कैलकुलस उदाहरण

$(x - 2 y - 1) d x - (x - 3) d y = 0$

चरण 1

$\frac{\partial M}{\partial y}$ पता कीजिए जहां $M (x, y) = x - 2 y - 1$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$M$ को $y$ से अलग करें.

$\frac{\partial M}{\partial y} = \frac{d}{d y} [x - 2 y - 1]$

चरण 1.2

अवकलन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

योग नियम के अनुसार, $y$ के संबंध में $x - 2 y - 1$ का व्युत्पन्न $\frac{d}{d y} [x] + \frac{d}{d y} [- 2 y] + \frac{d}{d y} [- 1]$ है.

$\frac{\partial M}{\partial y} = \frac{d}{d y} [x] + \frac{d}{d y} [- 2 y] + \frac{d}{d y} [- 1]$

चरण 1.2.2

चूंकि $y$ के संबंध में $x$ स्थिर है, $y$ के संबंध में $x$ का व्युत्पन्न $0$ है.

$\frac{\partial M}{\partial y} = 0 + \frac{d}{d y} [- 2 y] + \frac{d}{d y} [- 1]$

चरण 1.3

$\frac{d}{d y} [- 2 y]$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1

चूंकि $- 2$ , $y$ के संबंध में स्थिर है, $y$ के संबंध में $- 2 y$ का व्युत्पन्न $- 2 \frac{d}{d y} [y]$ है.

$\frac{\partial M}{\partial y} = 0 - 2 \frac{d}{d y} [y] + \frac{d}{d y} [- 1]$

चरण 1.3.2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d y} [y^{n}]$ $n y^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 1$ है.

$\frac{\partial M}{\partial y} = 0 - 2 \cdot 1 + \frac{d}{d y} [- 1]$

चरण 1.3.3

$- 2$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{\partial M}{\partial y} = 0 - 2 + \frac{d}{d y} [- 1]$

चरण 1.4

चूंकि $y$ के संबंध में $- 1$ स्थिर है, $y$ के संबंध में $- 1$ का व्युत्पन्न $0$ है.

$\frac{\partial M}{\partial y} = 0 - 2 + 0$

चरण 1.5

पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.5.1

$0$ में से $2$ घटाएं.

$\frac{\partial M}{\partial y} = - 2 + 0$

चरण 1.5.2

$- 2$ और $0$ जोड़ें.

$\frac{\partial M}{\partial y} = - 2$

चरण 2

$\frac{\partial N}{\partial x}$ पता कीजिए जहां $N (x, y) = - (x - 3)$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$N$ को $x$ से अलग करें.

$\frac{\partial N}{\partial x} = \frac{d}{d x} [- (x - 3)]$

चरण 2.2

चूंकि $- 1$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $- (x - 3)$ का व्युत्पन्न $- \frac{d}{d x} [x - 3]$ है.

$\frac{\partial N}{\partial x} = - \frac{d}{d x} [x - 3]$

चरण 2.3

योग नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x - 3$ का व्युत्पन्न $\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 3]$ है.

$\frac{\partial N}{\partial x} = - (\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 3])$

चरण 2.4

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 1$ है.

$\frac{\partial N}{\partial x} = - (1 + \frac{d}{d x} [- 3])$

चरण 2.5

चूंकि $x$ के संबंध में $- 3$ स्थिर है, $x$ के संबंध में $- 3$ का व्युत्पन्न $0$ है.

$\frac{\partial N}{\partial x} = - (1 + 0)$

चरण 2.6

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.6.1

$1$ और $0$ जोड़ें.

$\frac{\partial N}{\partial x} = - 1 \cdot 1$

चरण 2.6.2

$- 1$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{\partial N}{\partial x} = - 1$

चरण 3

उस $\frac{\partial M}{\partial y} = \frac{\partial N}{\partial x}$ को जांचें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$\frac{\partial M}{\partial y}$ के लिए $- 2$ और $\frac{\partial N}{\partial x}$ के लिए $- 1$ प्रतिस्थापित करें.

$- 2 = - 1$

चरण 3.2

चूँकि बायाँ पक्ष दाएँ पक्ष के बराबर नहीं है, समीकरण एक सर्वसमिका नहीं है.

$- 2 = - 1$ कोई सर्वसमिका नहीं है.

