कैलकुलस उदाहरण

$x \frac{d v}{d x} = \frac{1 - 4 v^{2}}{3 v}$

चरण 1

चरों को अलग करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$x \frac{d v}{d x} = \frac{1 - 4 v^{2}}{3 v}$ के प्रत्येक पद को $x$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

$x \frac{d v}{d x} = \frac{1 - 4 v^{2}}{3 v}$ के प्रत्येक पद को $x$ से विभाजित करें.

$\frac{x \frac{d v}{d x}}{x} = \frac{\frac{1 - 4 v^{2}}{3 v}}{x}$

चरण 1.1.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.2.1

$x$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{x \frac{d v}{d x}}{x} = \frac{\frac{1 - 4 v^{2}}{3 v}}{x}$

चरण 1.1.2.1.2

$\frac{d v}{d x}$ को $1$ से विभाजित करें.

$\frac{d v}{d x} = \frac{\frac{1 - 4 v^{2}}{3 v}}{x}$

चरण 1.1.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.3.1

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$\frac{d v}{d x} = \frac{1 - 4 v^{2}}{3 v} \cdot \frac{1}{x}$

चरण 1.1.3.2

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.3.2.1

$1$ को $1^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{d v}{d x} = \frac{1^{2} - 4 v^{2}}{3 v} \cdot \frac{1}{x}$

चरण 1.1.3.2.2

$4 v^{2}$ को ${(2 v)}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{d v}{d x} = \frac{1^{2} - {(2 v)}^{2}}{3 v} \cdot \frac{1}{x}$

चरण 1.1.3.2.3

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = 1$ और $b = 2 v$ .

$\frac{d v}{d x} = \frac{(1 + 2 v) (1 - (2 v))}{3 v} \cdot \frac{1}{x}$

चरण 1.1.3.2.4

$2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{d v}{d x} = \frac{(1 + 2 v) (1 - 2 v)}{3 v} \cdot \frac{1}{x}$

चरण 1.1.3.3

$\frac{(1 + 2 v) (1 - 2 v)}{3 v}$ को $\frac{1}{x}$ से गुणा करें.

$\frac{d v}{d x} = \frac{(1 + 2 v) (1 - 2 v)}{3 v x}$

चरण 1.2

गुणनखंडों को पुनर्समूहन करें

$\frac{d v}{d x} = \frac{(1 + 2 v) (1 - 2 v)}{3 v} \cdot \frac{1}{x}$

चरण 1.3

दोनों पक्षों को $\frac{3 v}{(1 + 2 v) (1 - 2 v)}$ से गुणा करें.

$\frac{3 v}{(1 + 2 v) (1 - 2 v)} \frac{d v}{d x} = \frac{3 v}{(1 + 2 v) (1 - 2 v)} (\frac{(1 + 2 v) (1 - 2 v)}{3 v} \cdot \frac{1}{x})$

चरण 1.4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.1

$\frac{(1 + 2 v) (1 - 2 v)}{3 v}$ को $\frac{1}{x}$ से गुणा करें.

$\frac{3 v}{(1 + 2 v) (1 - 2 v)} \frac{d v}{d x} = \frac{3 v}{(1 + 2 v) (1 - 2 v)} \cdot \frac{(1 + 2 v) (1 - 2 v)}{3 v x}$

चरण 1.4.2

$3 v$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.2.1

$3 v x$ में से $3 v$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 v}{(1 + 2 v) (1 - 2 v)} \frac{d v}{d x} = \frac{3 v}{(1 + 2 v) (1 - 2 v)} \cdot \frac{(1 + 2 v) (1 - 2 v)}{3 v (x)}$

चरण 1.4.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{3 v}{(1 + 2 v) (1 - 2 v)} \frac{d v}{d x} = \frac{3 v}{(1 + 2 v) (1 - 2 v)} \cdot \frac{(1 + 2 v) (1 - 2 v)}{3 v x}$

चरण 1.4.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{3 v}{(1 + 2 v) (1 - 2 v)} \frac{d v}{d x} = \frac{1}{(1 + 2 v) (1 - 2 v)} \cdot \frac{(1 + 2 v) (1 - 2 v)}{x}$

चरण 1.4.3

$(1 + 2 v) (1 - 2 v)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.3.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{3 v}{(1 + 2 v) (1 - 2 v)} \frac{d v}{d x} = \frac{1}{(1 + 2 v) (1 - 2 v)} \cdot \frac{(1 + 2 v) (1 - 2 v)}{x}$

चरण 1.4.3.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{3 v}{(1 + 2 v) (1 - 2 v)} \frac{d v}{d x} = \frac{1}{x}$

चरण 1.5

समीकरण को फिर से लिखें.

$\frac{3 v}{(1 + 2 v) (1 - 2 v)} d v = \frac{1}{x} d x$

चरण 2

दोनों पक्षों को समाकलित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

प्रत्येक पक्ष का एक समाकलन सेट करें.

$\int \frac{3 v}{(1 + 2 v) (1 - 2 v)} d v = \int \frac{1}{x} d x$

चरण 2.2

बाएं पक्ष का समाकलन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

चूँकि $3$ बटे $v$ अचर है, $3$ को समाकलन से हटा दें.

