कैलकुलस उदाहरण

$x d y + (y + 2 y x^{2} - 2 x) d x = 0$

चरण 1

सटीक डिफरेन्शल इक्वेश़न तकनीक को फिट करने के लिए डिफरेन्शल इक्वेश़न को फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

फिर से लिखें.

$(y + 2 y x^{2} - 2 x) d x + x d y = 0$

चरण 2

$\frac{\partial M}{\partial y}$ पता कीजिए जहां $M (x, y) = y + 2 y x^{2} - 2 x$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$M$ को $y$ से अलग करें.

$\frac{\partial M}{\partial y} = \frac{d}{d y} [y + 2 y x^{2} - 2 x]$

चरण 2.2

अवकलन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

योग नियम के अनुसार, $y$ के संबंध में $y + 2 y x^{2} - 2 x$ का व्युत्पन्न $\frac{d}{d y} [y] + \frac{d}{d y} [2 y x^{2}] + \frac{d}{d y} [- 2 x]$ है.

$\frac{\partial M}{\partial y} = \frac{d}{d y} [y] + \frac{d}{d y} [2 y x^{2}] + \frac{d}{d y} [- 2 x]$

चरण 2.2.2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d y} [y^{n}]$ $n y^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 1$ है.

$\frac{\partial M}{\partial y} = 1 + \frac{d}{d y} [2 y x^{2}] + \frac{d}{d y} [- 2 x]$

चरण 2.3

$\frac{d}{d y} [2 y x^{2}]$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

चूंकि $2 x^{2}$ , $y$ के संबंध में स्थिर है, $y$ के संबंध में $2 y x^{2}$ का व्युत्पन्न $2 x^{2} \frac{d}{d y} [y]$ है.

$\frac{\partial M}{\partial y} = 1 + 2 x^{2} \frac{d}{d y} [y] + \frac{d}{d y} [- 2 x]$

चरण 2.3.2

$\frac{\partial M}{\partial y} = 1 + 2 x^{2} \cdot 1 + \frac{d}{d y} [- 2 x]$

चरण 2.3.3

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{\partial M}{\partial y} = 1 + 2 x^{2} + \frac{d}{d y} [- 2 x]$

चरण 2.4

चूंकि $y$ के संबंध में $- 2 x$ स्थिर है, $y$ के संबंध में $- 2 x$ का व्युत्पन्न $0$ है.

$\frac{\partial M}{\partial y} = 1 + 2 x^{2} + 0$

चरण 2.5

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.1

$1 + 2 x^{2}$ और $0$ जोड़ें.

$\frac{\partial M}{\partial y} = 1 + 2 x^{2}$

चरण 2.5.2

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$\frac{\partial M}{\partial y} = 2 x^{2} + 1$

चरण 3

$\frac{\partial N}{\partial x}$ पता कीजिए जहां $N (x, y) = x$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$N$ को $x$ से अलग करें.

$\frac{\partial N}{\partial x} = \frac{d}{d x} [x]$

चरण 3.2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 1$ है.

$\frac{\partial N}{\partial x} = 1$

चरण 4

उस $\frac{\partial M}{\partial y} = \frac{\partial N}{\partial x}$ को जांचें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$\frac{\partial M}{\partial y}$ के लिए $2 x^{2} + 1$ और $\frac{\partial N}{\partial x}$ के लिए $1$ प्रतिस्थापित करें.

$2 x^{2} + 1 = 1$

चरण 4.2

चूँकि बायाँ पक्ष दाएँ पक्ष के बराबर नहीं है, समीकरण एक सर्वसमिका नहीं है.

$2 x^{2} + 1 = 1$ कोई सर्वसमिका नहीं है.

चरण 5

इंटिग्रेशन गुणनखंड $μ (x, y) = e^{\int \frac{\frac{\partial M}{\partial y} - \frac{\partial N}{\partial x}}{N} d x}$ खोजें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$2 x^{2} + 1$ को $\frac{\partial M}{\partial y}$ से प्रतिस्थापित करें.

$\frac{2 x^{2} + 1 - \frac{\partial N}{\partial x}}{N}$

चरण 5.2

$1$ को $\frac{\partial N}{\partial x}$ से प्रतिस्थापित करें.

$\frac{2 x^{2} + 1 - 1}{N}$

चरण 5.3

$x$ को $N$ से प्रतिस्थापित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.1

$x$ को $N$ से प्रतिस्थापित करें.