चरण 4

इंटिग्रेशन गुणनखंड $μ (x, y) = e^{\int \frac{\frac{\partial M}{\partial y} - \frac{\partial N}{\partial x}}{N} d x}$ खोजें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$- 2$ को $\frac{\partial M}{\partial y}$ से प्रतिस्थापित करें.

$\frac{- 2 - \frac{\partial N}{\partial x}}{N}$

चरण 4.2

$- 1$ को $\frac{\partial N}{\partial x}$ से प्रतिस्थापित करें.

$\frac{- 2 + 1}{N}$

चरण 4.3

$- (x - 3)$ को $N$ से प्रतिस्थापित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1

$- (x - 3)$ को $N$ से प्रतिस्थापित करें.

$\frac{- 2 + 1}{- (x - 3)}$

चरण 4.3.2

$- 2$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{- 1}{- (x - 3)}$

चरण 4.3.3

दो नकारात्मक मानों को विभाजित करने से एक सकारात्मक परिणाम प्राप्त होता है.

$\frac{1}{x - 3}$

चरण 4.4

इंटिग्रेशन गुणनखंड $μ (x, y) = e^{\int \frac{\frac{\partial M}{\partial y} - \frac{\partial N}{\partial x}}{N} d x}$ खोजें.

$μ (x, y) = e^{\int \frac{1}{x - 3} d x}$

चरण 5

इंटिग्रल $e^{\int \frac{1}{x - 3} d x}$ को पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

मान लीजिए $u = x - 3$ . फिर $d u = d x$ . $u$ और $d$ $u$ का उपयोग करके फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1

मान लें $u = x - 3$ . $\frac{d u}{d x}$ ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1.1

$x - 3$ को अवकलित करें.

$\frac{d}{d x} [x - 3]$

चरण 5.1.1.2

योग नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x - 3$ का व्युत्पन्न $\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 3]$ है.

$\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 3]$

चरण 5.1.1.3

$1 + \frac{d}{d x} [- 3]$

चरण 5.1.1.4

चूंकि $x$ के संबंध में $- 3$ स्थिर है, $x$ के संबंध में $- 3$ का व्युत्पन्न $0$ है.

$1 + 0$

चरण 5.1.1.5

$1$ और $0$ जोड़ें.

$1$

चरण 5.1.2

$u$ और $d u$ का उपयोग करके समस्या को फिर से लिखें.

$μ (x, y) = e^{\int \frac{1}{u} d u}$

चरण 5.2

$u$ के संबंध में $\frac{1}{u}$ का इंटीग्रल $\ln (| u |)$ है.

$μ (x, y) = e^{\ln (| u |) + C}$

चरण 5.3

सरल करें.

$μ (x, y) = e^{\ln (| u |)} + C$

चरण 5.4

चरघातांक और लघुगणक व्युत्क्रम फलन होते हैं

$μ (x, y) = | u | + C$

चरण 5.5

$u$ की सभी घटनाओं को $x - 3$ से बदलें.

$μ (x, y) = | x - 3 | + C$

चरण 6

$(x - 2 y - 1) d x - (x - 3) d y = 0$ के दोनों पक्षों को इंटिग्रेशन गुणनखंड $x - 3$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$x - 2 y - 1$ को $x - 3$ से गुणा करें.

$(x - 2 y - 1) (x - 3) d x - (x - 3) d y = 0$

चरण 6.2

प्रथम व्यंजक के प्रत्येक पद को द्वितीय व्यंजक के प्रत्येक पद से गुणा करके $(x - 2 y - 1) (x - 3)$ का प्रसार करें.

$(x \cdot x + x \cdot - 3 - 2 y x - 2 y \cdot - 3 - 1 x - 1 \cdot - 3) d x - (x - 3) d y = 0$

चरण 6.3

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.1

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$(x^{2} + x \cdot - 3 - 2 y x - 2 y \cdot - 3 - 1 x - 1 \cdot - 3) d x - (x - 3) d y = 0$

चरण 6.3.2

$- 3$ को $x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$(x^{2} - 3 \cdot x - 2 y x - 2 y \cdot - 3 - 1 x - 1 \cdot - 3) d x - (x - 3) d y = 0$

चरण 6.3.3

$- 3$ को $- 2$ से गुणा करें.

$(x^{2} - 3 x - 2 y x + 6 y - 1 x - 1 \cdot - 3) d x - (x - 3) d y = 0$

चरण 6.3.4

$- 1 x$ को $- x$ के रूप में फिर से लिखें.