$3 \int \frac{v}{(1 + 2 v) (1 - 2 v)} d v = \int \frac{1}{x} d x$

चरण 2.2.2

मान लीजिए $u = (1 + 2 v) (1 - 2 v)$ .फिर $d u = - 8 v d v$ , तो $- \frac{1}{8} d u = v d v$ . $u$ और $d$ $u$ का उपयोग करके फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.2.1

मान लें $u = (1 + 2 v) (1 - 2 v)$ . $\frac{d u}{d v}$ ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.2.1.1

$(1 + 2 v) (1 - 2 v)$ को अवकलित करें.

$\frac{d}{d v} [(1 + 2 v) (1 - 2 v)]$

चरण 2.2.2.1.2

गुणनफल नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d v} [f (v) g (v)]$ $f (v) \frac{d}{d v} [g (v)] + g (v) \frac{d}{d v} [f (v)]$ है, जहाँ $f (v) = 1 + 2 v$ और $g (v) = 1 - 2 v$ है.

$(1 + 2 v) \frac{d}{d v} [1 - 2 v] + (1 - 2 v) \frac{d}{d v} [1 + 2 v]$

चरण 2.2.2.1.3

अवकलन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.2.1.3.1

योग नियम के अनुसार, $v$ के संबंध में $1 - 2 v$ का व्युत्पन्न $\frac{d}{d v} [1] + \frac{d}{d v} [- 2 v]$ है.

$(1 + 2 v) (\frac{d}{d v} [1] + \frac{d}{d v} [- 2 v]) + (1 - 2 v) \frac{d}{d v} [1 + 2 v]$

चरण 2.2.2.1.3.2

चूंकि $v$ के संबंध में $1$ स्थिर है, $v$ के संबंध में $1$ का व्युत्पन्न $0$ है.

$(1 + 2 v) (0 + \frac{d}{d v} [- 2 v]) + (1 - 2 v) \frac{d}{d v} [1 + 2 v]$

चरण 2.2.2.1.3.3

$0$ और $\frac{d}{d v} [- 2 v]$ जोड़ें.

$(1 + 2 v) \frac{d}{d v} [- 2 v] + (1 - 2 v) \frac{d}{d v} [1 + 2 v]$

चरण 2.2.2.1.3.4

चूंकि $- 2$ , $v$ के संबंध में स्थिर है, $v$ के संबंध में $- 2 v$ का व्युत्पन्न $- 2 \frac{d}{d v} [v]$ है.

$(1 + 2 v) (- 2 \frac{d}{d v} [v]) + (1 - 2 v) \frac{d}{d v} [1 + 2 v]$

चरण 2.2.2.1.3.5

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d v} [v^{n}]$ $n v^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 1$ है.

$(1 + 2 v) (- 2 \cdot 1) + (1 - 2 v) \frac{d}{d v} [1 + 2 v]$

चरण 2.2.2.1.3.6

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.2.1.3.6.1

$- 2$ को $1$ से गुणा करें.

$(1 + 2 v) \cdot - 2 + (1 - 2 v) \frac{d}{d v} [1 + 2 v]$

चरण 2.2.2.1.3.6.2

$- 2$ को $1 + 2 v$ के बाईं ओर ले जाएं.

$- 2 \cdot (1 + 2 v) + (1 - 2 v) \frac{d}{d v} [1 + 2 v]$

चरण 2.2.2.1.3.7

योग नियम के अनुसार, $v$ के संबंध में $1 + 2 v$ का व्युत्पन्न $\frac{d}{d v} [1] + \frac{d}{d v} [2 v]$ है.

$- 2 (1 + 2 v) + (1 - 2 v) (\frac{d}{d v} [1] + \frac{d}{d v} [2 v])$

चरण 2.2.2.1.3.8

चूंकि $v$ के संबंध में $1$ स्थिर है, $v$ के संबंध में $1$ का व्युत्पन्न $0$ है.

$- 2 (1 + 2 v) + (1 - 2 v) (0 + \frac{d}{d v} [2 v])$

चरण 2.2.2.1.3.9

$0$ और $\frac{d}{d v} [2 v]$ जोड़ें.

$- 2 (1 + 2 v) + (1 - 2 v) \frac{d}{d v} [2 v]$

चरण 2.2.2.1.3.10

चूंकि $2$ , $v$ के संबंध में स्थिर है, $v$ के संबंध में $2 v$ का व्युत्पन्न $2 \frac{d}{d v} [v]$ है.

$- 2 (1 + 2 v) + (1 - 2 v) (2 \frac{d}{d v} [v])$

चरण 2.2.2.1.3.11

$2$ को $1 - 2 v$ के बाईं ओर ले जाएं.

$- 2 (1 + 2 v) + 2 \cdot (1 - 2 v) \frac{d}{d v} [v]$

चरण 2.2.2.1.3.12

$- 2 (1 + 2 v) + 2 (1 - 2 v) \cdot 1$

चरण 2.2.2.1.3.13

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$- 2 (1 + 2 v) + 2 (1 - 2 v)$

चरण 2.2.2.1.4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.2.1.4.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$- 2 \cdot 1 - 2 (2 v) + 2 (1 - 2 v)$

चरण 2.2.2.1.4.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$- 2 \cdot 1 - 2 (2 v) + 2 \cdot 1 + 2 (- 2 v)$

चरण 2.2.2.1.4.3

पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.2.1.4.3.1

$- 2$ को $1$ से गुणा करें.

$- 2 - 2 (2 v) + 2 \cdot 1 + 2 (- 2 v)$

चरण 2.2.2.1.4.3.2

$2$ को $- 2$ से गुणा करें.

