कैलकुलस उदाहरण

$\frac{d x}{d y} = 2 y + 1$

चरण 1

समीकरण को फिर से लिखें.

$d x = (2 y + 1) d y$

चरण 2

दोनों पक्षों को समाकलित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

प्रत्येक पक्ष का एक समाकलन सेट करें.

$\int d x = \int 2 y + 1 d y$

चरण 2.2

स्थिरांक नियम लागू करें.

$x + C_{1} = \int 2 y + 1 d y$

चरण 2.3

दाएं पक्ष का समाकलन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

एकल समाकलन को कई समाकलन में विभाजित करें.

$x + C_{1} = \int 2 y d y + \int d y$

चरण 2.3.2

चूँकि $2$ बटे $y$ अचर है, $2$ को समाकलन से हटा दें.

$x + C_{1} = 2 \int y d y + \int d y$

चरण 2.3.3

घात नियम के अनुसार, $y$ के संबंध में $y$ का समाकलन $\frac{1}{2} y^{2}$ है.

$x + C_{1} = 2 (\frac{1}{2} y^{2} + C_{2}) + \int d y$

चरण 2.3.4

स्थिरांक नियम लागू करें.

$x + C_{1} = 2 (\frac{1}{2} y^{2} + C_{2}) + y + C_{3}$

चरण 2.3.5

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.5.1

$\frac{1}{2}$ और $y^{2}$ को मिलाएं.

$x + C_{1} = 2 (\frac{y^{2}}{2} + C_{2}) + y + C_{3}$

चरण 2.3.5.2

सरल करें.

$x + C_{1} = y^{2} + y + C_{4}$

चरण 2.4

समाकलन के स्थिरांक को दाईं ओर $K$ के रूप में समूहित करें.

$x = y^{2} + y + K$