कैलकुलस उदाहरण

$\frac{x d y}{d x} = (3 x - y)$

चरण 1

$\frac{y}{x}$ के फलन के रूप में डिफरेन्शल इक्वेश़न को फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

गुणनखंड $\frac{d y}{d x}$ बाहर.

$x \frac{d y}{d x} = (3 x - y)$

चरण 1.2

$x \frac{d y}{d x} = 3 x - y$ के प्रत्येक पद को $x$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

$x \frac{d y}{d x} = 3 x - y$ के प्रत्येक पद को $x$ से विभाजित करें.

$\frac{x \frac{d y}{d x}}{x} = \frac{3 x}{x} + \frac{- y}{x}$

चरण 1.2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.2.1

$x$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{x \frac{d y}{d x}}{x} = \frac{3 x}{x} + \frac{- y}{x}$

चरण 1.2.2.1.2

$\frac{d y}{d x}$ को $1$ से विभाजित करें.

$\frac{d y}{d x} = \frac{3 x}{x} + \frac{- y}{x}$

चरण 1.2.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.3.1.1

$x$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.3.1.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{d y}{d x} = \frac{3 x}{x} + \frac{- y}{x}$

चरण 1.2.3.1.1.2

$3$ को $1$ से विभाजित करें.

$\frac{d y}{d x} = 3 + \frac{- y}{x}$

चरण 1.2.3.1.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$\frac{d y}{d x} = 3 - \frac{y}{x}$

चरण 2

मान लें $V = \frac{y}{x}$ . $\frac{y}{x}$ के लिए $V$ को प्रतिस्थापित करें.

$\frac{d y}{d x} = 3 - V$

चरण 3

$y$ के लिए $V = \frac{y}{x}$ हल करें.

$y = V x$

चरण 4

$x$ के संबंध में $y = V x$ का व्युत्पन्न ज्ञात करने के लिए उत्पाद नियम का उपयोग करें.

$\frac{d y}{d x} = x \frac{d V}{d x} + V$

चरण 5

$x \frac{d V}{d x} + V$ को $\frac{d y}{d x}$ से प्रतिस्थापित करें.

$x \frac{d V}{d x} + V = 3 - V$

चरण 6

प्रतिस्थापित डिफरेन्शल इक्वेश़न को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

चरों को अलग करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1

$\frac{d V}{d x}$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1.1

$\frac{d V}{d x}$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1.1.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $V$ घटाएं.

$x \frac{d V}{d x} = 3 - V - V$

चरण 6.1.1.1.2

$- V$ में से $V$ घटाएं.

$x \frac{d V}{d x} = 3 - 2 V$

चरण 6.1.1.2

$x \frac{d V}{d x} = 3 - 2 V$ के प्रत्येक पद को $x$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1.2.1

$x \frac{d V}{d x} = 3 - 2 V$ के प्रत्येक पद को $x$ से विभाजित करें.

$\frac{x \frac{d V}{d x}}{x} = \frac{3}{x} + \frac{- 2 V}{x}$

चरण 6.1.1.2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1.2.2.1

$x$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1.2.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{x \frac{d V}{d x}}{x} = \frac{3}{x} + \frac{- 2 V}{x}$

चरण 6.1.1.2.2.1.2

$\frac{d V}{d x}$ को $1$ से विभाजित करें.

$\frac{d V}{d x} = \frac{3}{x} + \frac{- 2 V}{x}$

चरण 6.1.1.2.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1.2.3.1

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$\frac{d V}{d x} = \frac{3}{x} - \frac{2 V}{x}$

चरण 6.1.2

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{d V}{d x} = \frac{3 - 2 V}{x}$

चरण 6.1.3

दोनों पक्षों को $\frac{1}{3 - 2 V}$ से गुणा करें.

$\frac{1}{3 - 2 V} \frac{d V}{d x} = \frac{1}{3 - 2 V} \cdot \frac{3 - 2 V}{x}$

चरण 6.1.4

$3 - 2 V$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{1}{3 - 2 V} \frac{d V}{d x} = \frac{1}{3 - 2 V} \cdot \frac{3 - 2 V}{x}$

चरण 6.1.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{1}{3 - 2 V} \frac{d V}{d x} = \frac{1}{x}$

चरण 6.1.5

समीकरण को फिर से लिखें.

$\frac{1}{3 - 2 V} d V = \frac{1}{x} d x$

चरण 6.2

दोनों पक्षों को समाकलित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1

प्रत्येक पक्ष का एक समाकलन सेट करें.