$(x^{2} - 3 x - 2 y x + 6 y - x - 1 \cdot - 3) d x - (x - 3) d y = 0$

चरण 6.3.5

$- 1$ को $- 3$ से गुणा करें.

$(x^{2} - 3 x - 2 y x + 6 y - x + 3) d x - (x - 3) d y = 0$

चरण 6.4

$- 3 x$ में से $x$ घटाएं.

$(x^{2} - 4 x - 2 y x + 6 y + 3) d x - (x - 3) d y = 0$

चरण 6.5

$- (x - 3)$ को $x - 3$ से गुणा करें.

$(x^{2} - 4 x - 2 y x + 6 y + 3) d x - (x - 3) (x - 3) d y = 0$

चरण 6.6

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$(x^{2} - 4 x - 2 y x + 6 y + 3) d x + (- x - - 3) (x - 3) d y = 0$

चरण 6.7

$- 1$ को $- 3$ से गुणा करें.

$(x^{2} - 4 x - 2 y x + 6 y + 3) d x + (- x + 3) (x - 3) d y = 0$

चरण 6.8

FOIL विधि का उपयोग करके $(- x + 3) (x - 3)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.8.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$(x^{2} - 4 x - 2 y x + 6 y + 3) d x + (- x (x - 3) + 3 (x - 3)) d y = 0$

चरण 6.8.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$(x^{2} - 4 x - 2 y x + 6 y + 3) d x + (- x \cdot x - x \cdot - 3 + 3 (x - 3)) d y = 0$

चरण 6.8.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$(x^{2} - 4 x - 2 y x + 6 y + 3) d x + (- x \cdot x - x \cdot - 3 + 3 x + 3 \cdot - 3) d y = 0$

चरण 6.9

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.9.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.9.1.1

घातांक जोड़कर $x$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.9.1.1.1

$x$ ले जाएं.

$(x^{2} - 4 x - 2 y x + 6 y + 3) d x + (- (x \cdot x) - x \cdot - 3 + 3 x + 3 \cdot - 3) d y = 0$

चरण 6.9.1.1.2

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$(x^{2} - 4 x - 2 y x + 6 y + 3) d x + (- x^{2} - x \cdot - 3 + 3 x + 3 \cdot - 3) d y = 0$

चरण 6.9.1.2

$- 3$ को $- 1$ से गुणा करें.

$(x^{2} - 4 x - 2 y x + 6 y + 3) d x + (- x^{2} + 3 x + 3 x + 3 \cdot - 3) d y = 0$

चरण 6.9.1.3

$3$ को $- 3$ से गुणा करें.

$(x^{2} - 4 x - 2 y x + 6 y + 3) d x + (- x^{2} + 3 x + 3 x - 9) d y = 0$

चरण 6.9.2

$3 x$ और $3 x$ जोड़ें.

$(x^{2} - 4 x - 2 y x + 6 y + 3) d x + (- x^{2} + 6 x - 9) d y = 0$

चरण 7

$f (x, y)$ को $N (x, y)$ के इंटीग्रल के बराबर सेट करें.

$f (x, y) = \int - x^{2} + 6 x - 9 d y$

चरण 8

$f (x, y)$ को खोजने के लिए $N (x, y) = - x^{2} + 6 x - 9$ को समाकलित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

स्थिरांक नियम लागू करें.

$f (x, y) = (- x^{2} + 6 x - 9) y + C$

चरण 9

चूँकि $g (x)$ के इंटिग्रल में इंटिग्रेशन स्थिरांक होगा, हम $C$ को $g (x)$ से बदल सकते हैं.

$f (x, y) = (- x^{2} + 6 x - 9) y + g (x)$

चरण 10

$\frac{\partial f}{\partial x} = M (x, y)$ सेट करें.

$\frac{\partial f}{\partial x} = x^{2} - 4 x - 2 y x + 6 y + 3$

चरण 11

$\frac{\partial f}{\partial x}$ पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.1

$f$ को $x$ से अलग करें.

$\frac{d}{d x} [(- x^{2} + 6 x - 9) y + g (x)] = x^{2} - 4 x - 2 y x + 6 y + 3$

चरण 11.2

योग नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $(- x^{2} + 6 x - 9) y + g (x)$ का व्युत्पन्न $\frac{d}{d x} [(- x^{2} + 6 x - 9) y] + \frac{d}{d x} [g (x)]$ है.

