कैलकुलस उदाहरण

$\frac{d u}{d t} = 2.4 - \frac{2 u}{25}$

चरण 1

चरों को अलग करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

दोनों पक्षों को $\frac{1}{2.4 - \frac{2 u}{25}}$ से गुणा करें.

$\frac{1}{2.4 - \frac{2 u}{25}} \frac{d u}{d t} = \frac{1}{2.4 - \frac{2 u}{25}} (2.4 - \frac{2 u}{25})$

चरण 1.2

$2.4 - \frac{2 u}{25}$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{1}{2.4 - \frac{2 u}{25}} \frac{d u}{d t} = \frac{1}{2.4 - \frac{2 u}{25}} (2.4 - \frac{2 u}{25})$

चरण 1.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{1}{2.4 - \frac{2 u}{25}} \frac{d u}{d t} = 1$

चरण 1.3

समीकरण को फिर से लिखें.

$\frac{1}{2.4 - \frac{2 u}{25}} d u = 1 d t$

चरण 2

दोनों पक्षों को समाकलित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

प्रत्येक पक्ष का एक समाकलन सेट करें.

$\int \frac{1}{2.4 - \frac{2 u}{25}} d u = \int d t$

चरण 2.2

बाएं पक्ष का समाकलन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

मान लीजिए $u_{1} = 2.4 - \frac{2 u}{25}$ .फिर $d u_{1} = - \frac{2}{25} d u$ , तो $- \frac{25}{2} d u_{1} = d u$ . $u_{1}$ और $d$ $u_{1}$ का उपयोग करके फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1

मान लें $u_{1} = 2.4 - \frac{2 u}{25}$ . $\frac{d u_{1}}{d u}$ ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1.1

$2.4 - \frac{2 u}{25}$ को अवकलित करें.

$\frac{d}{d u} [2.4 - \frac{2 u}{25}]$

चरण 2.2.1.1.2

अवकलन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1.2.1

योग नियम के अनुसार, $u$ के संबंध में $2.4 - \frac{2 u}{25}$ का व्युत्पन्न $\frac{d}{d u} [2.4] + \frac{d}{d u} [- \frac{2 u}{25}]$ है.

$\frac{d}{d u} [2.4] + \frac{d}{d u} [- \frac{2 u}{25}]$

चरण 2.2.1.1.2.2

चूंकि $u$ के संबंध में $2.4$ स्थिर है, $u$ के संबंध में $2.4$ का व्युत्पन्न $0$ है.

$0 + \frac{d}{d u} [- \frac{2 u}{25}]$

चरण 2.2.1.1.3

$\frac{d}{d u} [- \frac{2 u}{25}]$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1.3.1

चूंकि $- \frac{2}{25}$ , $u$ के संबंध में स्थिर है, $u$ के संबंध में $- \frac{2 u}{25}$ का व्युत्पन्न $- \frac{2}{25} \frac{d}{d u} [u]$ है.

$0 - \frac{2}{25} \frac{d}{d u} [u]$

चरण 2.2.1.1.3.2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d u} [u^{n}]$ $n u^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 1$ है.

$0 - \frac{2}{25} \cdot 1$

चरण 2.2.1.1.3.3

$- 1$ को $1$ से गुणा करें.

$0 - \frac{2}{25}$

चरण 2.2.1.1.4

$0$ में से $\frac{2}{25}$ घटाएं.

$- \frac{2}{25}$

चरण 2.2.1.2

$u_{1}$ और $d u_{1}$ का उपयोग करके समस्या को फिर से लिखें.

$\int \frac{- 1}{u_{1}} \cdot \frac{- 1}{- \frac{2}{25}} d u_{1} = \int d t$

चरण 2.2.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.2.1

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$\int - \frac{1}{u_{1}} \cdot \frac{- 1}{- \frac{2}{25}} d u_{1} = \int d t$

चरण 2.2.2.2

दो नकारात्मक मानों को विभाजित करने से एक सकारात्मक परिणाम प्राप्त होता है.