$\frac{2 x^{2} + 1 - 1}{x}$

चरण 5.3.2

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.2.1

$1$ में से $1$ घटाएं.

$\frac{2 x^{2} + 0}{x}$

चरण 5.3.2.2

$2 x^{2}$ और $0$ जोड़ें.

$\frac{2 x^{2}}{x}$

चरण 5.3.3

$x^{2}$ और $x$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.3.1

$2 x^{2}$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x (2 x)}{x}$

चरण 5.3.3.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.3.2.1

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{x (2 x)}{x^{1}}$

चरण 5.3.3.2.2

$x^{1}$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x (2 x)}{x \cdot 1}$

चरण 5.3.3.2.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{x (2 x)}{x \cdot 1}$

चरण 5.3.3.2.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{2 x}{1}$

चरण 5.3.3.2.5

$2 x$ को $1$ से विभाजित करें.

$2 x$

चरण 5.4

इंटिग्रेशन गुणनखंड $μ (x, y) = e^{\int \frac{\frac{\partial M}{\partial y} - \frac{\partial N}{\partial x}}{N} d x}$ खोजें.

$μ (x, y) = e^{\int 2 x d x}$

चरण 6

इंटिग्रल $e^{\int 2 x d x}$ को पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

चूँकि $2$ बटे $x$ अचर है, $2$ को समाकलन से हटा दें.

$μ (x, y) = e^{2 \int x d x}$

चरण 6.2

घात नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x$ का समाकलन $\frac{1}{2} x^{2}$ है.

$μ (x, y) = e^{2 (\frac{1}{2} x^{2} + C)}$

चरण 6.3

उत्तर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.1

$e^{2 (\frac{1}{2} x^{2} + C)}$ को $e^{2 (\frac{1}{2}) x^{2}} + C$ के रूप में फिर से लिखें.

$μ (x, y) = e^{2 (\frac{1}{2}) x^{2}} + C$

चरण 6.3.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.2.1

$2$ और $\frac{1}{2}$ को मिलाएं.

$μ (x, y) = e^{\frac{2}{2} x^{2}} + C$

चरण 6.3.2.2

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.2.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$μ (x, y) = e^{\frac{2}{2} x^{2}} + C$

चरण 6.3.2.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$μ (x, y) = e^{1 x^{2}} + C$

चरण 6.3.2.3

$x^{2}$ को $1$ से गुणा करें.

$μ (x, y) = e^{x^{2}} + C$

चरण 7

$(y + 2 y x^{2} - 2 x) d x + x d y = 0$ के दोनों पक्षों को इंटिग्रेशन गुणनखंड $e^{x^{2}}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$y + 2 y x^{2} - 2 x$ को $e^{x^{2}}$ से गुणा करें.

$(y + 2 y x^{2} - 2 x) e^{x^{2}} d x + x d y = 0$

चरण 7.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$(y e^{x^{2}} + 2 y x^{2} e^{x^{2}} - 2 x e^{x^{2}}) d x + x d y = 0$

चरण 7.3

$x$ को $e^{x^{2}}$ से गुणा करें.

$(y e^{x^{2}} + 2 y x^{2} e^{x^{2}} - 2 x e^{x^{2}}) d x + x e^{x^{2}} d y = 0$

चरण 8

$f (x, y)$ को $N (x, y)$ के इंटीग्रल के बराबर सेट करें.

$f (x, y) = \int x e^{x^{2}} d y$

चरण 9

$f (x, y)$ को खोजने के लिए $N (x, y) = x e^{x^{2}}$ को समाकलित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1

स्थिरांक नियम लागू करें.

$f (x, y) = x e^{x^{2}} y + C$

चरण 10

चूँकि $g (x)$ के इंटिग्रल में इंटिग्रेशन स्थिरांक होगा, हम $C$ को $g (x)$ से बदल सकते हैं.

$f (x, y) = x e^{x^{2}} y + g (x)$

चरण 11

$\frac{\partial f}{\partial x} = M (x, y)$ सेट करें.

$\frac{\partial f}{\partial x} = y e^{x^{2}} + 2 y x^{2} e^{x^{2}} - 2 x e^{x^{2}}$

चरण 12

$\frac{\partial f}{\partial x}$ पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 12.1

$f$ को $x$ से अलग करें.

$\frac{d}{d x} [x e^{x^{2}} y + g (x)] = y e^{x^{2}} + 2 y x^{2} e^{x^{2}} - 2 x e^{x^{2}}$

चरण 12.2

योग नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x e^{x^{2}} y + g (x)$ का व्युत्पन्न $\frac{d}{d x} [x e^{x^{2}} y] + \frac{d}{d x} [g (x)]$ है.