$\frac{d}{d x} [(- x^{2} + 6 x - 9) y] + \frac{d}{d x} [g (x)] = x^{2} - 4 x - 2 y x + 6 y + 3$

चरण 11.3

$\frac{d}{d x} [(- x^{2} + 6 x - 9) y]$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.3.1

चूंकि $y$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $(- x^{2} + 6 x - 9) y$ का व्युत्पन्न $y \frac{d}{d x} [- x^{2} + 6 x - 9]$ है.

$y \frac{d}{d x} [- x^{2} + 6 x - 9] + \frac{d}{d x} [g (x)] = x^{2} - 4 x - 2 y x + 6 y + 3$

चरण 11.3.2

योग नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $- x^{2} + 6 x - 9$ का व्युत्पन्न $\frac{d}{d x} [- x^{2}] + \frac{d}{d x} [6 x] + \frac{d}{d x} [- 9]$ है.

$y (\frac{d}{d x} [- x^{2}] + \frac{d}{d x} [6 x] + \frac{d}{d x} [- 9]) + \frac{d}{d x} [g (x)] = x^{2} - 4 x - 2 y x + 6 y + 3$

चरण 11.3.3

चूंकि $- 1$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $- x^{2}$ का व्युत्पन्न $- \frac{d}{d x} [x^{2}]$ है.

$y (- \frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [6 x] + \frac{d}{d x} [- 9]) + \frac{d}{d x} [g (x)] = x^{2} - 4 x - 2 y x + 6 y + 3$

चरण 11.3.4

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 2$ है.

$y (- (2 x) + \frac{d}{d x} [6 x] + \frac{d}{d x} [- 9]) + \frac{d}{d x} [g (x)] = x^{2} - 4 x - 2 y x + 6 y + 3$

चरण 11.3.5

चूंकि $6$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $6 x$ का व्युत्पन्न $6 \frac{d}{d x} [x]$ है.

$y (- (2 x) + 6 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 9]) + \frac{d}{d x} [g (x)] = x^{2} - 4 x - 2 y x + 6 y + 3$

चरण 11.3.6

$y (- (2 x) + 6 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [- 9]) + \frac{d}{d x} [g (x)] = x^{2} - 4 x - 2 y x + 6 y + 3$

चरण 11.3.7

चूंकि $x$ के संबंध में $- 9$ स्थिर है, $x$ के संबंध में $- 9$ का व्युत्पन्न $0$ है.

$y (- (2 x) + 6 \cdot 1 + 0) + \frac{d}{d x} [g (x)] = x^{2} - 4 x - 2 y x + 6 y + 3$

चरण 11.3.8

$2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$y (- 2 x + 6 \cdot 1 + 0) + \frac{d}{d x} [g (x)] = x^{2} - 4 x - 2 y x + 6 y + 3$

चरण 11.3.9

$6$ को $1$ से गुणा करें.

$y (- 2 x + 6 + 0) + \frac{d}{d x} [g (x)] = x^{2} - 4 x - 2 y x + 6 y + 3$

चरण 11.3.10

$- 2 x + 6$ और $0$ जोड़ें.

$y (- 2 x + 6) + \frac{d}{d x} [g (x)] = x^{2} - 4 x - 2 y x + 6 y + 3$

चरण 11.4

फलन नियम का उपयोग करके अंतर करें जो बताता है कि $g (x)$ का व्युत्पन्न $\frac{d g}{d x}$ है.

$y (- 2 x + 6) + \frac{d g}{d x} = x^{2} - 4 x - 2 y x + 6 y + 3$

चरण 11.5

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.5.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y (- 2 x) + y \cdot 6 + \frac{d g}{d x} = x^{2} - 4 x - 2 y x + 6 y + 3$

चरण 11.5.2

$6$ को $y$ के बाईं ओर ले जाएं.

$y (- 2 x) + 6 y + \frac{d g}{d x} = x^{2} - 4 x - 2 y x + 6 y + 3$

चरण 11.5.3

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$\frac{d g}{d x} - 2 x y + 6 y = x^{2} - 4 x - 2 y x + 6 y + 3$

चरण 12

$\frac{d g}{d x}$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 12.1

$\frac{d g}{d x}$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 12.1.1

समीकरण के दोनों पक्षों में $2 x y$ जोड़ें.