$- 2 - 4 v + 2 \cdot 1 + 2 (- 2 v)$

चरण 2.2.2.1.4.3.3

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$- 2 - 4 v + 2 + 2 (- 2 v)$

चरण 2.2.2.1.4.3.4

$- 2$ को $2$ से गुणा करें.

$- 2 - 4 v + 2 - 4 v$

चरण 2.2.2.1.4.3.5

$- 2$ और $2$ जोड़ें.

$- 4 v + 0 - 4 v$

चरण 2.2.2.1.4.3.6

$- 4 v$ और $0$ जोड़ें.

$- 4 v - 4 v$

चरण 2.2.2.1.4.3.7

$- 4 v$ में से $4 v$ घटाएं.

$- 8 v$

चरण 2.2.2.2

$u$ और $d u$ का उपयोग करके समस्या को फिर से लिखें.

$3 \int \frac{1}{u} \cdot \frac{1}{- 8} d u = \int \frac{1}{x} d x$

चरण 2.2.3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.3.1

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$3 \int \frac{1}{u} (- \frac{1}{8}) d u = \int \frac{1}{x} d x$

चरण 2.2.3.2

$\frac{1}{u}$ को $\frac{1}{8}$ से गुणा करें.

$3 \int - \frac{1}{u \cdot 8} d u = \int \frac{1}{x} d x$

चरण 2.2.3.3

$8$ को $u$ के बाईं ओर ले जाएं.

$3 \int - \frac{1}{8 u} d u = \int \frac{1}{x} d x$

चरण 2.2.4

चूँकि $- 1$ बटे $u$ अचर है, $- 1$ को समाकलन से हटा दें.

$3 (- \int \frac{1}{8 u} d u) = \int \frac{1}{x} d x$

चरण 2.2.5

$- 1$ को $3$ से गुणा करें.

$- 3 \int \frac{1}{8 u} d u = \int \frac{1}{x} d x$

चरण 2.2.6

चूँकि $\frac{1}{8}$ बटे $u$ अचर है, $\frac{1}{8}$ को समाकलन से हटा दें.

$- 3 (\frac{1}{8} \int \frac{1}{u} d u) = \int \frac{1}{x} d x$

चरण 2.2.7

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.7.1

$\frac{1}{8}$ और $- 3$ को मिलाएं.

$\frac{- 3}{8} \int \frac{1}{u} d u = \int \frac{1}{x} d x$

चरण 2.2.7.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{3}{8} \int \frac{1}{u} d u = \int \frac{1}{x} d x$

चरण 2.2.8

$u$ के संबंध में $\frac{1}{u}$ का इंटीग्रल $\ln (| u |)$ है.

$- \frac{3}{8} (\ln (| u |) + C_{1}) = \int \frac{1}{x} d x$

चरण 2.2.9

सरल करें.

$- \frac{3}{8} \ln (| u |) + C_{1} = \int \frac{1}{x} d x$

चरण 2.2.10

$u$ की सभी घटनाओं को $(1 + 2 v) (1 - 2 v)$ से बदलें.

$- \frac{3}{8} \ln (| (1 + 2 v) (1 - 2 v) |) + C_{1} = \int \frac{1}{x} d x$

चरण 2.3

$x$ के संबंध में $\frac{1}{x}$ का इंटीग्रल $\ln (| x |)$ है.

$- \frac{3}{8} \ln (| (1 + 2 v) (1 - 2 v) |) + C_{1} = \ln (| x |) + C_{2}$

चरण 2.4

समाकलन के स्थिरांक को दाईं ओर $C$ के रूप में समूहित करें.

$- \frac{3}{8} \ln (| (1 + 2 v) (1 - 2 v) |) = \ln (| x |) + C$

चरण 3

$v$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

समीकरण के दोनों पक्षों को $- \frac{8}{3}$ से गुणा करें.

$- \frac{8}{3} (- \frac{3}{8} \ln (| (1 + 2 v) (1 - 2 v) |)) = - \frac{8}{3} (\ln (| x |) + C)$

चरण 3.2

समीकरण के दोनों पक्षों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1

$- \frac{8}{3} (- \frac{3}{8} \ln (| (1 + 2 v) (1 - 2 v) |))$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1.1

FOIL विधि का उपयोग करके $(1 + 2 v) (1 - 2 v)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$- \frac{8}{3} (- \frac{3}{8} \ln (| 1 (1 - 2 v) + 2 v (1 - 2 v) |)) = - \frac{8}{3} (\ln (| x |) + C)$

चरण 3.2.1.1.1.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$- \frac{8}{3} (- \frac{3}{8} \ln (| 1 \cdot 1 + 1 (- 2 v) + 2 v (1 - 2 v) |)) = - \frac{8}{3} (\ln (| x |) + C)$

चरण 3.2.1.1.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$- \frac{8}{3} (- \frac{3}{8} \ln (| 1 \cdot 1 + 1 (- 2 v) + 2 v \cdot 1 + 2 v (- 2 v) |)) = - \frac{8}{3} (\ln (| x |) + C)$

चरण 3.2.1.1.2

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1.2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1.2.1.1

$1$ को $1$ से गुणा करें.

$- \frac{8}{3} (- \frac{3}{8} \ln (| 1 + 1 (- 2 v) + 2 v \cdot 1 + 2 v (- 2 v) |)) = - \frac{8}{3} (\ln (| x |) + C)$

चरण 3.2.1.1.2.1.2

$- 2 v$ को $1$ से गुणा करें.

