कैलकुलस उदाहरण

Solve the Differential Equation (dv)/(dt)=16t-sec(t)^2 , v(pi)=-3
,
चरण 1
समीकरण को फिर से लिखें.
चरण 2
दोनों पक्षों को समाकलित करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 2.1
प्रत्येक पक्ष का एक समाकलन सेट करें.
चरण 2.2
स्थिरांक नियम लागू करें.
चरण 2.3
दाएं पक्ष का समाकलन करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 2.3.1
एकल समाकलन को कई समाकलन में विभाजित करें.
चरण 2.3.2
चूँकि बटे अचर है, को समाकलन से हटा दें.
चरण 2.3.3
घात नियम के अनुसार, के संबंध में का समाकलन है.
चरण 2.3.4
चूँकि बटे अचर है, को समाकलन से हटा दें.
चरण 2.3.5
चूंकि का व्युत्पन्न है, का समाकलन है.
चरण 2.3.6
सरल करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 2.3.6.1
सरल करें.
चरण 2.3.6.2
सरल करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 2.3.6.2.1
और को मिलाएं.
चरण 2.3.6.2.2
और के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 2.3.6.2.2.1
में से का गुणनखंड करें.
चरण 2.3.6.2.2.2
उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 2.3.6.2.2.2.1
में से का गुणनखंड करें.
चरण 2.3.6.2.2.2.2
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 2.3.6.2.2.2.3
व्यंजक को फिर से लिखें.
चरण 2.3.6.2.2.2.4
को से विभाजित करें.
चरण 2.4
समाकलन के स्थिरांक को दाईं ओर के रूप में समूहित करें.
चरण 3
के लिए और में के लिए को प्रतिस्थापित करके का मान ज्ञात करने के लिए प्रारंभिक शर्त का उपयोग करें.
चरण 4
के लिए हल करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 4.1
समीकरण को के रूप में फिर से लिखें.
चरण 4.2
बाईं ओर को सरल बनाएंं.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 4.2.1
को सरल करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 4.2.1.1
प्रत्येक पद को सरल करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 4.2.1.1.1
पहले चतुर्थांश में तुल्य त्रिभुज मानों वाला कोण ज्ञात करके संदर्भ कोण लागू करें. व्यंजक को ऋणात्मक बनाएंं क्योंकि दूसरे चतुर्थांश में स्पर्शरेखा ऋणात्मक होती है.
चरण 4.2.1.1.2
का सटीक मान है.
चरण 4.2.1.1.3
गुणा करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 4.2.1.1.3.1
को से गुणा करें.
चरण 4.2.1.1.3.2
को से गुणा करें.
चरण 4.2.1.2
और जोड़ें.
चरण 4.3
समीकरण के दोनों पक्षों से घटाएं.
चरण 5
को में के स्थान पर प्रतिस्थापित करें और सरल करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 5.1
को से प्रतिस्थापित करें.