कैलकुलस उदाहरण

$\frac{d y}{d x} = \frac{12}{{(2 + 3 x)}^{2} e^{2 y}}$ , $y (- 2) = 0$

चरण 1

चरों को अलग करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

गुणनखंडों को पुनर्समूहन करें

$\frac{d y}{d x} = \frac{12}{{(2 + 3 x)}^{2}} \cdot \frac{1}{e^{2 y}}$

चरण 1.2

दोनों पक्षों को $e^{2 y}$ से गुणा करें.

$e^{2 y} \frac{d y}{d x} = e^{2 y} (\frac{12}{{(2 + 3 x)}^{2}} \cdot \frac{1}{e^{2 y}})$

चरण 1.3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1

जोड़ना.

$e^{2 y} \frac{d y}{d x} = e^{2 y} \frac{12 \cdot 1}{{(2 + 3 x)}^{2} e^{2 y}}$

चरण 1.3.2

$e^{2 y}$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.2.1

${(2 + 3 x)}^{2} e^{2 y}$ में से $e^{2 y}$ का गुणनखंड करें.

$e^{2 y} \frac{d y}{d x} = e^{2 y} \frac{12 \cdot 1}{e^{2 y} {(2 + 3 x)}^{2}}$

चरण 1.3.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$e^{2 y} \frac{d y}{d x} = e^{2 y} \frac{12 \cdot 1}{e^{2 y} {(2 + 3 x)}^{2}}$

चरण 1.3.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$e^{2 y} \frac{d y}{d x} = \frac{12 \cdot 1}{{(2 + 3 x)}^{2}}$

चरण 1.3.3

$12$ को $1$ से गुणा करें.

$e^{2 y} \frac{d y}{d x} = \frac{12}{{(2 + 3 x)}^{2}}$

चरण 1.4

समीकरण को फिर से लिखें.

$e^{2 y} d y = \frac{12}{{(2 + 3 x)}^{2}} d x$

चरण 2

दोनों पक्षों को समाकलित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

प्रत्येक पक्ष का एक समाकलन सेट करें.

$\int e^{2 y} d y = \int \frac{12}{{(2 + 3 x)}^{2}} d x$

चरण 2.2

बाएं पक्ष का समाकलन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

मान लीजिए $u_{1} = 2 y$ .फिर $d u_{1} = 2 d y$ , तो $\frac{1}{2} d u_{1} = d y$ . $u_{1}$ और $d$ $u_{1}$ का उपयोग करके फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1

मान लें $u_{1} = 2 y$ . $\frac{d u_{1}}{d y}$ ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1.1

$2 y$ को अवकलित करें.

$\frac{d}{d y} [2 y]$

चरण 2.2.1.1.2

चूंकि $2$ , $y$ के संबंध में स्थिर है, $y$ के संबंध में $2 y$ का व्युत्पन्न $2 \frac{d}{d y} [y]$ है.

$2 \frac{d}{d y} [y]$

चरण 2.2.1.1.3

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d y} [y^{n}]$ $n y^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 1$ है.

$2 \cdot 1$

चरण 2.2.1.1.4

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$2$

चरण 2.2.1.2

$u_{1}$ और $d u_{1}$ का उपयोग करके समस्या को फिर से लिखें.

$\int e^{u_{1}} \frac{1}{2} d u_{1} = \int \frac{12}{{(2 + 3 x)}^{2}} d x$

चरण 2.2.2

$e^{u_{1}}$ और $\frac{1}{2}$ को मिलाएं.

$\int \frac{e^{u_{1}}}{2} d u_{1} = \int \frac{12}{{(2 + 3 x)}^{2}} d x$

चरण 2.2.3

चूँकि $\frac{1}{2}$ बटे $u_{1}$ अचर है, $\frac{1}{2}$ को समाकलन से हटा दें.

$\frac{1}{2} \int e^{u_{1}} d u_{1} = \int \frac{12}{{(2 + 3 x)}^{2}} d x$

चरण 2.2.4

$u_{1}$ के संबंध में $e^{u_{1}}$ का इंटीग्रल $e^{u_{1}}$ है.

$\frac{1}{2} (e^{u_{1}} + C_{1}) = \int \frac{12}{{(2 + 3 x)}^{2}} d x$

चरण 2.2.5

सरल करें.

$\frac{1}{2} e^{u_{1}} + C_{1} = \int \frac{12}{{(2 + 3 x)}^{2}} d x$

चरण 2.2.6

$u_{1}$ की सभी घटनाओं को $2 y$ से बदलें.

