कैलकुलस उदाहरण

$\frac{d y}{d x} + x e^{x} = 0$

चरण 1

चरों को अलग करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $x e^{x}$ घटाएं.

$\frac{d y}{d x} = - x e^{x}$

चरण 1.2

समीकरण को फिर से लिखें.

$d y = - x e^{x} d x$

चरण 2

दोनों पक्षों को समाकलित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

प्रत्येक पक्ष का एक समाकलन सेट करें.

$\int d y = \int - x e^{x} d x$

चरण 2.2

स्थिरांक नियम लागू करें.

$y + C_{1} = \int - x e^{x} d x$

चरण 2.3

दाएं पक्ष का समाकलन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

चूँकि $- 1$ बटे $x$ अचर है, $- 1$ को समाकलन से हटा दें.

$y + C_{1} = - \int x e^{x} d x$

चरण 2.3.2

$\int u d v = u v - \int v d u$ , जहां $u = x$ और $d v = e^{x}$ सूत्र का उपयोग करके भागों द्वारा एकीकृत करें.

$y + C_{1} = - (x e^{x} - \int e^{x} d x)$

चरण 2.3.3

$x$ के संबंध में $e^{x}$ का इंटीग्रल $e^{x}$ है.

$y + C_{1} = - (x e^{x} - (e^{x} + C_{2}))$

चरण 2.3.4

सरल करें.

$y + C_{1} = - (x e^{x} - e^{x}) + C_{2}$

चरण 2.4

समाकलन के स्थिरांक को दाईं ओर $K$ के रूप में समूहित करें.

$y = - (x e^{x} - e^{x}) + K$