$\int - \frac{1}{u_{1}} \cdot \frac{1}{\frac{2}{25}} d u_{1} = \int d t$

चरण 2.2.2.3

$\frac{2}{25}$ से भाग देने के लिए भिन्न के प्रतिलोम से गुणा करें.

$\int - \frac{1}{u_{1}} (1 (\frac{25}{2})) d u_{1} = \int d t$

चरण 2.2.2.4

$\frac{25}{2}$ को $1$ से गुणा करें.

$\int - \frac{1}{u_{1}} \cdot \frac{25}{2} d u_{1} = \int d t$

चरण 2.2.2.5

$\frac{25}{2}$ को $\frac{1}{u_{1}}$ से गुणा करें.

$\int - \frac{25}{2 u_{1}} d u_{1} = \int d t$

चरण 2.2.3

चूँकि $- 1$ बटे $u_{1}$ अचर है, $- 1$ को समाकलन से हटा दें.

$- \int \frac{25}{2 u_{1}} d u_{1} = \int d t$

चरण 2.2.4

चूँकि $\frac{25}{2}$ बटे $u_{1}$ अचर है, $\frac{25}{2}$ को समाकलन से हटा दें.

$- (\frac{25}{2} \int \frac{1}{u_{1}} d u_{1}) = \int d t$

चरण 2.2.5

$u_{1}$ के संबंध में $\frac{1}{u_{1}}$ का इंटीग्रल $\ln (| u_{1} |)$ है.

$- \frac{25}{2} (\ln (| u_{1} |) + C_{1}) = \int d t$

चरण 2.2.6

सरल करें.

$- \frac{25}{2} \ln (| u_{1} |) + C_{1} = \int d t$

चरण 2.2.7

$u_{1}$ की सभी घटनाओं को $2.4 - \frac{2 u}{25}$ से बदलें.

$- \frac{25}{2} \ln (| 2.4 - \frac{2 u}{25} |) + C_{1} = \int d t$

चरण 2.2.8

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$- \frac{25}{2} \ln (| 2.4 - \frac{2}{25} u |) + C_{1} = \int d t$

चरण 2.3

स्थिरांक नियम लागू करें.

$- \frac{25}{2} \ln (| 2.4 - \frac{2}{25} u |) + C_{1} = t + C_{2}$

चरण 2.4

समाकलन के स्थिरांक को दाईं ओर $C$ के रूप में समूहित करें.

$- \frac{25}{2} \ln (| 2.4 - \frac{2}{25} u |) = t + C$

चरण 3

$u$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

समीकरण के दोनों पक्षों को $- \frac{2}{25}$ से गुणा करें.

$- \frac{2}{25} (- \frac{25}{2} \ln (| 2.4 - \frac{2}{25} u |)) = - \frac{2}{25} (t + C)$

चरण 3.2

समीकरण के दोनों पक्षों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1

$- \frac{2}{25} (- \frac{25}{2} \ln (| 2.4 - \frac{2}{25} u |))$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1.1.1

$u$ और $\frac{2}{25}$ को मिलाएं.

$- \frac{2}{25} (- \frac{25}{2} \ln (| 2.4 - \frac{u \cdot 2}{25} |)) = - \frac{2}{25} (t + C)$

चरण 3.2.1.1.1.2

$2$ को $u$ के बाईं ओर ले जाएं.

$- \frac{2}{25} (- \frac{25}{2} \ln (| 2.4 - \frac{2 u}{25} |)) = - \frac{2}{25} (t + C)$

चरण 3.2.1.1.2

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1.2.1

$\ln (| 2.4 - \frac{2 u}{25} |)$ और $\frac{25}{2}$ को मिलाएं.

