कैलकुलस उदाहरण

$\frac{d y}{d x} = \frac{4}{1 + x^{2}}$

चरण 1

समीकरण को फिर से लिखें.

$d y = \frac{4}{1 + x^{2}} d x$

चरण 2

दोनों पक्षों को समाकलित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

प्रत्येक पक्ष का एक समाकलन सेट करें.

$\int d y = \int \frac{4}{1 + x^{2}} d x$

चरण 2.2

स्थिरांक नियम लागू करें.

$y + C_{1} = \int \frac{4}{1 + x^{2}} d x$

चरण 2.3

दाएं पक्ष का समाकलन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

चूँकि $4$ बटे $x$ अचर है, $4$ को समाकलन से हटा दें.

$y + C_{1} = 4 \int \frac{1}{1 + x^{2}} d x$

चरण 2.3.2

$1$ को $1^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$y + C_{1} = 4 \int \frac{1}{1^{2} + x^{2}} d x$

चरण 2.3.3

$x$ के संबंध में $\frac{1}{1^{2} + x^{2}}$ का इंटीग्रल $\arctan (x) + C_{2}$ है.

$y + C_{1} = 4 (\arctan (x) + C_{2})$

चरण 2.3.4

सरल करें.

$y + C_{1} = 4 \arctan (x) + C_{2}$

चरण 2.4

समाकलन के स्थिरांक को दाईं ओर $K$ के रूप में समूहित करें.

$y = 4 \arctan (x) + K$