कैलकुलस उदाहरण

$\frac{d y}{d t} = t e^{t}$

चरण 1

समीकरण को फिर से लिखें.

$d y = t e^{t} d t$

चरण 2

दोनों पक्षों को समाकलित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

प्रत्येक पक्ष का एक समाकलन सेट करें.

$\int d y = \int t e^{t} d t$

चरण 2.2

स्थिरांक नियम लागू करें.

$y + C_{1} = \int t e^{t} d t$

चरण 2.3

दाएं पक्ष का समाकलन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

$\int u d v = u v - \int v d u$ , जहां $u = t$ और $d v = e^{t}$ सूत्र का उपयोग करके भागों द्वारा एकीकृत करें.

$y + C_{1} = t e^{t} - \int e^{t} d t$

चरण 2.3.2

$t$ के संबंध में $e^{t}$ का इंटीग्रल $e^{t}$ है.

$y + C_{1} = t e^{t} - (e^{t} + C_{2})$

चरण 2.3.3

सरल करें.

$y + C_{1} = t e^{t} - e^{t} + C_{2}$

चरण 2.3.4

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$y + C_{1} = e^{t} t - e^{t} + C_{2}$

चरण 2.4

समाकलन के स्थिरांक को दाईं ओर $K$ के रूप में समूहित करें.

$y = e^{t} t - e^{t} + K$