कैलकुलस उदाहरण

$\frac{d Q}{d x} = \frac{8}{5} x^{\frac{3}{5}}$

चरण 1

समीकरण को फिर से लिखें.

$d Q = \frac{8}{5} x^{\frac{3}{5}} d x$

चरण 2

दोनों पक्षों को समाकलित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

प्रत्येक पक्ष का एक समाकलन सेट करें.

$\int d Q = \int \frac{8}{5} x^{\frac{3}{5}} d x$

चरण 2.2

स्थिरांक नियम लागू करें.

$Q + C_{1} = \int \frac{8}{5} x^{\frac{3}{5}} d x$

चरण 2.3

दाएं पक्ष का समाकलन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

चूँकि $\frac{8}{5}$ बटे $x$ अचर है, $\frac{8}{5}$ को समाकलन से हटा दें.

$Q + C_{1} = \frac{8}{5} \int x^{\frac{3}{5}} d x$

चरण 2.3.2

घात नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x^{\frac{3}{5}}$ का समाकलन $\frac{5}{8} x^{\frac{8}{5}}$ है.

$Q + C_{1} = \frac{8}{5} (\frac{5}{8} x^{\frac{8}{5}} + C_{2})$

चरण 2.3.3

उत्तर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.3.1

$\frac{8}{5} (\frac{5}{8} x^{\frac{8}{5}} + C_{2})$ को $\frac{8}{5} \cdot \frac{5}{8} x^{\frac{8}{5}} + C_{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$Q + C_{1} = \frac{8}{5} \cdot \frac{5}{8} x^{\frac{8}{5}} + C_{2}$

चरण 2.3.3.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.3.2.1

$\frac{8}{5}$ को $\frac{5}{8}$ से गुणा करें.

$Q + C_{1} = \frac{8 \cdot 5}{5 \cdot 8} x^{\frac{8}{5}} + C_{2}$

चरण 2.3.3.2.2

$8$ को $5$ से गुणा करें.

$Q + C_{1} = \frac{40}{5 \cdot 8} x^{\frac{8}{5}} + C_{2}$

चरण 2.3.3.2.3

$5$ को $8$ से गुणा करें.

$Q + C_{1} = \frac{40}{40} x^{\frac{8}{5}} + C_{2}$

चरण 2.3.3.2.4

$40$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.3.2.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$Q + C_{1} = \frac{40}{40} x^{\frac{8}{5}} + C_{2}$

चरण 2.3.3.2.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$Q + C_{1} = 1 x^{\frac{8}{5}} + C_{2}$

चरण 2.3.3.2.5

$x^{\frac{8}{5}}$ को $1$ से गुणा करें.

$Q + C_{1} = x^{\frac{8}{5}} + C_{2}$

चरण 2.4

समाकलन के स्थिरांक को दाईं ओर $K$ के रूप में समूहित करें.

$Q = x^{\frac{8}{5}} + K$