$\frac{d}{d x} [x e^{x^{2}} y] + \frac{d}{d x} [g (x)] = y e^{x^{2}} + 2 y x^{2} e^{x^{2}} - 2 x e^{x^{2}}$

चरण 12.3

$\frac{d}{d x} [x e^{x^{2}} y]$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 12.3.1

चूंकि $y$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $x e^{x^{2}} y$ का व्युत्पन्न $y \frac{d}{d x} [x e^{x^{2}}]$ है.

$y \frac{d}{d x} [x e^{x^{2}}] + \frac{d}{d x} [g (x)] = y e^{x^{2}} + 2 y x^{2} e^{x^{2}} - 2 x e^{x^{2}}$

चरण 12.3.2

गुणनफल नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ है, जहाँ $f (x) = x$ और $g (x) = e^{x^{2}}$ है.

$y (x \frac{d}{d x} [e^{x^{2}}] + e^{x^{2}} \frac{d}{d x} [x]) + \frac{d}{d x} [g (x)] = y e^{x^{2}} + 2 y x^{2} e^{x^{2}} - 2 x e^{x^{2}}$

चरण 12.3.3

चेन रूल का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ $f' (g (x)) g' (x)$ है, जहाँ $f (x) = e^{x}$ और $g (x) = x^{2}$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 12.3.3.1

चेन रूल लागू करने के लिए, $u$ को $x^{2}$ के रूप में सेट करें.

$y (x (\frac{d}{d u} [e^{u}] \frac{d}{d x} [x^{2}]) + e^{x^{2}} \frac{d}{d x} [x]) + \frac{d}{d x} [g (x)] = y e^{x^{2}} + 2 y x^{2} e^{x^{2}} - 2 x e^{x^{2}}$

चरण 12.3.3.2

चरघातांकी नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d u} [a^{u}]$ $a^{u} \ln (a)$ है, जहाँ $a$ = $e$ है.

$y (x (e^{u} \frac{d}{d x} [x^{2}]) + e^{x^{2}} \frac{d}{d x} [x]) + \frac{d}{d x} [g (x)] = y e^{x^{2}} + 2 y x^{2} e^{x^{2}} - 2 x e^{x^{2}}$

चरण 12.3.3.3

$u$ की सभी घटनाओं को $x^{2}$ से बदलें.

$y (x (e^{x^{2}} \frac{d}{d x} [x^{2}]) + e^{x^{2}} \frac{d}{d x} [x]) + \frac{d}{d x} [g (x)] = y e^{x^{2}} + 2 y x^{2} e^{x^{2}} - 2 x e^{x^{2}}$

चरण 12.3.4

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 2$ है.

$y (x (e^{x^{2}} (2 x)) + e^{x^{2}} \frac{d}{d x} [x]) + \frac{d}{d x} [g (x)] = y e^{x^{2}} + 2 y x^{2} e^{x^{2}} - 2 x e^{x^{2}}$

चरण 12.3.5

$y (x (e^{x^{2}} (2 x)) + e^{x^{2}} \cdot 1) + \frac{d}{d x} [g (x)] = y e^{x^{2}} + 2 y x^{2} e^{x^{2}} - 2 x e^{x^{2}}$

चरण 12.3.6

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$y (x^{1} x (e^{x^{2}} \cdot (2)) + e^{x^{2}} \cdot 1) + \frac{d}{d x} [g (x)] = y e^{x^{2}} + 2 y x^{2} e^{x^{2}} - 2 x e^{x^{2}}$

चरण 12.3.7

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$y (x^{1} x^{1} (e^{x^{2}} \cdot (2)) + e^{x^{2}} \cdot 1) + \frac{d}{d x} [g (x)] = y e^{x^{2}} + 2 y x^{2} e^{x^{2}} - 2 x e^{x^{2}}$

चरण 12.3.8

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$y (x^{1 + 1} (e^{x^{2}} \cdot (2)) + e^{x^{2}} \cdot 1) + \frac{d}{d x} [g (x)] = y e^{x^{2}} + 2 y x^{2} e^{x^{2}} - 2 x e^{x^{2}}$

चरण 12.3.9

$1$ और $1$ जोड़ें.

$y (x^{2} (e^{x^{2}} \cdot (2)) + e^{x^{2}} \cdot 1) + \frac{d}{d x} [g (x)] = y e^{x^{2}} + 2 y x^{2} e^{x^{2}} - 2 x e^{x^{2}}$

चरण 12.3.10

$2$ को $e^{x^{2}}$ के बाईं ओर ले जाएं.

