कैलकुलस उदाहरण

$\frac{d r}{d s} = 0.35 r$

चरण 1

चरों को अलग करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

दोनों पक्षों को $\frac{1}{r}$ से गुणा करें.

$\frac{1}{r} \frac{d r}{d s} = \frac{1}{r} (0.35 r)$

चरण 1.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$\frac{1}{r} \frac{d r}{d s} = 0.35 \frac{1}{r} r$

चरण 1.2.2

$0.35$ और $\frac{1}{r}$ को मिलाएं.

$\frac{1}{r} \frac{d r}{d s} = \frac{0.35}{r} r$

चरण 1.2.3

$r$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.3.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{1}{r} \frac{d r}{d s} = \frac{0.35}{r} r$

चरण 1.2.3.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{1}{r} \frac{d r}{d s} = 0.35$

चरण 1.3

समीकरण को फिर से लिखें.

$\frac{1}{r} d r = 0.35 d s$

चरण 2

दोनों पक्षों को समाकलित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

प्रत्येक पक्ष का एक समाकलन सेट करें.

$\int \frac{1}{r} d r = \int 0.35 d s$

चरण 2.2

$r$ के संबंध में $\frac{1}{r}$ का इंटीग्रल $\ln (| r |)$ है.

$\ln (| r |) + C_{1} = \int 0.35 d s$

चरण 2.3

स्थिरांक नियम लागू करें.

$\ln (| r |) + C_{1} = 0.35 s + C_{2}$

चरण 2.4

समाकलन के स्थिरांक को दाईं ओर $C$ के रूप में समूहित करें.

$\ln (| r |) = 0.35 s + C$

चरण 3

$r$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$r$ के लिए हल करने के लिए, लघुगणक के गुणों का उपयोग करके समीकरण को फिर से लिखें.

$e^{\ln (| r |)} = e^{0.35 s + C}$

चरण 3.2

लघुगणक की परिभाषा का उपयोग करते हुए $\ln (| r |) = 0.35 s + C$ को घातीय रूप में फिर से लिखें. अगर $x$ और $b$ धनात्मक वास्तविक संख्याएं हैं और $b \neq 1$ , तो $\log_{b} (x) = y$ $b^{y} = x$ के बराबर है.

$e^{0.35 s + C} = | r |$

चरण 3.3

$r$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

समीकरण को $| r | = e^{0.35 s + C}$ के रूप में फिर से लिखें.

$| r | = e^{0.35 s + C}$

चरण 3.3.2

निरपेक्ष मान पद को हटा दें. यह समीकरण के दाएं पक्ष की ओर एक $\pm$ बनाता है जो $| x | = \pm x$ है.

$r = \pm e^{0.35 s + C}$

चरण 4

स्थिर पदों को एक साथ समूहित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$e^{0.35 s + C}$ को $e^{0.35 s} e^{C}$ के रूप में फिर से लिखें.

$r = \pm e^{0.35 s} e^{C}$

चरण 4.2

$e^{0.35 s}$ और $e^{C}$ को पुन: क्रमित करें.

$r = \pm e^{C} e^{0.35 s}$

चरण 4.3

प्लस या माइनस के साथ स्थिरांक मिलाएं.

$r = C e^{0.35 s}$