$- \frac{8}{3} (- \frac{3}{8} \ln (| 1 - 2 v + 2 v \cdot 1 + 2 v (- 2 v) |)) = - \frac{8}{3} (\ln (| x |) + C)$

चरण 3.2.1.1.2.1.3

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$- \frac{8}{3} (- \frac{3}{8} \ln (| 1 - 2 v + 2 v + 2 v (- 2 v) |)) = - \frac{8}{3} (\ln (| x |) + C)$

चरण 3.2.1.1.2.1.4

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$- \frac{8}{3} (- \frac{3}{8} \ln (| 1 - 2 v + 2 v + 2 \cdot - 2 v \cdot v |)) = - \frac{8}{3} (\ln (| x |) + C)$

चरण 3.2.1.1.2.1.5

घातांक जोड़कर $v$ को $v$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1.2.1.5.1

$v$ ले जाएं.

$- \frac{8}{3} (- \frac{3}{8} \ln (| 1 - 2 v + 2 v + 2 \cdot - 2 (v \cdot v) |)) = - \frac{8}{3} (\ln (| x |) + C)$

चरण 3.2.1.1.2.1.5.2

$v$ को $v$ से गुणा करें.

$- \frac{8}{3} (- \frac{3}{8} \ln (| 1 - 2 v + 2 v + 2 \cdot - 2 v^{2} |)) = - \frac{8}{3} (\ln (| x |) + C)$

चरण 3.2.1.1.2.1.6

$2$ को $- 2$ से गुणा करें.

$- \frac{8}{3} (- \frac{3}{8} \ln (| 1 - 2 v + 2 v - 4 v^{2} |)) = - \frac{8}{3} (\ln (| x |) + C)$

चरण 3.2.1.1.2.2

$- 2 v$ और $2 v$ जोड़ें.

$- \frac{8}{3} (- \frac{3}{8} \ln (| 1 + 0 - 4 v^{2} |)) = - \frac{8}{3} (\ln (| x |) + C)$

चरण 3.2.1.1.2.3

$1$ और $0$ जोड़ें.

$- \frac{8}{3} (- \frac{3}{8} \ln (| 1 - 4 v^{2} |)) = - \frac{8}{3} (\ln (| x |) + C)$

चरण 3.2.1.1.3

$\ln (| 1 - 4 v^{2} |)$ और $\frac{3}{8}$ को मिलाएं.

$- \frac{8}{3} (- \frac{\ln (| 1 - 4 v^{2} |) \cdot 3}{8}) = - \frac{8}{3} (\ln (| x |) + C)$

चरण 3.2.1.1.4

$8$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1.4.1

$- \frac{8}{3}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$\frac{- 8}{3} (- \frac{\ln (| 1 - 4 v^{2} |) \cdot 3}{8}) = - \frac{8}{3} (\ln (| x |) + C)$

चरण 3.2.1.1.4.2

$- \frac{\ln (| 1 - 4 v^{2} |) \cdot 3}{8}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$\frac{- 8}{3} \cdot \frac{- \ln (| 1 - 4 v^{2} |) \cdot 3}{8} = - \frac{8}{3} (\ln (| x |) + C)$

चरण 3.2.1.1.4.3

$- 8$ में से $8$ का गुणनखंड करें.

$\frac{8 (- 1)}{3} \cdot \frac{- \ln (| 1 - 4 v^{2} |) \cdot 3}{8} = - \frac{8}{3} (\ln (| x |) + C)$

चरण 3.2.1.1.4.4

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{8 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{- \ln (| 1 - 4 v^{2} |) \cdot 3}{8} = - \frac{8}{3} (\ln (| x |) + C)$

चरण 3.2.1.1.4.5

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{- 1}{3} (- \ln (| 1 - 4 v^{2} |) \cdot 3) = - \frac{8}{3} (\ln (| x |) + C)$

चरण 3.2.1.1.5

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1.5.1

$- \ln (| 1 - 4 v^{2} |) \cdot 3$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- 1}{3} (3 \cdot (- \ln (| 1 - 4 v^{2} |))) = - \frac{8}{3} (\ln (| x |) + C)$

चरण 3.2.1.1.5.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{- 1}{3} (3 \cdot (- \ln (| 1 - 4 v^{2} |))) = - \frac{8}{3} (\ln (| x |) + C)$

चरण 3.2.1.1.5.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$- - \ln (| 1 - 4 v^{2} |) = - \frac{8}{3} (\ln (| x |) + C)$

चरण 3.2.1.1.6

गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1.6.1

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$1 \ln (| 1 - 4 v^{2} |) = - \frac{8}{3} (\ln (| x |) + C)$

चरण 3.2.1.1.6.2

$\ln (| 1 - 4 v^{2} |)$ को $1$ से गुणा करें.

$\ln (| 1 - 4 v^{2} |) = - \frac{8}{3} (\ln (| x |) + C)$

चरण 3.2.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.2.1

$- \frac{8}{3} (\ln (| x |) + C)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.2.1.1

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.2.1.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\ln (| 1 - 4 v^{2} |) = - \frac{8}{3} \ln (| x |) - \frac{8}{3} C$

चरण 3.2.2.1.1.2

$\ln (| x |)$ और $\frac{8}{3}$ को मिलाएं.

$\ln (| 1 - 4 v^{2} |) = - \frac{\ln (| x |) \cdot 8}{3} - \frac{8}{3} C$

चरण 3.2.2.1.1.3

$C$ और $\frac{8}{3}$ को मिलाएं.

