कैलकुलस उदाहरण

$\frac{d y}{d t} = 2 t + 3$

चरण 1

समीकरण को फिर से लिखें.

$d y = (2 t + 3) d t$

चरण 2

दोनों पक्षों को समाकलित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

प्रत्येक पक्ष का एक समाकलन सेट करें.

$\int d y = \int 2 t + 3 d t$

चरण 2.2

स्थिरांक नियम लागू करें.

$y + C_{1} = \int 2 t + 3 d t$

चरण 2.3

दाएं पक्ष का समाकलन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

एकल समाकलन को कई समाकलन में विभाजित करें.

$y + C_{1} = \int 2 t d t + \int 3 d t$

चरण 2.3.2

चूँकि $2$ बटे $t$ अचर है, $2$ को समाकलन से हटा दें.

$y + C_{1} = 2 \int t d t + \int 3 d t$

चरण 2.3.3

घात नियम के अनुसार, $t$ के संबंध में $t$ का समाकलन $\frac{1}{2} t^{2}$ है.

$y + C_{1} = 2 (\frac{1}{2} t^{2} + C_{2}) + \int 3 d t$

चरण 2.3.4

स्थिरांक नियम लागू करें.

$y + C_{1} = 2 (\frac{1}{2} t^{2} + C_{2}) + 3 t + C_{3}$

चरण 2.3.5

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.5.1

$\frac{1}{2}$ और $t^{2}$ को मिलाएं.

$y + C_{1} = 2 (\frac{t^{2}}{2} + C_{2}) + 3 t + C_{3}$

चरण 2.3.5.2

सरल करें.

$y + C_{1} = t^{2} + 3 t + C_{4}$

चरण 2.4

समाकलन के स्थिरांक को दाईं ओर $K$ के रूप में समूहित करें.

$y = t^{2} + 3 t + K$