$\int \frac{1}{3 - 2 V} d V = \int \frac{1}{x} d x$

चरण 6.2.2

बाएं पक्ष का समाकलन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.2.1

मान लीजिए $u = 3 - 2 V$ .फिर $d u = - 2 d V$ , तो $- \frac{1}{2} d u = d V$ . $u$ और $d$ $u$ का उपयोग करके फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.2.1.1

मान लें $u = 3 - 2 V$ . $\frac{d u}{d V}$ ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.2.1.1.1

$3 - 2 V$ को अवकलित करें.

$\frac{d}{d V} [3 - 2 V]$

चरण 6.2.2.1.1.2

अवकलन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.2.1.1.2.1

योग नियम के अनुसार, $V$ के संबंध में $3 - 2 V$ का व्युत्पन्न $\frac{d}{d V} [3] + \frac{d}{d V} [- 2 V]$ है.

$\frac{d}{d V} [3] + \frac{d}{d V} [- 2 V]$

चरण 6.2.2.1.1.2.2

चूंकि $V$ के संबंध में $3$ स्थिर है, $V$ के संबंध में $3$ का व्युत्पन्न $0$ है.

$0 + \frac{d}{d V} [- 2 V]$

चरण 6.2.2.1.1.3

$\frac{d}{d V} [- 2 V]$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.2.1.1.3.1

चूंकि $- 2$ , $V$ के संबंध में स्थिर है, $V$ के संबंध में $- 2 V$ का व्युत्पन्न $- 2 \frac{d}{d V} [V]$ है.

$0 - 2 \frac{d}{d V} [V]$

चरण 6.2.2.1.1.3.2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d V} [V^{n}]$ $n V^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 1$ है.

$0 - 2 \cdot 1$

चरण 6.2.2.1.1.3.3

$- 2$ को $1$ से गुणा करें.

$0 - 2$

चरण 6.2.2.1.1.4

$0$ में से $2$ घटाएं.

$- 2$

चरण 6.2.2.1.2

$u$ और $d u$ का उपयोग करके समस्या को फिर से लिखें.

$\int \frac{1}{u} \cdot \frac{1}{- 2} d u = \int \frac{1}{x} d x$

चरण 6.2.2.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.2.2.1

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$\int \frac{1}{u} (- \frac{1}{2}) d u = \int \frac{1}{x} d x$

चरण 6.2.2.2.2

$\frac{1}{u}$ को $\frac{1}{2}$ से गुणा करें.

$\int - \frac{1}{u \cdot 2} d u = \int \frac{1}{x} d x$

चरण 6.2.2.2.3

$2$ को $u$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\int - \frac{1}{2 u} d u = \int \frac{1}{x} d x$

चरण 6.2.2.3

चूँकि $- 1$ बटे $u$ अचर है, $- 1$ को समाकलन से हटा दें.

$- \int \frac{1}{2 u} d u = \int \frac{1}{x} d x$

चरण 6.2.2.4

चूँकि $\frac{1}{2}$ बटे $u$ अचर है, $\frac{1}{2}$ को समाकलन से हटा दें.

$- (\frac{1}{2} \int \frac{1}{u} d u) = \int \frac{1}{x} d x$

चरण 6.2.2.5

$u$ के संबंध में $\frac{1}{u}$ का इंटीग्रल $\ln (| u |)$ है.

$- \frac{1}{2} (\ln (| u |) + C_{1}) = \int \frac{1}{x} d x$

चरण 6.2.2.6

सरल करें.

$- \frac{1}{2} \ln (| u |) + C_{1} = \int \frac{1}{x} d x$

चरण 6.2.2.7

$u$ की सभी घटनाओं को $3 - 2 V$ से बदलें.

$- \frac{1}{2} \ln (| 3 - 2 V |) + C_{1} = \int \frac{1}{x} d x$

चरण 6.2.3

$x$ के संबंध में $\frac{1}{x}$ का इंटीग्रल $\ln (| x |)$ है.

$- \frac{1}{2} \ln (| 3 - 2 V |) + C_{1} = \ln (| x |) + C_{2}$

चरण 6.2.4

समाकलन के स्थिरांक को दाईं ओर $C$ के रूप में समूहित करें.

$- \frac{1}{2} \ln (| 3 - 2 V |) = \ln (| x |) + C$

चरण 6.3

$V$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.1

समीकरण के दोनों पक्षों को $- 2$ से गुणा करें.

$- 2 (- \frac{1}{2} \ln (| 3 - 2 V |)) = - 2 (\ln (| x |) + C)$

चरण 6.3.2

समीकरण के दोनों पक्षों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.2.1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.2.1.1

$- 2 (- \frac{1}{2} \ln (| 3 - 2 V |))$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.2.1.1.1

$\ln (| 3 - 2 V |)$ और $\frac{1}{2}$ को मिलाएं.