$\ln (| 1 - 4 v^{2} |) = - \frac{\ln (| x |) \cdot 8}{3} - \frac{C \cdot 8}{3}$

चरण 3.2.2.1.2

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.2.1.2.1

$8$ को $\ln (| x |)$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\ln (| 1 - 4 v^{2} |) = - \frac{8 \cdot \ln (| x |)}{3} - \frac{C \cdot 8}{3}$

चरण 3.2.2.1.2.2

$8$ को $C$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\ln (| 1 - 4 v^{2} |) = - \frac{8 \ln (| x |)}{3} - \frac{8 C}{3}$

चरण 3.3

भिन्नों को हटाने के लिए $\ln (| 1 - 4 v^{2} |) = - \frac{8 \ln (| x |)}{3} - \frac{8 C}{3}$ के प्रत्येक पद को $3$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

$\ln (| 1 - 4 v^{2} |) = - \frac{8 \ln (| x |)}{3} - \frac{8 C}{3}$ के प्रत्येक पद को $3$ से गुणा करें.

$\ln (| 1 - 4 v^{2} |) \cdot 3 = - \frac{8 \ln (| x |)}{3} \cdot 3 - \frac{8 C}{3} \cdot 3$

चरण 3.3.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.2.1

$3$ को $\ln (| 1 - 4 v^{2} |)$ के बाईं ओर ले जाएं.

$3 \ln (| 1 - 4 v^{2} |) = - \frac{8 \ln (| x |)}{3} \cdot 3 - \frac{8 C}{3} \cdot 3$

चरण 3.3.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.3.1.1

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.3.1.1.1

$- \frac{8 \ln (| x |)}{3}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$3 \ln (| 1 - 4 v^{2} |) = \frac{- 8 \ln (| x |)}{3} \cdot 3 - \frac{8 C}{3} \cdot 3$

चरण 3.3.3.1.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$3 \ln (| 1 - 4 v^{2} |) = \frac{- 8 \ln (| x |)}{3} \cdot 3 - \frac{8 C}{3} \cdot 3$

चरण 3.3.3.1.1.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$3 \ln (| 1 - 4 v^{2} |) = - 8 \ln (| x |) - \frac{8 C}{3} \cdot 3$

चरण 3.3.3.1.2

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.3.1.2.1

$- \frac{8 C}{3}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$3 \ln (| 1 - 4 v^{2} |) = - 8 \ln (| x |) + \frac{- 8 C}{3} \cdot 3$

चरण 3.3.3.1.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$3 \ln (| 1 - 4 v^{2} |) = - 8 \ln (| x |) + \frac{- 8 C}{3} \cdot 3$

चरण 3.3.3.1.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$3 \ln (| 1 - 4 v^{2} |) = - 8 \ln (| x |) - 8 C$

चरण 3.4

लघुगणक वाले सभी पदों को समीकरण के बाईं पक्ष की ओर ले जाएँ.

$3 \ln (| 1 - 4 v^{2} |) + 8 \ln (| x |) = - 8 C$

चरण 3.5

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.5.1

$3 \ln (| 1 - 4 v^{2} |) + 8 \ln (| x |)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.5.1.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.5.1.1.1

$3$ को लघुगणक के अंदर ले जाकर $3 \ln (| 1 - 4 v^{2} |)$ को सरल करें.

$\ln ({| 1 - 4 v^{2} |}^{3}) + 8 \ln (| x |) = - 8 C$

चरण 3.5.1.1.2

$8$ को लघुगणक के अंदर ले जाकर $8 \ln (| x |)$ को सरल करें.

$\ln ({| 1 - 4 v^{2} |}^{3}) + \ln ({| x |}^{8}) = - 8 C$

चरण 3.5.1.1.3

${| x |}^{8}$ में निरपेक्ष मान हटा दें क्योंकि सम घात वाले घातांक हमेशा धनात्मक होते हैं.

$\ln ({| 1 - 4 v^{2} |}^{3}) + \ln (x^{8}) = - 8 C$

चरण 3.5.1.2

लघुगणक की गुणनफल गुणधर्म, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ का उपयोग करें.

$\ln ({| 1 - 4 v^{2} |}^{3} x^{8}) = - 8 C$

चरण 3.5.1.3

गुणनखंडों को $\ln ({| 1 - 4 v^{2} |}^{3} x^{8})$ में पुन: क्रमित करें.

$\ln (x^{8} {| 1 - 4 v^{2} |}^{3}) = - 8 C$

चरण 3.6

$v$ के लिए हल करने के लिए, लघुगणक के गुणों का उपयोग करके समीकरण को फिर से लिखें.

$e^{\ln (x^{8} {| 1 - 4 v^{2} |}^{3})} = e^{- 8 C}$

चरण 3.7

लघुगणक की परिभाषा का उपयोग करते हुए $\ln (x^{8} {| 1 - 4 v^{2} |}^{3}) = - 8 C$ को घातीय रूप में फिर से लिखें. अगर $x$ और $b$ धनात्मक वास्तविक संख्याएं हैं और $b \neq 1$ , तो $\log_{b} (x) = y$ $b^{y} = x$ के बराबर है.