$y (x^{2} (2 \cdot e^{x^{2}}) + e^{x^{2}} \cdot 1) + \frac{d}{d x} [g (x)] = y e^{x^{2}} + 2 y x^{2} e^{x^{2}} - 2 x e^{x^{2}}$

चरण 12.3.11

$e^{x^{2}}$ को $1$ से गुणा करें.

$y (x^{2} (2 e^{x^{2}}) + e^{x^{2}}) + \frac{d}{d x} [g (x)] = y e^{x^{2}} + 2 y x^{2} e^{x^{2}} - 2 x e^{x^{2}}$

चरण 12.4

फलन नियम का उपयोग करके अंतर करें जो बताता है कि $g (x)$ का व्युत्पन्न $\frac{d g}{d x}$ है.

$y (x^{2} (2 e^{x^{2}}) + e^{x^{2}}) + \frac{d g}{d x} = y e^{x^{2}} + 2 y x^{2} e^{x^{2}} - 2 x e^{x^{2}}$

चरण 12.5

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 12.5.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y (x^{2} (2 e^{x^{2}})) + y e^{x^{2}} + \frac{d g}{d x} = y e^{x^{2}} + 2 y x^{2} e^{x^{2}} - 2 x e^{x^{2}}$

चरण 12.5.2

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$\frac{d g}{d x} + 2 e^{x^{2}} x^{2} y + e^{x^{2}} y = y e^{x^{2}} + 2 y x^{2} e^{x^{2}} - 2 x e^{x^{2}}$

चरण 12.5.3

गुणनखंडों को $\frac{d g}{d x} + 2 e^{x^{2}} x^{2} y + e^{x^{2}} y$ में पुन: क्रमित करें.

$\frac{d g}{d x} + 2 x^{2} y e^{x^{2}} + y e^{x^{2}} = y e^{x^{2}} + 2 y x^{2} e^{x^{2}} - 2 x e^{x^{2}}$

चरण 13

$\frac{d g}{d x}$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 13.1

$\frac{d g}{d x}$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 13.1.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $2 x^{2} y e^{x^{2}}$ घटाएं.

$\frac{d g}{d x} + y e^{x^{2}} = y e^{x^{2}} + 2 y x^{2} e^{x^{2}} - 2 x e^{x^{2}} - 2 x^{2} y e^{x^{2}}$

चरण 13.1.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $y e^{x^{2}}$ घटाएं.

$\frac{d g}{d x} = y e^{x^{2}} + 2 y x^{2} e^{x^{2}} - 2 x e^{x^{2}} - 2 x^{2} y e^{x^{2}} - y e^{x^{2}}$

चरण 13.1.3

$y e^{x^{2}} + 2 y x^{2} e^{x^{2}} - 2 x e^{x^{2}} - 2 x^{2} y e^{x^{2}} - y e^{x^{2}}$ में विपरीत पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 13.1.3.1

गुणनखंडों को $2 y x^{2} e^{x^{2}}$ और $- 2 x^{2} y e^{x^{2}}$ पदों में पुन: व्यवस्थित करें.

$\frac{d g}{d x} = y e^{x^{2}} + 2 e^{x^{2}} x^{2} y - 2 x e^{x^{2}} - 2 e^{x^{2}} x^{2} y - y e^{x^{2}}$

चरण 13.1.3.2

$2 e^{x^{2}} x^{2} y$ में से $2 e^{x^{2}} x^{2} y$ घटाएं.

$\frac{d g}{d x} = y e^{x^{2}} - 2 x e^{x^{2}} + 0 - y e^{x^{2}}$

चरण 13.1.3.3

$y e^{x^{2}} - 2 x e^{x^{2}}$ और $0$ जोड़ें.

$\frac{d g}{d x} = y e^{x^{2}} - 2 x e^{x^{2}} - y e^{x^{2}}$

चरण 13.1.3.4

$y e^{x^{2}}$ में से $y e^{x^{2}}$ घटाएं.

$\frac{d g}{d x} = - 2 x e^{x^{2}} + 0$

चरण 13.1.3.5

$- 2 x e^{x^{2}}$ और $0$ जोड़ें.

$\frac{d g}{d x} = - 2 x e^{x^{2}}$

चरण 14

$g (x)$ को खोजने के लिए $- 2 x e^{x^{2}}$ का विरोधी व्युत्पन्न पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 14.1

$\frac{d g}{d x} = - 2 x e^{x^{2}}$ के दोनों पक्षों को समाकलित करें.

