कैलकुलस उदाहरण

Solve the Differential Equation (dy)/(dx)=12sin(x)^2cos(x) , y(0)=4
,
चरण 1
समीकरण को फिर से लिखें.
चरण 2
दोनों पक्षों को समाकलित करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 2.1
प्रत्येक पक्ष का एक समाकलन सेट करें.
चरण 2.2
स्थिरांक नियम लागू करें.
चरण 2.3
दाएं पक्ष का समाकलन करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 2.3.1
चूँकि बटे अचर है, को समाकलन से हटा दें.
चरण 2.3.2
मान लीजिए .फिर , तो . और का उपयोग करके फिर से लिखें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 2.3.2.1
मान लें . ज्ञात करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 2.3.2.1.1
को अवकलित करें.
चरण 2.3.2.1.2
के संबंध में का व्युत्पन्न है.
चरण 2.3.2.2
और का उपयोग करके समस्या को फिर से लिखें.
चरण 2.3.3
घात नियम के अनुसार, के संबंध में का समाकलन है.
चरण 2.3.4
सरल करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 2.3.4.1
को के रूप में फिर से लिखें.
चरण 2.3.4.2
सरल करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 2.3.4.2.1
और को मिलाएं.
चरण 2.3.4.2.2
और के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 2.3.4.2.2.1
में से का गुणनखंड करें.
चरण 2.3.4.2.2.2
उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 2.3.4.2.2.2.1
में से का गुणनखंड करें.
चरण 2.3.4.2.2.2.2
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 2.3.4.2.2.2.3
व्यंजक को फिर से लिखें.
चरण 2.3.4.2.2.2.4
को से विभाजित करें.
चरण 2.3.5
की सभी घटनाओं को से बदलें.
चरण 2.4
समाकलन के स्थिरांक को दाईं ओर के रूप में समूहित करें.
चरण 3
के लिए और में के लिए को प्रतिस्थापित करके का मान ज्ञात करने के लिए प्रारंभिक शर्त का उपयोग करें.
चरण 4
के लिए हल करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 4.1
समीकरण को के रूप में फिर से लिखें.
चरण 4.2
बाईं ओर को सरल बनाएंं.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 4.2.1
को सरल करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 4.2.1.1
प्रत्येक पद को सरल करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 4.2.1.1.1
का सटीक मान है.
चरण 4.2.1.1.2
को किसी भी धनात्मक घात तक बढ़ाने से प्राप्त होता है.
चरण 4.2.1.1.3
को से गुणा करें.
चरण 4.2.1.2
और जोड़ें.
चरण 5
को में के स्थान पर प्रतिस्थापित करें और सरल करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 5.1
को से प्रतिस्थापित करें.