$e^{- 8 C} = x^{8} {| 1 - 4 v^{2} |}^{3}$

चरण 3.8

$v$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.8.1

समीकरण को $x^{8} {| 1 - 4 v^{2} |}^{3} = e^{- 8 C}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x^{8} {| 1 - 4 v^{2} |}^{3} = e^{- 8 C}$

चरण 3.8.2

$x^{8} {| 1 - 4 v^{2} |}^{3} = e^{- 8 C}$ के प्रत्येक पद को $x^{8}$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.8.2.1

$x^{8} {| 1 - 4 v^{2} |}^{3} = e^{- 8 C}$ के प्रत्येक पद को $x^{8}$ से विभाजित करें.

$\frac{x^{8} {| 1 - 4 v^{2} |}^{3}}{x^{8}} = \frac{e^{- 8 C}}{x^{8}}$

चरण 3.8.2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.8.2.2.1

$x^{8}$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.8.2.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{x^{8} {| 1 - 4 v^{2} |}^{3}}{x^{8}} = \frac{e^{- 8 C}}{x^{8}}$

चरण 3.8.2.2.1.2

${| 1 - 4 v^{2} |}^{3}$ को $1$ से विभाजित करें.

${| 1 - 4 v^{2} |}^{3} = \frac{e^{- 8 C}}{x^{8}}$

चरण 3.8.3

बाईं ओर के घातांक को समाप्त करने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का निर्दिष्ट मूल लें I

$| 1 - 4 v^{2} | = \sqrt[3]{\frac{e^{- 8 C}}{x^{8}}}$

चरण 3.8.4

$\sqrt[3]{\frac{e^{- 8 C}}{x^{8}}}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.8.4.1

$\frac{e^{- 8 C}}{x^{8}}$ को ${(\frac{1}{x^{2}})}^{3} \frac{e^{- 8 C}}{x^{2}}$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.8.4.1.1

$e^{- 8 C}$ में से पूर्ण घात $1^{3}$ का गुणनखंड करें.

$| 1 - 4 v^{2} | = \sqrt[3]{\frac{1^{3} e^{- 8 C}}{x^{8}}}$

चरण 3.8.4.1.2

$x^{8}$ में से पूर्ण घात ${(x^{2})}^{3}$ का गुणनखंड करें.

$| 1 - 4 v^{2} | = \sqrt[3]{\frac{1^{3} e^{- 8 C}}{{(x^{2})}^{3} x^{2}}}$

चरण 3.8.4.1.3

भिन्न को पुनर्व्यवस्थित करें $\frac{1^{3} e^{- 8 C}}{{(x^{2})}^{3} x^{2}}$ .

$| 1 - 4 v^{2} | = \sqrt[3]{{(\frac{1}{x^{2}})}^{3} \frac{e^{- 8 C}}{x^{2}}}$

चरण 3.8.4.2

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$| 1 - 4 v^{2} | = \frac{1}{x^{2}} \sqrt[3]{\frac{e^{- 8 C}}{x^{2}}}$

चरण 3.8.4.3

$\sqrt[3]{\frac{e^{- 8 C}}{x^{2}}}$ को $\frac{\sqrt[3]{e^{- 8 C}}}{\sqrt[3]{x^{2}}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$| 1 - 4 v^{2} | = \frac{1}{x^{2}} \cdot \frac{\sqrt[3]{e^{- 8 C}}}{\sqrt[3]{x^{2}}}$

चरण 3.8.4.4

जोड़ना.

$| 1 - 4 v^{2} | = \frac{1 \sqrt[3]{e^{- 8 C}}}{x^{2} \sqrt[3]{x^{2}}}$

चरण 3.8.4.5

$\sqrt[3]{e^{- 8 C}}$ को $1$ से गुणा करें.

$| 1 - 4 v^{2} | = \frac{\sqrt[3]{e^{- 8 C}}}{x^{2} \sqrt[3]{x^{2}}}$

चरण 3.8.4.6

$\frac{\sqrt[3]{e^{- 8 C}}}{x^{2} \sqrt[3]{x^{2}}}$ को $\frac{{\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}}$ से गुणा करें.

$| 1 - 4 v^{2} | = \frac{\sqrt[3]{e^{- 8 C}}}{x^{2} \sqrt[3]{x^{2}}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}}$

चरण 3.8.4.7

भाजक को मिलाएं और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.8.4.7.1

$\frac{\sqrt[3]{e^{- 8 C}}}{x^{2} \sqrt[3]{x^{2}}}$ को $\frac{{\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}}$ से गुणा करें.

$| 1 - 4 v^{2} | = \frac{\sqrt[3]{e^{- 8 C}} {\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}}{x^{2} \sqrt[3]{x^{2}} {\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}}$

चरण 3.8.4.7.2

$\sqrt[3]{x^{2}}$ ले जाएं.

$| 1 - 4 v^{2} | = \frac{\sqrt[3]{e^{- 8 C}} {\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}}{x^{2} (\sqrt[3]{x^{2}} {\sqrt[3]{x^{2}}}^{2})}$

चरण 3.8.4.7.3

$\sqrt[3]{x^{2}}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$| 1 - 4 v^{2} | = \frac{\sqrt[3]{e^{- 8 C}} {\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}}{x^{2} ({\sqrt[3]{x^{2}}}^{1} {\sqrt[3]{x^{2}}}^{2})}$

चरण 3.8.4.7.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$| 1 - 4 v^{2} | = \frac{\sqrt[3]{e^{- 8 C}} {\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}}{x^{2} {\sqrt[3]{x^{2}}}^{1 + 2}}$

चरण 3.8.4.7.5

$1$ और $2$ जोड़ें.