$- \frac{2}{25} (- \frac{\ln (| 2.4 - \frac{2 u}{25} |) \cdot 25}{2}) = - \frac{2}{25} (t + C)$

चरण 3.2.1.1.2.2

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1.2.2.1

$- \frac{2}{25}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$\frac{- 2}{25} (- \frac{\ln (| 2.4 - \frac{2 u}{25} |) \cdot 25}{2}) = - \frac{2}{25} (t + C)$

चरण 3.2.1.1.2.2.2

$- \frac{\ln (| 2.4 - \frac{2 u}{25} |) \cdot 25}{2}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$\frac{- 2}{25} \cdot \frac{- \ln (| 2.4 - \frac{2 u}{25} |) \cdot 25}{2} = - \frac{2}{25} (t + C)$

चरण 3.2.1.1.2.2.3

$- 2$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (- 1)}{25} \cdot \frac{- \ln (| 2.4 - \frac{2 u}{25} |) \cdot 25}{2} = - \frac{2}{25} (t + C)$

चरण 3.2.1.1.2.2.4

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 \cdot - 1}{25} \cdot \frac{- \ln (| 2.4 - \frac{2 u}{25} |) \cdot 25}{2} = - \frac{2}{25} (t + C)$

चरण 3.2.1.1.2.2.5

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{- 1}{25} (- \ln (| 2.4 - \frac{2 u}{25} |) \cdot 25) = - \frac{2}{25} (t + C)$

चरण 3.2.1.1.2.3

$25$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1.2.3.1

$- \ln (| 2.4 - \frac{2 u}{25} |) \cdot 25$ में से $25$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- 1}{25} (25 \cdot (- \ln (| 2.4 - \frac{2 u}{25} |))) = - \frac{2}{25} (t + C)$

चरण 3.2.1.1.2.3.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{- 1}{25} (25 \cdot (- \ln (| 2.4 - \frac{2 u}{25} |))) = - \frac{2}{25} (t + C)$

चरण 3.2.1.1.2.3.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$- - \ln (| 2.4 - \frac{2 u}{25} |) = - \frac{2}{25} (t + C)$

चरण 3.2.1.1.2.4

गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1.2.4.1

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$1 \ln (| 2.4 - \frac{2 u}{25} |) = - \frac{2}{25} (t + C)$

चरण 3.2.1.1.2.4.2

$\ln (| 2.4 - \frac{2 u}{25} |)$ को $1$ से गुणा करें.

$\ln (| 2.4 - \frac{2 u}{25} |) = - \frac{2}{25} (t + C)$

चरण 3.2.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.2.1

$- \frac{2}{25} (t + C)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.2.1.1

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.2.1.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\ln (| 2.4 - \frac{2 u}{25} |) = - \frac{2}{25} t - \frac{2}{25} C$

चरण 3.2.2.1.1.2

$t$ और $\frac{2}{25}$ को मिलाएं.

$\ln (| 2.4 - \frac{2 u}{25} |) = - \frac{t \cdot 2}{25} - \frac{2}{25} C$

चरण 3.2.2.1.1.3

$C$ और $\frac{2}{25}$ को मिलाएं.

$\ln (| 2.4 - \frac{2 u}{25} |) = - \frac{t \cdot 2}{25} - \frac{C \cdot 2}{25}$

चरण 3.2.2.1.2

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.2.1.2.1

$2$ को $t$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\ln (| 2.4 - \frac{2 u}{25} |) = - \frac{2 \cdot t}{25} - \frac{C \cdot 2}{25}$

चरण 3.2.2.1.2.2

$2$ को $C$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\ln (| 2.4 - \frac{2 u}{25} |) = - \frac{2 t}{25} - \frac{2 C}{25}$

चरण 3.3

$u$ के लिए हल करने के लिए, लघुगणक के गुणों का उपयोग करके समीकरण को फिर से लिखें.

$e^{\ln (| 2.4 - \frac{2 u}{25} |)} = e^{- \frac{2 t}{25} - \frac{2 C}{25}}$

चरण 3.4

लघुगणक की परिभाषा का उपयोग करते हुए $\ln (| 2.4 - \frac{2 u}{25} |) = - \frac{2 t}{25} - \frac{2 C}{25}$ को घातीय रूप में फिर से लिखें. अगर $x$ और $b$ धनात्मक वास्तविक संख्याएं हैं और $b \neq 1$ , तो $\log_{b} (x) = y$ $b^{y} = x$ के बराबर है.