$\frac{1}{2} e^{2 y} + C_{1} = \int \frac{12}{{(2 + 3 x)}^{2}} d x$

चरण 2.3

दाएं पक्ष का समाकलन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

चूँकि $12$ बटे $x$ अचर है, $12$ को समाकलन से हटा दें.

$\frac{1}{2} e^{2 y} + C_{1} = 12 \int \frac{1}{{(2 + 3 x)}^{2}} d x$

चरण 2.3.2

मान लीजिए $u_{2} = 2 + 3 x$ .फिर $d u_{2} = 3 d x$ , तो $\frac{1}{3} d u_{2} = d x$ . $u_{2}$ और $d$ $u_{2}$ का उपयोग करके फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.2.1

मान लें $u_{2} = 2 + 3 x$ . $\frac{d u_{2}}{d x}$ ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.2.1.1

$2 + 3 x$ को अवकलित करें.

$\frac{d}{d x} [2 + 3 x]$

चरण 2.3.2.1.2

अवकलन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.2.1.2.1

योग नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $2 + 3 x$ का व्युत्पन्न $\frac{d}{d x} [2] + \frac{d}{d x} [3 x]$ है.

$\frac{d}{d x} [2] + \frac{d}{d x} [3 x]$

चरण 2.3.2.1.2.2

चूंकि $x$ के संबंध में $2$ स्थिर है, $x$ के संबंध में $2$ का व्युत्पन्न $0$ है.

$0 + \frac{d}{d x} [3 x]$

चरण 2.3.2.1.3

$\frac{d}{d x} [3 x]$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.2.1.3.1

चूंकि $3$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $3 x$ का व्युत्पन्न $3 \frac{d}{d x} [x]$ है.

$0 + 3 \frac{d}{d x} [x]$

चरण 2.3.2.1.3.2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 1$ है.

$0 + 3 \cdot 1$

चरण 2.3.2.1.3.3

$3$ को $1$ से गुणा करें.

$0 + 3$

चरण 2.3.2.1.4

$0$ और $3$ जोड़ें.

$3$

चरण 2.3.2.2

$u_{2}$ और $d u_{2}$ का उपयोग करके समस्या को फिर से लिखें.

$\frac{1}{2} e^{2 y} + C_{1} = 12 \int \frac{1}{{u_{2}}^{2}} \cdot \frac{1}{3} d u_{2}$

चरण 2.3.3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.3.1

$\frac{1}{{u_{2}}^{2}}$ को $\frac{1}{3}$ से गुणा करें.

$\frac{1}{2} e^{2 y} + C_{1} = 12 \int \frac{1}{{u_{2}}^{2} \cdot 3} d u_{2}$

चरण 2.3.3.2

$3$ को ${u_{2}}^{2}$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{1}{2} e^{2 y} + C_{1} = 12 \int \frac{1}{3 {u_{2}}^{2}} d u_{2}$

चरण 2.3.4

चूँकि $\frac{1}{3}$ बटे $u_{2}$ अचर है, $\frac{1}{3}$ को समाकलन से हटा दें.

$\frac{1}{2} e^{2 y} + C_{1} = 12 (\frac{1}{3} \int \frac{1}{{u_{2}}^{2}} d u_{2})$

चरण 2.3.5

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.5.1

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.5.1.1

$\frac{1}{3}$ और $12$ को मिलाएं.

$\frac{1}{2} e^{2 y} + C_{1} = \frac{12}{3} \int \frac{1}{{u_{2}}^{2}} d u_{2}$

चरण 2.3.5.1.2

$12$ और $3$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.5.1.2.1

$12$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{1}{2} e^{2 y} + C_{1} = \frac{3 \cdot 4}{3} \int \frac{1}{{u_{2}}^{2}} d u_{2}$

चरण 2.3.5.1.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.5.1.2.2.1

$3$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{1}{2} e^{2 y} + C_{1} = \frac{3 \cdot 4}{3 (1)} \int \frac{1}{{u_{2}}^{2}} d u_{2}$

चरण 2.3.5.1.2.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{1}{2} e^{2 y} + C_{1} = \frac{3 \cdot 4}{3 \cdot 1} \int \frac{1}{{u_{2}}^{2}} d u_{2}$

चरण 2.3.5.1.2.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{1}{2} e^{2 y} + C_{1} = \frac{4}{1} \int \frac{1}{{u_{2}}^{2}} d u_{2}$

चरण 2.3.5.1.2.2.4

$4$ को $1$ से विभाजित करें.

