कैलकुलस उदाहरण

$\frac{d y}{d x} = 8 x^{\frac{1}{9}}$

चरण 1

समीकरण को फिर से लिखें.

$d y = 8 x^{\frac{1}{9}} d x$

चरण 2

दोनों पक्षों को समाकलित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

प्रत्येक पक्ष का एक समाकलन सेट करें.

$\int d y = \int 8 x^{\frac{1}{9}} d x$

चरण 2.2

स्थिरांक नियम लागू करें.

$y + C_{1} = \int 8 x^{\frac{1}{9}} d x$

चरण 2.3

दाएं पक्ष का समाकलन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

चूँकि $8$ बटे $x$ अचर है, $8$ को समाकलन से हटा दें.

$y + C_{1} = 8 \int x^{\frac{1}{9}} d x$

चरण 2.3.2

घात नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x^{\frac{1}{9}}$ का समाकलन $\frac{9}{10} x^{\frac{10}{9}}$ है.

$y + C_{1} = 8 (\frac{9}{10} x^{\frac{10}{9}} + C_{2})$

चरण 2.3.3

उत्तर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.3.1

$8 (\frac{9}{10} x^{\frac{10}{9}} + C_{2})$ को $8 (\frac{9}{10}) x^{\frac{10}{9}} + C_{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$y + C_{1} = 8 (\frac{9}{10}) x^{\frac{10}{9}} + C_{2}$

चरण 2.3.3.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.3.2.1

$8$ और $\frac{9}{10}$ को मिलाएं.

$y + C_{1} = \frac{8 \cdot 9}{10} x^{\frac{10}{9}} + C_{2}$

चरण 2.3.3.2.2

$8$ को $9$ से गुणा करें.

$y + C_{1} = \frac{72}{10} x^{\frac{10}{9}} + C_{2}$

चरण 2.3.3.2.3

$72$ और $10$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.3.2.3.1

$72$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$y + C_{1} = \frac{2 (36)}{10} x^{\frac{10}{9}} + C_{2}$

चरण 2.3.3.2.3.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.3.2.3.2.1

$10$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$y + C_{1} = \frac{2 \cdot 36}{2 \cdot 5} x^{\frac{10}{9}} + C_{2}$

चरण 2.3.3.2.3.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$y + C_{1} = \frac{2 \cdot 36}{2 \cdot 5} x^{\frac{10}{9}} + C_{2}$

चरण 2.3.3.2.3.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$y + C_{1} = \frac{36}{5} x^{\frac{10}{9}} + C_{2}$

चरण 2.4

समाकलन के स्थिरांक को दाईं ओर $K$ के रूप में समूहित करें.

$y = \frac{36}{5} x^{\frac{10}{9}} + K$