कैलकुलस उदाहरण

$\frac{d y}{d x} = \frac{\sin (x)}{y + 6}$

चरण 1

चरों को अलग करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

दोनों पक्षों को $y + 6$ से गुणा करें.

$(y + 6) \frac{d y}{d x} = (y + 6) \frac{\sin (x)}{y + 6}$

चरण 1.2

$y + 6$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$(y + 6) \frac{d y}{d x} = (y + 6) \frac{\sin (x)}{y + 6}$

चरण 1.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$(y + 6) \frac{d y}{d x} = \sin (x)$

चरण 1.3

समीकरण को फिर से लिखें.

$(y + 6) d y = \sin (x) d x$

चरण 2

दोनों पक्षों को समाकलित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

प्रत्येक पक्ष का एक समाकलन सेट करें.

$\int y + 6 d y = \int \sin (x) d x$

चरण 2.2

बाएं पक्ष का समाकलन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

एकल समाकलन को कई समाकलन में विभाजित करें.

$\int y d y + \int 6 d y = \int \sin (x) d x$

चरण 2.2.2

घात नियम के अनुसार, $y$ के संबंध में $y$ का समाकलन $\frac{1}{2} y^{2}$ है.

$\frac{1}{2} y^{2} + C_{1} + \int 6 d y = \int \sin (x) d x$

चरण 2.2.3

स्थिरांक नियम लागू करें.

$\frac{1}{2} y^{2} + C_{1} + 6 y + C_{2} = \int \sin (x) d x$

चरण 2.2.4

सरल करें.

$\frac{1}{2} y^{2} + 6 y + C_{3} = \int \sin (x) d x$

चरण 2.3

$x$ के संबंध में $\sin (x)$ का इंटीग्रल $- \cos (x)$ है.

$\frac{1}{2} y^{2} + 6 y + C_{3} = - \cos (x) + C_{4}$

चरण 2.4

समाकलन के स्थिरांक को दाईं ओर $K$ के रूप में समूहित करें.

$\frac{1}{2} y^{2} + 6 y = - \cos (x) + K$