$\frac{1}{2} e^{2 y} + C_{1} = 4 \int \frac{1}{{u_{2}}^{2}} d u_{2}$

चरण 2.3.5.2

घातांक के बुनियादी नियम लागू करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.5.2.1

${u_{2}}^{2}$ को भाजक में से $- 1$ पावर तक बढ़ा कर हटा दें.

$\frac{1}{2} e^{2 y} + C_{1} = 4 \int {({u_{2}}^{2})}^{- 1} d u_{2}$

चरण 2.3.5.2.2

घातांक को ${({u_{2}}^{2})}^{- 1}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.5.2.2.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{2} e^{2 y} + C_{1} = 4 \int {u_{2}}^{2 \cdot - 1} d u_{2}$

चरण 2.3.5.2.2.2

$2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{1}{2} e^{2 y} + C_{1} = 4 \int {u_{2}}^{- 2} d u_{2}$

चरण 2.3.6

घात नियम के अनुसार, $u_{2}$ के संबंध में ${u_{2}}^{- 2}$ का समाकलन $- {u_{2}}^{- 1}$ है.

$\frac{1}{2} e^{2 y} + C_{1} = 4 (- {u_{2}}^{- 1} + C_{2})$

चरण 2.3.7

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.7.1

$4 (- {u_{2}}^{- 1} + C_{2})$ को $4 (- \frac{1}{u_{2}}) + C_{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{1}{2} e^{2 y} + C_{1} = 4 (- \frac{1}{u_{2}}) + C_{2}$

चरण 2.3.7.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.7.2.1

$- 1$ को $4$ से गुणा करें.

$\frac{1}{2} e^{2 y} + C_{1} = - 4 \frac{1}{u_{2}} + C_{2}$

चरण 2.3.7.2.2

$- 4$ और $\frac{1}{u_{2}}$ को मिलाएं.

$\frac{1}{2} e^{2 y} + C_{1} = \frac{- 4}{u_{2}} + C_{2}$

चरण 2.3.7.2.3

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$\frac{1}{2} e^{2 y} + C_{1} = - \frac{4}{u_{2}} + C_{2}$

चरण 2.3.8

$u_{2}$ की सभी घटनाओं को $2 + 3 x$ से बदलें.

$\frac{1}{2} e^{2 y} + C_{1} = - \frac{4}{2 + 3 x} + C_{2}$

चरण 2.4

समाकलन के स्थिरांक को दाईं ओर $K$ के रूप में समूहित करें.

$\frac{1}{2} e^{2 y} = - \frac{4}{2 + 3 x} + K$

चरण 3

$y$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

समीकरण के दोनों पक्षों को $2$ से गुणा करें.

$2 (\frac{1}{2} e^{2 y}) = 2 (- \frac{4}{2 + 3 x} + K)$

चरण 3.2

समीकरण के दोनों पक्षों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1

$2 (\frac{1}{2} e^{2 y})$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1.1

$\frac{1}{2}$ और $e^{2 y}$ को मिलाएं.

$2 \frac{e^{2 y}}{2} = 2 (- \frac{4}{2 + 3 x} + K)$

चरण 3.2.1.1.2

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$2 \frac{e^{2 y}}{2} = 2 (- \frac{4}{2 + 3 x} + K)$

चरण 3.2.1.1.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$e^{2 y} = 2 (- \frac{4}{2 + 3 x} + K)$

चरण 3.2.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.2.1

$2 (- \frac{4}{2 + 3 x} + K)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.2.1.1

$K$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{2 + 3 x}{2 + 3 x}$ से गुणा करें.

$e^{2 y} = 2 (- \frac{4}{2 + 3 x} + \frac{K (2 + 3 x)}{2 + 3 x})$

चरण 3.2.2.1.2

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$e^{2 y} = 2 \frac{- 4 + K (2 + 3 x)}{2 + 3 x}$

चरण 3.2.2.1.3

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.2.1.3.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$e^{2 y} = 2 \frac{- 4 + K \cdot 2 + K (3 x)}{2 + 3 x}$

चरण 3.2.2.1.3.2

$2$ को $K$ के बाईं ओर ले जाएं.

$e^{2 y} = 2 \frac{- 4 + 2 \cdot K + K (3 x)}{2 + 3 x}$

चरण 3.2.2.1.3.3

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$e^{2 y} = 2 \frac{- 4 + 2 K + 3 K x}{2 + 3 x}$

चरण 3.2.2.1.4

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.2.1.4.1

$2$ और $\frac{- 4 + 2 K + 3 K x}{2 + 3 x}$ को मिलाएं.