$e^{- \frac{2 t}{25} - \frac{2 C}{25}} = | 2.4 - \frac{2 u}{25} |$

चरण 3.5

$u$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.5.1

समीकरण को $| 2.4 - \frac{2 u}{25} | = e^{- \frac{2 t}{25} - \frac{2 C}{25}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$| 2.4 - \frac{2 u}{25} | = e^{- \frac{2 t}{25} - \frac{2 C}{25}}$

चरण 3.5.2

निरपेक्ष मान पद को हटा दें. यह समीकरण के दाएं पक्ष की ओर एक $\pm$ बनाता है जो $| x | = \pm x$ है.

$2.4 - \frac{2 u}{25} = \pm e^{- \frac{2 t}{25} - \frac{2 C}{25}}$

चरण 3.5.3

समीकरण के दोनों पक्षों से $2.4$ घटाएं.

$- \frac{2 u}{25} = \pm e^{- \frac{2 t}{25} - \frac{2 C}{25}} - 2.4$

चरण 3.5.4

समीकरण के दोनों पक्षों को $- \frac{25}{2}$ से गुणा करें.

$- \frac{25}{2} (- \frac{2 u}{25}) = - \frac{25}{2} (\pm e^{- \frac{2 t}{25} - \frac{2 C}{25}} - 2.4)$

चरण 3.5.5

समीकरण के दोनों पक्षों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.5.5.1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.5.5.1.1

$- \frac{25}{2} (- \frac{2 u}{25})$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.5.5.1.1.1

$25$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.5.5.1.1.1.1

$- \frac{25}{2}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$\frac{- 25}{2} (- \frac{2 u}{25}) = - \frac{25}{2} (\pm e^{- \frac{2 t}{25} - \frac{2 C}{25}} - 2.4)$

चरण 3.5.5.1.1.1.2

$- \frac{2 u}{25}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$\frac{- 25}{2} \cdot \frac{- 2 u}{25} = - \frac{25}{2} (\pm e^{- \frac{2 t}{25} - \frac{2 C}{25}} - 2.4)$

चरण 3.5.5.1.1.1.3

$- 25$ में से $25$ का गुणनखंड करें.

$\frac{25 (- 1)}{2} \cdot \frac{- 2 u}{25} = - \frac{25}{2} (\pm e^{- \frac{2 t}{25} - \frac{2 C}{25}} - 2.4)$

चरण 3.5.5.1.1.1.4

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{25 \cdot - 1}{2} \cdot \frac{- 2 u}{25} = - \frac{25}{2} (\pm e^{- \frac{2 t}{25} - \frac{2 C}{25}} - 2.4)$

चरण 3.5.5.1.1.1.5

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{- 1}{2} (- 2 u) = - \frac{25}{2} (\pm e^{- \frac{2 t}{25} - \frac{2 C}{25}} - 2.4)$

चरण 3.5.5.1.1.2

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.5.5.1.1.2.1

$- 2 u$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- 1}{2} (2 (- u)) = - \frac{25}{2} (\pm e^{- \frac{2 t}{25} - \frac{2 C}{25}} - 2.4)$

चरण 3.5.5.1.1.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{- 1}{2} (2 (- u)) = - \frac{25}{2} (\pm e^{- \frac{2 t}{25} - \frac{2 C}{25}} - 2.4)$

चरण 3.5.5.1.1.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$- - u = - \frac{25}{2} (\pm e^{- \frac{2 t}{25} - \frac{2 C}{25}} - 2.4)$

चरण 3.5.5.1.1.3

गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.5.5.1.1.3.1

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$1 u = - \frac{25}{2} (\pm e^{- \frac{2 t}{25} - \frac{2 C}{25}} - 2.4)$

चरण 3.5.5.1.1.3.2

$u$ को $1$ से गुणा करें.

$u = - \frac{25}{2} (\pm e^{- \frac{2 t}{25} - \frac{2 C}{25}} - 2.4)$

चरण 3.5.5.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.5.5.2.1

$- \frac{25}{2} (\pm e^{- \frac{2 t}{25} - \frac{2 C}{25}} - 2.4)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.5.5.2.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$u = - \frac{25}{2} (\pm e^{- \frac{2 t}{25} - \frac{2 C}{25}}) - \frac{25}{2} \cdot - 2.4$

चरण 3.5.5.2.1.2

$\pm e^{- \frac{2 t}{25} - \frac{2 C}{25}}$ और $\frac{25}{2}$ को मिलाएं.

