कैलकुलस उदाहरण

$\frac{d y}{d x} = (1 + y^{2}) \tan (x)$

चरण 1

चरों को अलग करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

दोनों पक्षों को $\frac{1}{1 + y^{2}}$ से गुणा करें.

$\frac{1}{1 + y^{2}} \frac{d y}{d x} = \frac{1}{1 + y^{2}} ((1 + y^{2}) \tan (x))$

चरण 1.2

$1 + y^{2}$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

$(1 + y^{2}) \tan (x)$ में से $1 + y^{2}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{1}{1 + y^{2}} \frac{d y}{d x} = \frac{1}{1 + y^{2}} ((1 + y^{2}) (\tan (x)))$

चरण 1.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{1}{1 + y^{2}} \frac{d y}{d x} = \frac{1}{1 + y^{2}} ((1 + y^{2}) \tan (x))$

चरण 1.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{1}{1 + y^{2}} \frac{d y}{d x} = \tan (x)$

चरण 1.3

समीकरण को फिर से लिखें.

$\frac{1}{1 + y^{2}} d y = \tan (x) d x$

चरण 2

दोनों पक्षों को समाकलित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

प्रत्येक पक्ष का एक समाकलन सेट करें.

$\int \frac{1}{1 + y^{2}} d y = \int \tan (x) d x$

चरण 2.2

बाएं पक्ष का समाकलन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$1$ को $1^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\int \frac{1}{1^{2} + y^{2}} d y = \int \tan (x) d x$

चरण 2.2.2

$y$ के संबंध में $\frac{1}{1^{2} + y^{2}}$ का इंटीग्रल $\arctan (y) + C_{1}$ है.

$\arctan (y) + C_{1} = \int \tan (x) d x$

चरण 2.3

$x$ के संबंध में $\tan (x)$ का इंटीग्रल $\ln (| \sec (x) |)$ है.

$\arctan (y) + C_{1} = \ln (| \sec (x) |) + C_{2}$

चरण 2.4

समाकलन के स्थिरांक को दाईं ओर $C$ के रूप में समूहित करें.

$\arctan (y) = \ln (| \sec (x) |) + C$

चरण 3

चाप स्पर्शरेखा के अंदर से $y$ निकालने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का व्युत्क्रम चाप स्पर्शरेखा लें.

$y = \tan (\ln (| \sec (x) |) + C)$