कैलकुलस उदाहरण

$\frac{d y}{d x} = x^{- 3} + 2$

चरण 1

समीकरण को फिर से लिखें.

$d y = (x^{- 3} + 2) d x$

चरण 2

दोनों पक्षों को समाकलित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

प्रत्येक पक्ष का एक समाकलन सेट करें.

$\int d y = \int x^{- 3} + 2 d x$

चरण 2.2

स्थिरांक नियम लागू करें.

$y + C_{1} = \int x^{- 3} + 2 d x$

चरण 2.3

दाएं पक्ष का समाकलन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

एकल समाकलन को कई समाकलन में विभाजित करें.

$y + C_{1} = \int x^{- 3} d x + \int 2 d x$

चरण 2.3.2

घात नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x^{- 3}$ का समाकलन $- \frac{1}{2} x^{- 2}$ है.

$y + C_{1} = - \frac{1}{2} x^{- 2} + C_{2} + \int 2 d x$

चरण 2.3.3

स्थिरांक नियम लागू करें.

$y + C_{1} = - \frac{1}{2} x^{- 2} + C_{2} + 2 x + C_{3}$

चरण 2.3.4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.4.1

सरल करें.

$y + C_{1} = - \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{x^{2}} + 2 x + C_{4}$

चरण 2.3.4.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.4.2.1

$\frac{1}{x^{2}}$ को $\frac{1}{2}$ से गुणा करें.

$y + C_{1} = - \frac{1}{x^{2} \cdot 2} + 2 x + C_{4}$

चरण 2.3.4.2.2

$2$ को $x^{2}$ के बाईं ओर ले जाएं.

$y + C_{1} = - \frac{1}{2 x^{2}} + 2 x + C_{4}$

चरण 2.3.5

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$y + C_{1} = 2 x - \frac{1}{2 x^{2}} + C_{4}$

चरण 2.4

समाकलन के स्थिरांक को दाईं ओर $K$ के रूप में समूहित करें.

$y = 2 x - \frac{1}{2 x^{2}} + K$