$u = - \frac{(\pm e^{- \frac{2 t}{25} - \frac{2 C}{25}}) \cdot 25}{2} - \frac{25}{2} \cdot - 2.4$

चरण 3.5.5.2.1.3

$- \frac{25}{2} \cdot - 2.4$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.5.5.2.1.3.1

$- 2.4$ को $- 1$ से गुणा करें.

$u = - \frac{(\pm e^{- \frac{2 t}{25} - \frac{2 C}{25}}) \cdot 25}{2} + 2.4 (\frac{25}{2})$

चरण 3.5.5.2.1.3.2

$2.4$ और $\frac{25}{2}$ को मिलाएं.

$u = - \frac{(\pm e^{- \frac{2 t}{25} - \frac{2 C}{25}}) \cdot 25}{2} + \frac{2.4 \cdot 25}{2}$

चरण 3.5.5.2.1.3.3

$2.4$ को $25$ से गुणा करें.

$u = - \frac{(\pm e^{- \frac{2 t}{25} - \frac{2 C}{25}}) \cdot 25}{2} + \frac{60}{2}$

चरण 3.5.5.2.1.4

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.5.5.2.1.4.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.5.5.2.1.4.1.1

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$u = - \frac{(\pm e^{\frac{- 2 t - 2 C}{25}}) \cdot 25}{2} + \frac{60}{2}$

चरण 3.5.5.2.1.4.1.2

$- 2 t - 2 C$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.5.5.2.1.4.1.2.1

$- 2 t$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$u = - \frac{(\pm e^{\frac{2 (- t) - 2 C}{25}}) \cdot 25}{2} + \frac{60}{2}$

चरण 3.5.5.2.1.4.1.2.2

$- 2 C$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$u = - \frac{(\pm e^{\frac{2 (- t) + 2 (- C)}{25}}) \cdot 25}{2} + \frac{60}{2}$

चरण 3.5.5.2.1.4.1.2.3

$2 (- t) + 2 (- C)$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$u = - \frac{(\pm e^{\frac{2 (- t - C)}{25}}) \cdot 25}{2} + \frac{60}{2}$

चरण 3.5.5.2.1.4.2

$25$ को $\pm e^{\frac{2 (- t - C)}{25}}$ के बाईं ओर ले जाएं.

$u = - \frac{25 \cdot (\pm e^{\frac{2 (- t - C)}{25}})}{2} + \frac{60}{2}$

चरण 3.5.5.2.1.4.3

$60$ को $2$ से विभाजित करें.

$u = - \frac{25 (\pm e^{\frac{2 (- t - C)}{25}})}{2} + 30$

चरण 3.5.5.2.1.5

$30$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$u = - \frac{25 (\pm e^{\frac{2 (- t - C)}{25}})}{2} + 30 \cdot \frac{2}{2}$

चरण 3.5.5.2.1.6

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.5.5.2.1.6.1

$30$ और $\frac{2}{2}$ को मिलाएं.

$u = - \frac{25 (\pm e^{\frac{2 (- t - C)}{25}})}{2} + \frac{30 \cdot 2}{2}$

चरण 3.5.5.2.1.6.2

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$u = \frac{- 25 (\pm e^{\frac{2 (- t - C)}{25}}) + 30 \cdot 2}{2}$

चरण 3.5.5.2.1.6.3

$- 25 (\pm e^{\frac{2 (- t - C)}{25}}) + 30 \cdot 2$ और $2$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.5.5.2.1.6.3.1

$- 25 (\pm e^{\frac{2 (- t - C)}{25}})$ में से $1$ का गुणनखंड करें.

$u = \frac{1 (- 25 (\pm e^{\frac{2 (- t - C)}{25}})) + 30 \cdot 2}{2}$

चरण 3.5.5.2.1.6.3.2

$30 \cdot 2$ में से $1$ का गुणनखंड करें.