$\frac{d g}{d x} + 6 y = x^{2} - 4 x - 2 y x + 6 y + 3 + 2 x y$

चरण 12.1.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $6 y$ घटाएं.

$\frac{d g}{d x} = x^{2} - 4 x - 2 y x + 6 y + 3 + 2 x y - 6 y$

चरण 12.1.3

$x^{2} - 4 x - 2 y x + 6 y + 3 + 2 x y - 6 y$ में विपरीत पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 12.1.3.1

गुणनखंडों को $- 2 y x$ और $2 x y$ पदों में पुन: व्यवस्थित करें.

$\frac{d g}{d x} = x^{2} - 4 x - 2 x y + 6 y + 3 + 2 x y - 6 y$

चरण 12.1.3.2

$- 2 x y$ और $2 x y$ जोड़ें.

$\frac{d g}{d x} = x^{2} - 4 x + 6 y + 3 + 0 - 6 y$

चरण 12.1.3.3

$x^{2} - 4 x + 6 y + 3$ और $0$ जोड़ें.

$\frac{d g}{d x} = x^{2} - 4 x + 6 y + 3 - 6 y$

चरण 12.1.3.4

$6 y$ में से $6 y$ घटाएं.

$\frac{d g}{d x} = x^{2} - 4 x + 0 + 3$

चरण 12.1.3.5

$x^{2} - 4 x$ और $0$ जोड़ें.

$\frac{d g}{d x} = x^{2} - 4 x + 3$

चरण 13

$g (x)$ को खोजने के लिए $x^{2} - 4 x + 3$ का विरोधी व्युत्पन्न पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 13.1

$\frac{d g}{d x} = x^{2} - 4 x + 3$ के दोनों पक्षों को समाकलित करें.

$\int \frac{d g}{d x} d x = \int x^{2} - 4 x + 3 d x$

चरण 13.2

$\int \frac{d g}{d x} d x$ का मान ज्ञात करें.

$g (x) = \int x^{2} - 4 x + 3 d x$

चरण 13.3

एकल समाकलन को कई समाकलन में विभाजित करें.

$g (x) = \int x^{2} d x + \int - 4 x d x + \int 3 d x$

चरण 13.4

घात नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x^{2}$ का समाकलन $\frac{1}{3} x^{3}$ है.

$g (x) = \frac{1}{3} x^{3} + C + \int - 4 x d x + \int 3 d x$

चरण 13.5

चूँकि $- 4$ बटे $x$ अचर है, $- 4$ को समाकलन से हटा दें.

$g (x) = \frac{1}{3} x^{3} + C - 4 \int x d x + \int 3 d x$

चरण 13.6

घात नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x$ का समाकलन $\frac{1}{2} x^{2}$ है.

$g (x) = \frac{1}{3} x^{3} + C - 4 (\frac{1}{2} x^{2} + C) + \int 3 d x$

चरण 13.7

स्थिरांक नियम लागू करें.

$g (x) = \frac{1}{3} x^{3} + C - 4 (\frac{1}{2} x^{2} + C) + 3 x + C$

चरण 13.8

$\frac{1}{2}$ और $x^{2}$ को मिलाएं.

$g (x) = \frac{1}{3} x^{3} + C - 4 (\frac{x^{2}}{2} + C) + 3 x + C$

चरण 13.9

सरल करें.

$g (x) = \frac{x^{3}}{3} - 2 x^{2} + 3 x + C$

चरण 13.10

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$g (x) = \frac{1}{3} x^{3} - 2 x^{2} + 3 x + C$

चरण 14

$f (x, y) = (- x^{2} + 6 x - 9) y + g (x)$ में $g (x)$ को प्रतिस्थापित करें.

$f (x, y) = (- x^{2} + 6 x - 9) y + \frac{1}{3} x^{3} - 2 x^{2} + 3 x + C$

चरण 15

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 15.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$f (x, y) = - x^{2} y + 6 x y - 9 y + \frac{1}{3} x^{3} - 2 x^{2} + 3 x + C$

चरण 15.2

$\frac{1}{3}$ और $x^{3}$ को मिलाएं.

$f (x, y) = - x^{2} y + 6 x y - 9 y + \frac{x^{3}}{3} - 2 x^{2} + 3 x + C$