कैलकुलस उदाहरण

$\frac{d v}{d t} = \frac{6}{t \sqrt{t^{2} - 1}}$

चरण 1

समीकरण को फिर से लिखें.

$d v = \frac{6}{t \sqrt{t^{2} - 1}} d t$

चरण 2

दोनों पक्षों को समाकलित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

प्रत्येक पक्ष का एक समाकलन सेट करें.

$\int d v = \int \frac{6}{t \sqrt{t^{2} - 1}} d t$

चरण 2.2

स्थिरांक नियम लागू करें.

$v + C_{1} = \int \frac{6}{t \sqrt{t^{2} - 1}} d t$

चरण 2.3

दाएं पक्ष का समाकलन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

चूँकि $6$ बटे $t$ अचर है, $6$ को समाकलन से हटा दें.

$v + C_{1} = 6 \int \frac{1}{t \sqrt{t^{2} - 1}} d t$

चरण 2.3.2

$1$ को $1^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$v + C_{1} = 6 \int \frac{1}{t \sqrt{t^{2} - 1^{2}}} d t$

चरण 2.3.3

$\frac{1}{t \sqrt{t^{2} - 1^{2}}}$ बटे $t$ का समाकलन $arcsec (| t |)$ है

$v + C_{1} = 6 (arcsec (| t |) + C_{2})$

चरण 2.3.4

सरल करें.

$v + C_{1} = 6 arcsec (| t |) + C_{2}$

चरण 2.4

समाकलन के स्थिरांक को दाईं ओर $K$ के रूप में समूहित करें.

$v = 6 arcsec (| t |) + K$