$| 1 - 4 v^{2} | = \frac{\sqrt[3]{e^{- 8 C}} {\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}}{x^{2} {\sqrt[3]{x^{2}}}^{3}}$

चरण 3.8.4.7.6

${\sqrt[3]{x^{2}}}^{3}$ को $x^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.8.4.7.6.1

$\sqrt[3]{x^{2}}$ को $x^{\frac{2}{3}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$| 1 - 4 v^{2} | = \frac{\sqrt[3]{e^{- 8 C}} {\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}}{x^{2} {(x^{\frac{2}{3}})}^{3}}$

चरण 3.8.4.7.6.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$| 1 - 4 v^{2} | = \frac{\sqrt[3]{e^{- 8 C}} {\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}}{x^{2} x^{\frac{2}{3} \cdot 3}}$

चरण 3.8.4.7.6.3

$\frac{2}{3}$ और $3$ को मिलाएं.

$| 1 - 4 v^{2} | = \frac{\sqrt[3]{e^{- 8 C}} {\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}}{x^{2} x^{\frac{2 \cdot 3}{3}}}$

चरण 3.8.4.7.6.4

$2$ को $3$ से गुणा करें.

$| 1 - 4 v^{2} | = \frac{\sqrt[3]{e^{- 8 C}} {\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}}{x^{2} x^{\frac{6}{3}}}$

चरण 3.8.4.7.6.5

$6$ और $3$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.8.4.7.6.5.1

$6$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$| 1 - 4 v^{2} | = \frac{\sqrt[3]{e^{- 8 C}} {\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}}{x^{2} x^{\frac{3 \cdot 2}{3}}}$

चरण 3.8.4.7.6.5.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.8.4.7.6.5.2.1

$3$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$| 1 - 4 v^{2} | = \frac{\sqrt[3]{e^{- 8 C}} {\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}}{x^{2} x^{\frac{3 \cdot 2}{3 (1)}}}$

चरण 3.8.4.7.6.5.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$| 1 - 4 v^{2} | = \frac{\sqrt[3]{e^{- 8 C}} {\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}}{x^{2} x^{\frac{3 \cdot 2}{3 \cdot 1}}}$

चरण 3.8.4.7.6.5.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$| 1 - 4 v^{2} | = \frac{\sqrt[3]{e^{- 8 C}} {\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}}{x^{2} x^{\frac{2}{1}}}$

चरण 3.8.4.7.6.5.2.4

$2$ को $1$ से विभाजित करें.

$| 1 - 4 v^{2} | = \frac{\sqrt[3]{e^{- 8 C}} {\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}}{x^{2} x^{2}}$

चरण 3.8.4.8

घातांक जोड़कर $x^{2}$ को $x^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.8.4.8.1

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$| 1 - 4 v^{2} | = \frac{\sqrt[3]{e^{- 8 C}} {\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}}{x^{2 + 2}}$

चरण 3.8.4.8.2

$2$ और $2$ जोड़ें.

$| 1 - 4 v^{2} | = \frac{\sqrt[3]{e^{- 8 C}} {\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}}{x^{4}}$

चरण 3.8.4.9

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.8.4.9.1

${\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}$ को $\sqrt[3]{{(x^{2})}^{2}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$| 1 - 4 v^{2} | = \frac{\sqrt[3]{e^{- 8 C}} \sqrt[3]{{(x^{2})}^{2}}}{x^{4}}$

चरण 3.8.4.9.2

घातांक को ${(x^{2})}^{2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.8.4.9.2.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$| 1 - 4 v^{2} | = \frac{\sqrt[3]{e^{- 8 C}} \sqrt[3]{x^{2 \cdot 2}}}{x^{4}}$

चरण 3.8.4.9.2.2

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$| 1 - 4 v^{2} | = \frac{\sqrt[3]{e^{- 8 C}} \sqrt[3]{x^{4}}}{x^{4}}$

चरण 3.8.4.9.3

$x^{3}$ का गुणनखंड करें.

$| 1 - 4 v^{2} | = \frac{\sqrt[3]{e^{- 8 C}} \sqrt[3]{x^{3} x}}{x^{4}}$

चरण 3.8.4.9.4

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$| 1 - 4 v^{2} | = \frac{\sqrt[3]{e^{- 8 C}} x \sqrt[3]{x}}{x^{4}}$

चरण 3.8.4.9.5

रेडिकल के लिए उत्पाद नियम का उपयोग करके जोड़ें.

$| 1 - 4 v^{2} | = \frac{x \sqrt[3]{e^{- 8 C} x}}{x^{4}}$

चरण 3.8.4.10

सामान्य गुणनखंडों को रद्द करके व्यंजक को छोटा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.8.4.10.1

$x$ और $x^{4}$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.8.4.10.1.1

$x \sqrt[3]{e^{- 8 C} x}$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$| 1 - 4 v^{2} | = \frac{x \sqrt[3]{e^{- 8 C} x}}{x^{4}}$

चरण 3.8.4.10.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.8.4.10.1.2.1

$x^{4}$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$| 1 - 4 v^{2} | = \frac{x \sqrt[3]{e^{- 8 C} x}}{x \cdot x^{3}}$

चरण 3.8.4.10.1.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$| 1 - 4 v^{2} | = \frac{x \sqrt[3]{e^{- 8 C} x}}{x \cdot x^{3}}$

चरण 3.8.4.10.1.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$| 1 - 4 v^{2} | = \frac{\sqrt[3]{e^{- 8 C} x}}{x^{3}}$

चरण 3.8.4.10.2

गुणनखंडों को $\frac{\sqrt[3]{e^{- 8 C} x}}{x^{3}}$ में पुन: क्रमित करें.