$e^{2 y} = \frac{2 (- 4 + 2 K + 3 K x)}{2 + 3 x}$

चरण 3.2.2.1.4.2

$- 4$ को $- 1 (4)$ के रूप में फिर से लिखें.

$e^{2 y} = \frac{2 (- 1 (4) + 2 K + 3 K x)}{2 + 3 x}$

चरण 3.2.2.1.4.3

$2 K$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$e^{2 y} = \frac{2 (- 1 (4) - (- 2 K) + 3 K x)}{2 + 3 x}$

चरण 3.2.2.1.4.4

$- 1 (4) - (- 2 K)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$e^{2 y} = \frac{2 (- 1 (4 - 2 K) + 3 K x)}{2 + 3 x}$

चरण 3.2.2.1.4.5

$3 K x$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$e^{2 y} = \frac{2 (- 1 (4 - 2 K) - (- 3 K x))}{2 + 3 x}$

चरण 3.2.2.1.4.6

$- 1 (4 - 2 K) - (- 3 K x)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$e^{2 y} = \frac{2 (- 1 (4 - 2 K - 3 K x))}{2 + 3 x}$

चरण 3.2.2.1.4.7

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$e^{2 y} = - \frac{2 (4 - 2 K - 3 K x)}{2 + 3 x}$

चरण 3.3

घातांक से चर को हटाने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का प्राकृतिक लघुगणक लें.

$\ln (e^{2 y}) = \ln (- \frac{2 (4 - 2 K - 3 K x)}{2 + 3 x})$

चरण 3.4

दाएं पक्ष का विस्तार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.1

$2 y$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln (e^{2 y})$ का प्रसार करें.

$2 y \ln (e) = \ln (- \frac{2 (4 - 2 K - 3 K x)}{2 + 3 x})$

चरण 3.4.2

$e$ का प्राकृतिक लघुगणक $1$ है.

$2 y \cdot 1 = \ln (- \frac{2 (4 - 2 K - 3 K x)}{2 + 3 x})$

चरण 3.4.3

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$2 y = \ln (- \frac{2 (4 - 2 K - 3 K x)}{2 + 3 x})$

चरण 3.5

$2 y = \ln (- \frac{2 (4 - 2 K - 3 K x)}{2 + 3 x})$ के प्रत्येक पद को $2$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.5.1

$2 y = \ln (- \frac{2 (4 - 2 K - 3 K x)}{2 + 3 x})$ के प्रत्येक पद को $2$ से विभाजित करें.

$\frac{2 y}{2} = \frac{\ln (- \frac{2 (4 - 2 K - 3 K x)}{2 + 3 x})}{2}$

चरण 3.5.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.5.2.1

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.5.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 y}{2} = \frac{\ln (- \frac{2 (4 - 2 K - 3 K x)}{2 + 3 x})}{2}$

चरण 3.5.2.1.2

$y$ को $1$ से विभाजित करें.

$y = \frac{\ln (- \frac{2 (4 - 2 K - 3 K x)}{2 + 3 x})}{2}$

चरण 4

समाकलन की संतति को सरल करें.

$y = \frac{\ln (- \frac{2 (K + K x)}{2 + 3 x})}{2}$

चरण 5

$x$ के लिए $- 2$ और $y = \frac{\ln (- \frac{2 (K + K x)}{2 + 3 x})}{2}$ में $y$ के लिए $0$ को प्रतिस्थापित करके $K$ का मान ज्ञात करने के लिए प्रारंभिक शर्त का उपयोग करें.

$0 = \frac{\ln (- \frac{2 (K + K \cdot - 2)}{2 + 3 \cdot - 2})}{2}$

चरण 6

$K$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

न्यूमेरेटर को शून्य के बराबर सेट करें.

$\ln (- \frac{2 (K + K \cdot - 2)}{2 + 3 \cdot - 2}) = 0$

चरण 6.2

$K$ के लिए समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1

$K$ के लिए हल करने के लिए, लघुगणक के गुणों का उपयोग करके समीकरण को फिर से लिखें.