$- 2 (- \frac{\ln (| 3 - 2 V |)}{2}) = - 2 (\ln (| x |) + C)$

चरण 6.3.2.1.1.2

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.2.1.1.2.1

$- \frac{\ln (| 3 - 2 V |)}{2}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$- 2 \frac{- \ln (| 3 - 2 V |)}{2} = - 2 (\ln (| x |) + C)$

चरण 6.3.2.1.1.2.2

$- 2$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$2 (- 1) \frac{- \ln (| 3 - 2 V |)}{2} = - 2 (\ln (| x |) + C)$

चरण 6.3.2.1.1.2.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$2 \cdot - 1 \frac{- \ln (| 3 - 2 V |)}{2} = - 2 (\ln (| x |) + C)$

चरण 6.3.2.1.1.2.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$- - \ln (| 3 - 2 V |) = - 2 (\ln (| x |) + C)$

चरण 6.3.2.1.1.3

गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.2.1.1.3.1

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$1 \ln (| 3 - 2 V |) = - 2 (\ln (| x |) + C)$

चरण 6.3.2.1.1.3.2

$\ln (| 3 - 2 V |)$ को $1$ से गुणा करें.

$\ln (| 3 - 2 V |) = - 2 (\ln (| x |) + C)$

चरण 6.3.2.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.2.2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\ln (| 3 - 2 V |) = - 2 \ln (| x |) - 2 C$

चरण 6.3.3

लघुगणक वाले सभी पदों को समीकरण के बाईं पक्ष की ओर ले जाएँ.

$\ln (| 3 - 2 V |) + 2 \ln (| x |) = - 2 C$

चरण 6.3.4

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.4.1

$\ln (| 3 - 2 V |) + 2 \ln (| x |)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.4.1.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.4.1.1.1

$2$ को लघुगणक के अंदर ले जाकर $2 \ln (| x |)$ को सरल करें.

$\ln (| 3 - 2 V |) + \ln ({| x |}^{2}) = - 2 C$

चरण 6.3.4.1.1.2

${| x |}^{2}$ में निरपेक्ष मान हटा दें क्योंकि सम घात वाले घातांक हमेशा धनात्मक होते हैं.

$\ln (| 3 - 2 V |) + \ln (x^{2}) = - 2 C$

चरण 6.3.4.1.2

लघुगणक की गुणनफल गुणधर्म, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ का उपयोग करें.

$\ln (| 3 - 2 V | x^{2}) = - 2 C$

चरण 6.3.4.1.3

गुणनखंडों को $\ln (| 3 - 2 V | x^{2})$ में पुन: क्रमित करें.

$\ln (x^{2} | 3 - 2 V |) = - 2 C$

चरण 6.3.5

$V$ के लिए हल करने के लिए, लघुगणक के गुणों का उपयोग करके समीकरण को फिर से लिखें.

$e^{\ln (x^{2} | 3 - 2 V |)} = e^{- 2 C}$

चरण 6.3.6

लघुगणक की परिभाषा का उपयोग करते हुए $\ln (x^{2} | 3 - 2 V |) = - 2 C$ को घातीय रूप में फिर से लिखें. अगर $x$ और $b$ धनात्मक वास्तविक संख्याएं हैं और $b \neq 1$ , तो $\log_{b} (x) = y$ $b^{y} = x$ के बराबर है.

$e^{- 2 C} = x^{2} | 3 - 2 V |$

चरण 6.3.7

$V$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.7.1

समीकरण को $x^{2} | 3 - 2 V | = e^{- 2 C}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x^{2} | 3 - 2 V | = e^{- 2 C}$

चरण 6.3.7.2

$x^{2} | 3 - 2 V | = e^{- 2 C}$ के प्रत्येक पद को $x^{2}$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.7.2.1

$x^{2} | 3 - 2 V | = e^{- 2 C}$ के प्रत्येक पद को $x^{2}$ से विभाजित करें.

$\frac{x^{2} | 3 - 2 V |}{x^{2}} = \frac{e^{- 2 C}}{x^{2}}$

चरण 6.3.7.2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.7.2.2.1

$x^{2}$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.7.2.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{x^{2} | 3 - 2 V |}{x^{2}} = \frac{e^{- 2 C}}{x^{2}}$

चरण 6.3.7.2.2.1.2

$| 3 - 2 V |$ को $1$ से विभाजित करें.

$| 3 - 2 V | = \frac{e^{- 2 C}}{x^{2}}$

चरण 6.3.7.3

निरपेक्ष मान पद को हटा दें. यह समीकरण के दाएं पक्ष की ओर एक $\pm$ बनाता है जो $| x | = \pm x$ है.

$3 - 2 V = \pm \frac{e^{- 2 C}}{x^{2}}$

चरण 6.3.7.4

समीकरण के दोनों पक्षों से $3$ घटाएं.

