कैलकुलस उदाहरण

$\frac{d r}{d t} = \frac{60}{t^{2}}$

चरण 1

समीकरण को फिर से लिखें.

$d r = \frac{60}{t^{2}} d t$

चरण 2

दोनों पक्षों को समाकलित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

प्रत्येक पक्ष का एक समाकलन सेट करें.

$\int d r = \int \frac{60}{t^{2}} d t$

चरण 2.2

स्थिरांक नियम लागू करें.

$r + C_{1} = \int \frac{60}{t^{2}} d t$

चरण 2.3

दाएं पक्ष का समाकलन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

चूँकि $60$ बटे $t$ अचर है, $60$ को समाकलन से हटा दें.

$r + C_{1} = 60 \int \frac{1}{t^{2}} d t$

चरण 2.3.2

घातांक के बुनियादी नियम लागू करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.2.1

$t^{2}$ को भाजक में से $- 1$ पावर तक बढ़ा कर हटा दें.

$r + C_{1} = 60 \int {(t^{2})}^{- 1} d t$

चरण 2.3.2.2

घातांक को ${(t^{2})}^{- 1}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.2.2.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$r + C_{1} = 60 \int t^{2 \cdot - 1} d t$

चरण 2.3.2.2.2

$2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$r + C_{1} = 60 \int t^{- 2} d t$

चरण 2.3.3

घात नियम के अनुसार, $t$ के संबंध में $t^{- 2}$ का समाकलन $- t^{- 1}$ है.

$r + C_{1} = 60 (- t^{- 1} + C_{2})$

चरण 2.3.4

उत्तर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.4.1

$60 (- t^{- 1} + C_{2})$ को $60 (- \frac{1}{t}) + C_{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$r + C_{1} = 60 (- \frac{1}{t}) + C_{2}$

चरण 2.3.4.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.4.2.1

$- 1$ को $60$ से गुणा करें.

$r + C_{1} = - 60 \frac{1}{t} + C_{2}$

चरण 2.3.4.2.2

$- 60$ और $\frac{1}{t}$ को मिलाएं.

$r + C_{1} = \frac{- 60}{t} + C_{2}$

चरण 2.3.4.2.3

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$r + C_{1} = - \frac{60}{t} + C_{2}$

चरण 2.4

समाकलन के स्थिरांक को दाईं ओर $K$ के रूप में समूहित करें.

$r = - \frac{60}{t} + K$