$\int \frac{d g}{d x} d x = \int - 2 x e^{x^{2}} d x$

चरण 14.2

$\int \frac{d g}{d x} d x$ का मान ज्ञात करें.

$g (x) = \int - 2 x e^{x^{2}} d x$

चरण 14.3

चूँकि $- 2$ बटे $x$ अचर है, $- 2$ को समाकलन से हटा दें.

$g (x) = - 2 \int x e^{x^{2}} d x$

चरण 14.4

मान लीजिए $u_{2} = e^{x^{2}}$ .फिर $d u_{2} = 2 x e^{x^{2}} d x$ , तो $\frac{1}{2} d u_{2} = x e^{x^{2}} d x$ . $u_{2}$ और $d$ $u_{2}$ का उपयोग करके फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 14.4.1

मान लें $u_{2} = e^{x^{2}}$ . $\frac{d u_{2}}{d x}$ ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 14.4.1.1

$e^{x^{2}}$ को अवकलित करें.

$\frac{d}{d x} [e^{x^{2}}]$

चरण 14.4.1.2

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 14.4.1.2.1

चेन रूल लागू करने के लिए, $u_{1}$ को $x^{2}$ के रूप में सेट करें.

$\frac{d}{d u_{1}} [e^{u_{1}}] \frac{d}{d x} [x^{2}]$

चरण 14.4.1.2.2

चरघातांकी नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d u_{1}} [a^{u_{1}}]$ $a^{u_{1}} \ln (a)$ है, जहाँ $a$ = $e$ है.

$e^{u_{1}} \frac{d}{d x} [x^{2}]$

चरण 14.4.1.2.3

$u_{1}$ की सभी घटनाओं को $x^{2}$ से बदलें.

$e^{x^{2}} \frac{d}{d x} [x^{2}]$

चरण 14.4.1.3

$e^{x^{2}} (2 x)$

चरण 14.4.1.4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 14.4.1.4.1

$e^{x^{2}} (2 x)$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$2 e^{x^{2}} x$

चरण 14.4.1.4.2

गुणनखंडों को $2 e^{x^{2}} x$ में पुन: क्रमित करें.

$2 x e^{x^{2}}$

चरण 14.4.2

$u_{2}$ और $d u_{2}$ का उपयोग करके समस्या को फिर से लिखें.

$g (x) = - 2 \int \frac{1}{2} d u_{2}$

चरण 14.5

स्थिरांक नियम लागू करें.

$g (x) = - 2 (\frac{1}{2} u_{2} + C)$

चरण 14.6

उत्तर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 14.6.1

$- 2 (\frac{1}{2} u_{2} + C)$ को $- 2 (\frac{1}{2}) u_{2} + C$ के रूप में फिर से लिखें.

$g (x) = - 2 (\frac{1}{2}) u_{2} + C$

चरण 14.6.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 14.6.2.1

$- 2$ और $\frac{1}{2}$ को मिलाएं.

$g (x) = \frac{- 2}{2} u_{2} + C$

चरण 14.6.2.2

$- 2$ और $2$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 14.6.2.2.1

$- 2$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$g (x) = \frac{2 \cdot - 1}{2} u_{2} + C$

चरण 14.6.2.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 14.6.2.2.2.1

$2$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$g (x) = \frac{2 \cdot - 1}{2 (1)} u_{2} + C$

चरण 14.6.2.2.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$g (x) = \frac{2 \cdot - 1}{2 \cdot 1} u_{2} + C$

चरण 14.6.2.2.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$g (x) = \frac{- 1}{1} u_{2} + C$

चरण 14.6.2.2.2.4

$- 1$ को $1$ से विभाजित करें.

$g (x) = - u_{2} + C$

चरण 14.6.3

$u_{2}$ की सभी घटनाओं को $e^{x^{2}}$ से बदलें.

$g (x) = - e^{x^{2}} + C$

चरण 15

$f (x, y) = x e^{x^{2}} y + g (x)$ में $g (x)$ को प्रतिस्थापित करें.

$f (x, y) = x e^{x^{2}} y - e^{x^{2}} + C$

चरण 16

गुणनखंडों को $f (x, y) = x e^{x^{2}} y - e^{x^{2}} + C$ में पुन: क्रमित करें.

$f (x, y) = x y e^{x^{2}} - e^{x^{2}} + C$