कैलकुलस उदाहरण

$\frac{d y}{d x} = \frac{(x - 2)}{x}$

चरण 1

समीकरण को फिर से लिखें.

$d y = \frac{(x - 2)}{x} d x$

चरण 2

दोनों पक्षों को समाकलित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

प्रत्येक पक्ष का एक समाकलन सेट करें.

$\int d y = \int \frac{(x - 2)}{x} d x$

चरण 2.2

स्थिरांक नियम लागू करें.

$y + C_{1} = \int \frac{(x - 2)}{x} d x$

चरण 2.3

दाएं पक्ष का समाकलन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

भिन्न को अनेक भिन्नों में विभाजित करें.

$y + C_{1} = \int \frac{x}{x} + \frac{- 2}{x} d x$

चरण 2.3.2

एकल समाकलन को कई समाकलन में विभाजित करें.

$y + C_{1} = \int \frac{x}{x} d x + \int \frac{- 2}{x} d x$

चरण 2.3.3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.3.1

$x$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.3.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$y + C_{1} = \int \frac{x}{x} d x + \int \frac{- 2}{x} d x$

चरण 2.3.3.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$y + C_{1} = \int d x + \int \frac{- 2}{x} d x$

चरण 2.3.3.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$y + C_{1} = \int d x + \int - \frac{2}{x} d x$

चरण 2.3.4

स्थिरांक नियम लागू करें.

$y + C_{1} = x + C_{2} + \int - \frac{2}{x} d x$

चरण 2.3.5

चूँकि $- 1$ बटे $x$ अचर है, $- 1$ को समाकलन से हटा दें.

$y + C_{1} = x + C_{2} - \int \frac{2}{x} d x$

चरण 2.3.6

चूँकि $2$ बटे $x$ अचर है, $2$ को समाकलन से हटा दें.

$y + C_{1} = x + C_{2} - (2 \int \frac{1}{x} d x)$

चरण 2.3.7

$2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$y + C_{1} = x + C_{2} - 2 \int \frac{1}{x} d x$

चरण 2.3.8

$x$ के संबंध में $\frac{1}{x}$ का इंटीग्रल $\ln (| x |)$ है.

$y + C_{1} = x + C_{2} - 2 (\ln (| x |) + C_{3})$

चरण 2.3.9

सरल करें.

$y + C_{1} = x - 2 \ln (| x |) + C_{4}$

चरण 2.4

समाकलन के स्थिरांक को दाईं ओर $C$ के रूप में समूहित करें.

$y = x - 2 \ln (| x |) + C$