$| 1 - 4 v^{2} | = \frac{\sqrt[3]{x e^{- 8 C}}}{x^{3}}$

चरण 3.8.5

निरपेक्ष मान पद को हटा दें. यह समीकरण के दाएं पक्ष की ओर एक $\pm$ बनाता है जो $| x | = \pm x$ है.

$1 - 4 v^{2} = \pm \frac{\sqrt[3]{x e^{- 8 C}}}{x^{3}}$

चरण 3.8.6

समीकरण के दोनों पक्षों से $1$ घटाएं.

$- 4 v^{2} = \pm \frac{\sqrt[3]{x e^{- 8 C}}}{x^{3}} - 1$

चरण 3.8.7

$- 4 v^{2} = \pm \frac{\sqrt[3]{x e^{- 8 C}}}{x^{3}} - 1$ के प्रत्येक पद को $- 4$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.8.7.1

$- 4 v^{2} = \pm \frac{\sqrt[3]{x e^{- 8 C}}}{x^{3}} - 1$ के प्रत्येक पद को $- 4$ से विभाजित करें.

$\frac{- 4 v^{2}}{- 4} = \frac{\pm \frac{\sqrt[3]{x e^{- 8 C}}}{x^{3}}}{- 4} + \frac{- 1}{- 4}$

चरण 3.8.7.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.8.7.2.1

$- 4$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.8.7.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{- 4 v^{2}}{- 4} = \frac{\pm \frac{\sqrt[3]{x e^{- 8 C}}}{x^{3}}}{- 4} + \frac{- 1}{- 4}$

चरण 3.8.7.2.1.2

$v^{2}$ को $1$ से विभाजित करें.

$v^{2} = \frac{\pm \frac{\sqrt[3]{x e^{- 8 C}}}{x^{3}}}{- 4} + \frac{- 1}{- 4}$

चरण 3.8.7.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.8.7.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.8.7.3.1.1

$\frac{\pm \frac{\sqrt[3]{x e^{- 8 C}}}{x^{3}}}{- 4}$ को सरल करें.

$v^{2} = \frac{\pm \frac{\sqrt[3]{x e^{- 8 C}}}{x^{3}}}{4} + \frac{- 1}{- 4}$

चरण 3.8.7.3.1.2

दो नकारात्मक मानों को विभाजित करने से एक सकारात्मक परिणाम प्राप्त होता है.

$v^{2} = \frac{\pm \frac{\sqrt[3]{x e^{- 8 C}}}{x^{3}}}{4} + \frac{1}{4}$

चरण 3.8.8

$v = \pm \sqrt{\frac{\pm \frac{\sqrt[3]{x e^{- 8 C}}}{x^{3}}}{4} + \frac{1}{4}}$

चरण 3.8.9

$\pm \sqrt{\frac{\pm \frac{\sqrt[3]{x e^{- 8 C}}}{x^{3}}}{4} + \frac{1}{4}}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.8.9.1

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$v = \pm \sqrt{\frac{\pm \frac{\sqrt[3]{x e^{- 8 C}}}{x^{3}} + 1}{4}}$

चरण 3.8.9.2

$\frac{\pm \frac{\sqrt[3]{x e^{- 8 C}}}{x^{3}} + 1}{4}$ को ${(\frac{1}{2})}^{2} (\pm \frac{\sqrt[3]{x e^{- 8 C}}}{x^{3}} + 1)$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.8.9.2.1

$\pm \frac{\sqrt[3]{x e^{- 8 C}}}{x^{3}} + 1$ में से पूर्ण घात $1^{2}$ का गुणनखंड करें.

$v = \pm \sqrt{\frac{1^{2} (\pm \frac{\sqrt[3]{x e^{- 8 C}}}{x^{3}} + 1)}{4}}$

चरण 3.8.9.2.2

$4$ में से पूर्ण घात $2^{2}$ का गुणनखंड करें.

$v = \pm \sqrt{\frac{1^{2} (\pm \frac{\sqrt[3]{x e^{- 8 C}}}{x^{3}} + 1)}{2^{2} \cdot 1}}$

चरण 3.8.9.2.3

भिन्न को पुनर्व्यवस्थित करें $\frac{1^{2} (\pm \frac{\sqrt[3]{x e^{- 8 C}}}{x^{3}} + 1)}{2^{2} \cdot 1}$ .

$v = \pm \sqrt{{(\frac{1}{2})}^{2} (\pm \frac{\sqrt[3]{x e^{- 8 C}}}{x^{3}} + 1)}$

चरण 3.8.9.3

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$v = \pm \frac{1}{2} \sqrt{\pm \frac{\sqrt[3]{x e^{- 8 C}}}{x^{3}} + 1}$

चरण 3.8.9.4

$\frac{1}{2}$ और $\sqrt{\pm \frac{\sqrt[3]{x e^{- 8 C}}}{x^{3}} + 1}$ को मिलाएं.

$v = \pm \frac{\sqrt{\pm \frac{\sqrt[3]{x e^{- 8 C}}}{x^{3}} + 1}}{2}$

चरण 4

समाकलन की संतति को सरल करें.

$v = \pm \frac{\sqrt{\pm \frac{\sqrt[3]{x C}}{x^{3}} + 1}}{2}$