कैलकुलस उदाहरण

$\frac{d p}{d x} = \sqrt[23]{\frac{P}{x}}$

चरण 1

समीकरण को फिर से लिखें.

$d p = \sqrt[23]{\frac{P}{x}} d x$

चरण 2

दोनों पक्षों को समाकलित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

प्रत्येक पक्ष का एक समाकलन सेट करें.

$\int d p = \int \sqrt[23]{\frac{P}{x}} d x$

चरण 2.2

स्थिरांक नियम लागू करें.

$p + C_{1} = \int \sqrt[23]{\frac{P}{x}} d x$

चरण 2.3

दाएं पक्ष का समाकलन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

$\sqrt[23]{\frac{P}{x}}$ को $\frac{\sqrt[23]{P}}{\sqrt[23]{x}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$p + C_{1} = \int \frac{\sqrt[23]{P}}{\sqrt[23]{x}} d x$

चरण 2.3.2

चूँकि $\sqrt[23]{P}$ बटे $x$ अचर है, $\sqrt[23]{P}$ को समाकलन से हटा दें.

$p + C_{1} = \sqrt[23]{P} \int \frac{1}{\sqrt[23]{x}} d x$

चरण 2.3.3

घातांक के बुनियादी नियम लागू करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.3.1

$\sqrt[23]{x}$ को $x^{\frac{1}{23}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$p + C_{1} = \sqrt[23]{P} \int \frac{1}{x^{\frac{1}{23}}} d x$

चरण 2.3.3.2

$x^{\frac{1}{23}}$ को भाजक में से $- 1$ पावर तक बढ़ा कर हटा दें.

$p + C_{1} = \sqrt[23]{P} \int {(x^{\frac{1}{23}})}^{- 1} d x$

चरण 2.3.3.3

घातांक को ${(x^{\frac{1}{23}})}^{- 1}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.3.3.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$p + C_{1} = \sqrt[23]{P} \int x^{\frac{1}{23} \cdot - 1} d x$

चरण 2.3.3.3.2

$\frac{1}{23}$ और $- 1$ को मिलाएं.

$p + C_{1} = \sqrt[23]{P} \int x^{\frac{- 1}{23}} d x$

चरण 2.3.3.3.3

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$p + C_{1} = \sqrt[23]{P} \int x^{- \frac{1}{23}} d x$

चरण 2.3.4

घात नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x^{- \frac{1}{23}}$ का समाकलन $\frac{23}{22} x^{\frac{22}{23}}$ है.

$p + C_{1} = \sqrt[23]{P} (\frac{23}{22} x^{\frac{22}{23}} + C_{2})$

चरण 2.3.5

उत्तर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.5.1

$\sqrt[23]{P} (\frac{23}{22} x^{\frac{22}{23}} + C_{2})$ को $\sqrt[23]{P} \frac{23}{22} x^{\frac{22}{23}} + C_{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$p + C_{1} = \sqrt[23]{P} \frac{23}{22} x^{\frac{22}{23}} + C_{2}$

चरण 2.3.5.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.5.2.1

$\sqrt[23]{P}$ और $\frac{23}{22}$ को मिलाएं.

$p + C_{1} = \frac{\sqrt[23]{P} \cdot 23}{22} x^{\frac{22}{23}} + C_{2}$

चरण 2.3.5.2.2

$23$ को $\sqrt[23]{P}$ के बाईं ओर ले जाएं.

$p + C_{1} = \frac{23 \cdot \sqrt[23]{P}}{22} x^{\frac{22}{23}} + C_{2}$

चरण 2.3.5.2.3

$\frac{23 \sqrt[23]{P}}{22}$ और $x^{\frac{22}{23}}$ को मिलाएं.

$p + C_{1} = \frac{23 \sqrt[23]{P} x^{\frac{22}{23}}}{22} + C_{2}$

$p + C_{1} = \frac{23}{22} \sqrt[23]{P} x^{\frac{22}{23}} + C_{2}$

चरण 2.3.6

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$p + C_{1} = \frac{23}{22} x^{\frac{22}{23}} \sqrt[23]{P} + C_{2}$

चरण 2.4

समाकलन के स्थिरांक को दाईं ओर $K$ के रूप में समूहित करें.

$p = \frac{23}{22} x^{\frac{22}{23}} \sqrt[23]{P} + K$