कैलकुलस उदाहरण

$\frac{d y}{d x} = \frac{3}{2 - x}$

चरण 1

समीकरण को फिर से लिखें.

$d y = \frac{3}{2 - x} d x$

चरण 2

दोनों पक्षों को समाकलित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

प्रत्येक पक्ष का एक समाकलन सेट करें.

$\int d y = \int \frac{3}{2 - x} d x$

चरण 2.2

स्थिरांक नियम लागू करें.

$y + C_{1} = \int \frac{3}{2 - x} d x$

चरण 2.3

दाएं पक्ष का समाकलन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

चूँकि $3$ बटे $x$ अचर है, $3$ को समाकलन से हटा दें.

$y + C_{1} = 3 \int \frac{1}{2 - x} d x$

चरण 2.3.2

मान लीजिए $u = 2 - x$ .फिर $d u = - d x$ , तो $- d u = d x$ . $u$ और $d$ $u$ का उपयोग करके फिर से लिखें.

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चरण 2.3.2.1

मान लें $u = 2 - x$ . $\frac{d u}{d x}$ ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.2.1.1

फिर से लिखें.

$\frac{- 1}{1}$

चरण 2.3.2.1.2

$- 1$ को $1$ से विभाजित करें.

$- 1$

चरण 2.3.2.2

$u$ और $d u$ का उपयोग करके समस्या को फिर से लिखें.

$y + C_{1} = 3 \int \frac{- 1}{u} d u$

चरण 2.3.3

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$y + C_{1} = 3 \int - \frac{1}{u} d u$

चरण 2.3.4

चूँकि $- 1$ बटे $u$ अचर है, $- 1$ को समाकलन से हटा दें.

$y + C_{1} = 3 (- \int \frac{1}{u} d u)$

चरण 2.3.5

$- 1$ को $3$ से गुणा करें.

$y + C_{1} = - 3 \int \frac{1}{u} d u$

चरण 2.3.6

$u$ के संबंध में $\frac{1}{u}$ का इंटीग्रल $\ln (| u |)$ है.

$y + C_{1} = - 3 (\ln (| u |) + C_{2})$

चरण 2.3.7

सरल करें.

$y + C_{1} = - 3 \ln (| u |) + C_{2}$

चरण 2.3.8

$u$ की सभी घटनाओं को $2 - x$ से बदलें.

$y + C_{1} = - 3 \ln (| 2 - x |) + C_{2}$

चरण 2.4

समाकलन के स्थिरांक को दाईं ओर $C$ के रूप में समूहित करें.

$y = - 3 \ln (| 2 - x |) + C$