कैलकुलस उदाहरण

$\frac{d y}{d x} = \frac{1}{1 + y^{2}}$

चरण 1

चरों को अलग करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

दोनों पक्षों को $1 + y^{2}$ से गुणा करें.

$(1 + y^{2}) \frac{d y}{d x} = (1 + y^{2}) \frac{1}{1 + y^{2}}$

चरण 1.2

$1 + y^{2}$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$(1 + y^{2}) \frac{d y}{d x} = (1 + y^{2}) \frac{1}{1 + y^{2}}$

चरण 1.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$(1 + y^{2}) \frac{d y}{d x} = 1$

चरण 1.3

समीकरण को फिर से लिखें.

$(1 + y^{2}) d y = 1 d x$

चरण 2

दोनों पक्षों को समाकलित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

प्रत्येक पक्ष का एक समाकलन सेट करें.

$\int 1 + y^{2} d y = \int d x$

चरण 2.2

बाएं पक्ष का समाकलन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

एकल समाकलन को कई समाकलन में विभाजित करें.

$\int d y + \int y^{2} d y = \int d x$

चरण 2.2.2

स्थिरांक नियम लागू करें.

$y + C_{1} + \int y^{2} d y = \int d x$

चरण 2.2.3

घात नियम के अनुसार, $y$ के संबंध में $y^{2}$ का समाकलन $\frac{1}{3} y^{3}$ है.

$y + C_{1} + \frac{1}{3} y^{3} + C_{2} = \int d x$

चरण 2.2.4

सरल करें.

$y + \frac{1}{3} y^{3} + C_{3} = \int d x$

चरण 2.2.5

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$\frac{1}{3} y^{3} + y + C_{3} = \int d x$

चरण 2.3

स्थिरांक नियम लागू करें.

$\frac{1}{3} y^{3} + y + C_{3} = x + C_{4}$

चरण 2.4

समाकलन के स्थिरांक को दाईं ओर $K$ के रूप में समूहित करें.

$\frac{1}{3} y^{3} + y = x + K$