$e^{\ln (- \frac{2 (K + K \cdot - 2)}{2 + 3 \cdot - 2})} = e^{0}$

चरण 6.2.2

लघुगणक की परिभाषा का उपयोग करते हुए $\ln (- \frac{2 (K + K \cdot - 2)}{2 + 3 \cdot - 2}) = 0$ को घातीय रूप में फिर से लिखें. अगर $x$ और $b$ धनात्मक वास्तविक संख्याएं हैं और $b \neq 1$ , तो $\log_{b} (x) = y$ $b^{y} = x$ के बराबर है.

$e^{0} = - \frac{2 (K + K \cdot - 2)}{2 + 3 \cdot - 2}$

चरण 6.2.3

$K$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.3.1

समीकरण को $- \frac{2 (K + K \cdot - 2)}{2 + 3 \cdot - 2} = e^{0}$ के रूप में फिर से लिखें.

$- \frac{2 (K + K \cdot - 2)}{2 + 3 \cdot - 2} = e^{0}$

चरण 6.2.3.2

$- \frac{2 (K + K \cdot - 2)}{2 + 3 \cdot - 2} = e^{0}$ के प्रत्येक पद को $- 1$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.3.2.1

$- \frac{2 (K + K \cdot - 2)}{2 + 3 \cdot - 2} = e^{0}$ के प्रत्येक पद को $- 1$ से विभाजित करें.

$\frac{- \frac{2 (K + K \cdot - 2)}{2 + 3 \cdot - 2}}{- 1} = \frac{e^{0}}{- 1}$

चरण 6.2.3.2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.3.2.2.1

सामान्य गुणनखंडों को रद्द करके व्यंजक को छोटा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.3.2.2.1.1

दो नकारात्मक मानों को विभाजित करने से एक सकारात्मक परिणाम प्राप्त होता है.

$\frac{\frac{2 (K + K \cdot - 2)}{2 + 3 \cdot - 2}}{1} = \frac{e^{0}}{- 1}$

चरण 6.2.3.2.2.1.2

$\frac{2 (K + K \cdot - 2)}{2 + 3 \cdot - 2}$ को $1$ से विभाजित करें.

$\frac{2 (K + K \cdot - 2)}{2 + 3 \cdot - 2} = \frac{e^{0}}{- 1}$

चरण 6.2.3.2.2.1.3

$2$ और $2 + 3 \cdot - 2$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.3.2.2.1.3.1

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$\frac{2 (K + K \cdot - 2)}{2 - 2 \cdot 3} = \frac{e^{0}}{- 1}$

चरण 6.2.3.2.2.1.3.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.3.2.2.1.3.2.1

$2$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (K + K \cdot - 2)}{2 (1) - 2 \cdot 3} = \frac{e^{0}}{- 1}$

चरण 6.2.3.2.2.1.3.2.2

$- 2 \cdot 3$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (K + K \cdot - 2)}{2 (1) + 2 (- 1 \cdot 3)} = \frac{e^{0}}{- 1}$

चरण 6.2.3.2.2.1.3.2.3

$2 (1) + 2 (- 1 \cdot 3)$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (K + K \cdot - 2)}{2 (1 - 1 \cdot 3)} = \frac{e^{0}}{- 1}$

चरण 6.2.3.2.2.1.3.2.4

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 (K + K \cdot - 2)}{2 (1 - 1 \cdot 3)} = \frac{e^{0}}{- 1}$

चरण 6.2.3.2.2.1.3.2.5

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{K + K \cdot - 2}{1 - 1 \cdot 3} = \frac{e^{0}}{- 1}$

चरण 6.2.3.2.2.2

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.3.2.2.2.1

$- 2$ को $K$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{K - 2 \cdot K}{1 - 1 \cdot 3} = \frac{e^{0}}{- 1}$

चरण 6.2.3.2.2.2.2

$K$ में से $2 K$ घटाएं.

$\frac{- K}{1 - 1 \cdot 3} = \frac{e^{0}}{- 1}$

चरण 6.2.3.2.2.3

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.3.2.2.3.1

$- 1$ को $3$ से गुणा करें.

$\frac{- K}{1 - 3} = \frac{e^{0}}{- 1}$

चरण 6.2.3.2.2.3.2

$1$ में से $3$ घटाएं.

$\frac{- K}{- 2} = \frac{e^{0}}{- 1}$

चरण 6.2.3.2.2.4

दो नकारात्मक मानों को विभाजित करने से एक सकारात्मक परिणाम प्राप्त होता है.

$\frac{K}{2} = \frac{e^{0}}{- 1}$

चरण 6.2.3.2.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.3.2.3.1

ऋणात्मक को $\frac{e^{0}}{- 1}$ के भाजक से हटा दें.

