कैलकुलस उदाहरण

$\frac{d x}{d t} = 1 + x^{2}$

चरण 1

चरों को अलग करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

दोनों पक्षों को $\frac{1}{1 + x^{2}}$ से गुणा करें.

$\frac{1}{1 + x^{2}} \frac{d x}{d t} = \frac{1}{1 + x^{2}} (1 + x^{2})$

चरण 1.2

$1 + x^{2}$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{1}{1 + x^{2}} \frac{d x}{d t} = \frac{1}{1 + x^{2}} (1 + x^{2})$

चरण 1.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{1}{1 + x^{2}} \frac{d x}{d t} = 1$

चरण 1.3

समीकरण को फिर से लिखें.

$\frac{1}{1 + x^{2}} d x = 1 d t$

चरण 2

दोनों पक्षों को समाकलित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

प्रत्येक पक्ष का एक समाकलन सेट करें.

$\int \frac{1}{1 + x^{2}} d x = \int d t$

चरण 2.2

बाएं पक्ष का समाकलन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$1$ को $1^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\int \frac{1}{1^{2} + x^{2}} d x = \int d t$

चरण 2.2.2

$x$ के संबंध में $\frac{1}{1^{2} + x^{2}}$ का इंटीग्रल $\arctan (x) + C_{1}$ है.

$\arctan (x) + C_{1} = \int d t$

चरण 2.3

स्थिरांक नियम लागू करें.

$\arctan (x) + C_{1} = t + C_{2}$

चरण 2.4

समाकलन के स्थिरांक को दाईं ओर $K$ के रूप में समूहित करें.

$\arctan (x) = t + K$

चरण 3

चाप स्पर्शरेखा के अंदर से $x$ निकालने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का व्युत्क्रम चाप स्पर्शरेखा लें.

$x = \tan (t + K)$