कैलकुलस उदाहरण

$\frac{d y}{d x} = \sec (x) \tan (x) - e^{x}$

चरण 1

समीकरण को फिर से लिखें.

$d y = (\sec (x) \tan (x) - e^{x}) d x$

चरण 2

दोनों पक्षों को समाकलित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

प्रत्येक पक्ष का एक समाकलन सेट करें.

$\int d y = \int \sec (x) \tan (x) - e^{x} d x$

चरण 2.2

स्थिरांक नियम लागू करें.

$y + C_{1} = \int \sec (x) \tan (x) - e^{x} d x$

चरण 2.3

दाएं पक्ष का समाकलन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

एकल समाकलन को कई समाकलन में विभाजित करें.

$y + C_{1} = \int \sec (x) \tan (x) d x + \int - e^{x} d x$

चरण 2.3.2

चूंकि $\sec (x)$ का व्युत्पन्न $\sec (x) \tan (x)$ है, $\sec (x) \tan (x)$ का समाकलन $\sec (x)$ है.

$y + C_{1} = \sec (x) + C_{2} + \int - e^{x} d x$

चरण 2.3.3

चूँकि $- 1$ बटे $x$ अचर है, $- 1$ को समाकलन से हटा दें.

$y + C_{1} = \sec (x) + C_{2} - \int e^{x} d x$

चरण 2.3.4

$x$ के संबंध में $e^{x}$ का इंटीग्रल $e^{x}$ है.

$y + C_{1} = \sec (x) + C_{2} - (e^{x} + C_{3})$

चरण 2.3.5

सरल करें.

$y + C_{1} = \sec (x) - e^{x} + C_{4}$

चरण 2.3.6

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$y + C_{1} = - e^{x} + \sec (x) + C_{4}$

चरण 2.4

समाकलन के स्थिरांक को दाईं ओर $K$ के रूप में समूहित करें.

$y = - e^{x} + \sec (x) + K$