$\frac{K}{2} = - 1 \cdot e^{0}$

चरण 6.2.3.2.3.2

$- 1 \cdot e^{0}$ को $- e^{0}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{K}{2} = - e^{0}$

चरण 6.2.3.2.3.3

$0$ तक बढ़ाई गई कोई भी चीज़ $1$ होती है.

$\frac{K}{2} = - 1 \cdot 1$

चरण 6.2.3.2.3.4

$- 1$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{K}{2} = - 1$

चरण 6.2.3.3

समीकरण के दोनों पक्षों को $2$ से गुणा करें.

$2 \frac{K}{2} = 2 \cdot - 1$

चरण 6.2.3.4

समीकरण के दोनों पक्षों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.3.4.1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.3.4.1.1

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.3.4.1.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$2 \frac{K}{2} = 2 \cdot - 1$

चरण 6.2.3.4.1.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$K = 2 \cdot - 1$

चरण 6.2.3.4.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.3.4.2.1

$2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$K = - 2$

चरण 7

$- 2$ को $y = \frac{\ln (- \frac{2 (K + K x)}{2 + 3 x})}{2}$ में $K$ के स्थान पर प्रतिस्थापित करें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$- 2$ को $K$ से प्रतिस्थापित करें.

$y = \frac{\ln (- \frac{2 (- 2 + K x)}{2 + 3 x})}{2}$

चरण 7.2

$\frac{\ln (- \frac{2 (- 2 + K x)}{2 + 3 x})}{2}$ को $\frac{1}{2} \ln (- \frac{2 (- 2 + K x)}{2 + 3 x})$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \frac{1}{2} \ln (- \frac{2 (- 2 + K x)}{2 + 3 x})$

चरण 7.3

$\frac{1}{2}$ को लघुगणक के अंदर ले जाकर $\frac{1}{2} \ln (- \frac{2 (- 2 + K x)}{2 + 3 x})$ को सरल करें.

$y = \ln ({(- \frac{2 (- 2 + K x)}{2 + 3 x})}^{\frac{1}{2}})$

चरण 7.4

घातांक वितरण करने के लिए घात नियम ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ का उपयोग करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.4.1

उत्पाद नियम को $- \frac{2 (- 2 + K x)}{2 + 3 x}$ पर लागू करें.

$y = \ln ({(- 1)}^{\frac{1}{2}} {(\frac{2 (- 2 + K x)}{2 + 3 x})}^{\frac{1}{2}})$

चरण 7.4.2

उत्पाद नियम को $\frac{2 (- 2 + K x)}{2 + 3 x}$ पर लागू करें.

$y = \ln ({(- 1)}^{\frac{1}{2}} \frac{{(2 (- 2 + K x))}^{\frac{1}{2}}}{{(2 + 3 x)}^{\frac{1}{2}}})$

चरण 7.4.3

उत्पाद नियम को $2 (- 2 + K x)$ पर लागू करें.

$y = \ln ({(- 1)}^{\frac{1}{2}} \frac{2^{\frac{1}{2}} {(- 2 + K x)}^{\frac{1}{2}}}{{(2 + 3 x)}^{\frac{1}{2}}})$

चरण 7.5

${(- 1)}^{\frac{1}{2}}$ को $\sqrt{{(- 1)}^{1}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \ln (\sqrt{{(- 1)}^{1}} \frac{2^{\frac{1}{2}} {(- 2 + K x)}^{\frac{1}{2}}}{{(2 + 3 x)}^{\frac{1}{2}}})$

चरण 7.6

घातांक का मान ज्ञात करें.

$y = \ln (\sqrt{- 1} \frac{2^{\frac{1}{2}} {(- 2 + K x)}^{\frac{1}{2}}}{{(2 + 3 x)}^{\frac{1}{2}}})$

चरण 7.7

$\sqrt{- 1}$ को $i$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \ln (i \frac{2^{\frac{1}{2}} {(- 2 + K x)}^{\frac{1}{2}}}{{(2 + 3 x)}^{\frac{1}{2}}})$

चरण 7.8

$i$ और $\frac{2^{\frac{1}{2}} {(- 2 + K x)}^{\frac{1}{2}}}{{(2 + 3 x)}^{\frac{1}{2}}}$ को मिलाएं.

$y = \ln (\frac{i \cdot 2^{\frac{1}{2}} {(- 2 + K x)}^{\frac{1}{2}}}{{(2 + 3 x)}^{\frac{1}{2}}})$