$u = \frac{1 (- 25 (\pm e^{\frac{2 (- t - C)}{25}})) + 1 (30 \cdot 2)}{2}$

चरण 3.5.5.2.1.6.3.3

$1 (- 25 (\pm e^{\frac{2 (- t - C)}{25}})) + 1 (30 \cdot 2)$ में से $1$ का गुणनखंड करें.

$u = \frac{1 (- 25 (\pm e^{\frac{2 (- t - C)}{25}}) + 30 \cdot 2)}{2}$

चरण 3.5.5.2.1.6.3.4

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.5.5.2.1.6.3.4.1

$2$ को $1 (2)$ के रूप में फिर से लिखें.

$u = \frac{1 (- 25 (\pm e^{\frac{2 (- t - C)}{25}}) + 30 \cdot 2)}{1 (2)}$

चरण 3.5.5.2.1.6.3.4.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$u = \frac{1 (- 25 (\pm e^{\frac{2 (- t - C)}{25}}) + 30 \cdot 2)}{1 \cdot 2}$

चरण 3.5.5.2.1.6.3.4.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$u = \frac{- 25 (\pm e^{\frac{2 (- t - C)}{25}}) + 30 \cdot 2}{2}$

चरण 3.5.5.2.1.7

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.5.5.2.1.7.1

$- 25 (\pm e^{\frac{2 (- t - C)}{25}}) + 30 \cdot 2$ में से $5$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.5.5.2.1.7.1.1

$- 25 (\pm e^{\frac{2 (- t - C)}{25}})$ में से $5$ का गुणनखंड करें.

$u = \frac{5 (- 5 (\pm e^{\frac{2 (- t - C)}{25}})) + 30 \cdot 2}{2}$

चरण 3.5.5.2.1.7.1.2

$30 \cdot 2$ में से $5$ का गुणनखंड करें.

$u = \frac{5 (- 5 (\pm e^{\frac{2 (- t - C)}{25}})) + 5 (6 \cdot 2)}{2}$

चरण 3.5.5.2.1.7.1.3

$5 (- 5 (\pm e^{\frac{2 (- t - C)}{25}})) + 5 (6 \cdot 2)$ में से $5$ का गुणनखंड करें.

$u = \frac{5 (- 5 (\pm e^{\frac{2 (- t - C)}{25}}) + 6 \cdot 2)}{2}$

चरण 3.5.5.2.1.7.2

$6$ को $2$ से गुणा करें.

$u = \frac{5 (- 5 (\pm e^{\frac{2 (- t - C)}{25}}) + 12)}{2}$

चरण 3.5.5.2.1.8

गुणनखंड निकालकर सरलीकृत करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.5.5.2.1.8.1

$- 5 (\pm e^{\frac{2 (- t - C)}{25}})$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$u = \frac{5 (- (5 (\pm e^{\frac{2 (- t - C)}{25}})) + 12)}{2}$

चरण 3.5.5.2.1.8.2

$12$ को $- 1 (- 12)$ के रूप में फिर से लिखें.

$u = \frac{5 (- (5 (\pm e^{\frac{2 (- t - C)}{25}})) - 1 (- 12))}{2}$

चरण 3.5.5.2.1.8.3

$- (5 (\pm e^{\frac{2 (- t - C)}{25}})) - 1 (- 12)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$u = \frac{5 (- (5 (\pm e^{\frac{2 (- t - C)}{25}}) - 12))}{2}$

चरण 3.5.5.2.1.8.4

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.5.5.2.1.8.4.1

$- (5 (\pm e^{\frac{2 (- t - C)}{25}}) - 12)$ को $- 1 (5 (\pm e^{\frac{2 (- t - C)}{25}}) - 12)$ के रूप में फिर से लिखें.

$u = \frac{5 (- 1 (5 (\pm e^{\frac{2 (- t - C)}{25}}) - 12))}{2}$

चरण 3.5.5.2.1.8.4.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$u = - \frac{5 (5 (\pm e^{\frac{2 (- t - C)}{25}}) - 12)}{2}$

चरण 4

समाकलन की संतति को सरल करें.

$u = - \frac{5 (5 (\pm e^{\frac{2 (- t + C)}{25}}) - 12)}{2}$