$- 2 V = \pm \frac{e^{- 2 C}}{x^{2}} - 3$

चरण 6.3.7.5

$- 2 V = \pm \frac{e^{- 2 C}}{x^{2}} - 3$ के प्रत्येक पद को $- 2$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.7.5.1

$- 2 V = \pm \frac{e^{- 2 C}}{x^{2}} - 3$ के प्रत्येक पद को $- 2$ से विभाजित करें.

$\frac{- 2 V}{- 2} = \frac{\pm \frac{e^{- 2 C}}{x^{2}}}{- 2} + \frac{- 3}{- 2}$

चरण 6.3.7.5.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.7.5.2.1

$- 2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.7.5.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{- 2 V}{- 2} = \frac{\pm \frac{e^{- 2 C}}{x^{2}}}{- 2} + \frac{- 3}{- 2}$

चरण 6.3.7.5.2.1.2

$V$ को $1$ से विभाजित करें.

$V = \frac{\pm \frac{e^{- 2 C}}{x^{2}}}{- 2} + \frac{- 3}{- 2}$

चरण 6.3.7.5.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.7.5.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.7.5.3.1.1

$\frac{\pm \frac{e^{- 2 C}}{x^{2}}}{- 2}$ को सरल करें.

$V = \frac{\pm \frac{e^{- 2 C}}{x^{2}}}{2} + \frac{- 3}{- 2}$

चरण 6.3.7.5.3.1.2

दो नकारात्मक मानों को विभाजित करने से एक सकारात्मक परिणाम प्राप्त होता है.

$V = \frac{\pm \frac{e^{- 2 C}}{x^{2}}}{2} + \frac{3}{2}$

चरण 6.4

स्थिर पदों को एक साथ समूहित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.4.1

समाकलन की संतति को सरल करें.

$V = \frac{\pm \frac{C}{x^{2}}}{2} + \frac{3}{2}$

चरण 6.4.2

प्लस या माइनस के साथ स्थिरांक मिलाएं.

$V = \frac{C \frac{1}{x^{2}}}{2} + \frac{3}{2}$

चरण 7

$\frac{y}{x}$ को $V$ से प्रतिस्थापित करें.

$\frac{y}{x} = \frac{C \frac{1}{x^{2}}}{2} + \frac{3}{2}$

चरण 8

$y$ के लिए $\frac{y}{x} = \frac{C \frac{1}{x^{2}}}{2} + \frac{3}{2}$ हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

दोनों पक्षों को $x$ से गुणा करें.

$\frac{y}{x} x = (\frac{C (\frac{1}{x^{2}})}{2} + \frac{3}{2}) x$

चरण 8.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.1.1

$x$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.1.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{y}{x} x = (\frac{C (\frac{1}{x^{2}})}{2} + \frac{3}{2}) x$

चरण 8.2.1.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$y = (\frac{C (\frac{1}{x^{2}})}{2} + \frac{3}{2}) x$

चरण 8.2.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.2.1

$(\frac{C (\frac{1}{x^{2}})}{2} + \frac{3}{2}) x$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.2.1.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.2.1.1.1

$C$ और $\frac{1}{x^{2}}$ को मिलाएं.

$y = (\frac{\frac{C}{x^{2}}}{2} + \frac{3}{2}) x$

चरण 8.2.2.1.1.2

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$y = (\frac{C}{x^{2}} \cdot \frac{1}{2} + \frac{3}{2}) x$

चरण 8.2.2.1.1.3

जोड़ना.

$y = (\frac{C \cdot 1}{x^{2} \cdot 2} + \frac{3}{2}) x$

चरण 8.2.2.1.1.4

$C$ को $1$ से गुणा करें.

$y = (\frac{C}{x^{2} \cdot 2} + \frac{3}{2}) x$

चरण 8.2.2.1.1.5

$2$ को $x^{2}$ के बाईं ओर ले जाएं.

$y = (\frac{C}{2 x^{2}} + \frac{3}{2}) x$

चरण 8.2.2.1.2

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.2.1.2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y = \frac{C}{2 x^{2}} x + \frac{3}{2} x$

चरण 8.2.2.1.2.2

$x$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.2.1.2.2.1

$2 x^{2}$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{C}{x (2 x)} x + \frac{3}{2} x$

चरण 8.2.2.1.2.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$y = \frac{C}{x (2 x)} x + \frac{3}{2} x$

चरण 8.2.2.1.2.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$y = \frac{C}{2 x} + \frac{3}{2} x$

चरण 8.2.2.1.2.3

$\frac{3}{2}$ और $x$ को मिलाएं.

$y = \frac{C}{2 x} + \frac{3 x}{2}$

चरण 8.2.2.1.2.4

$\frac{C}{2 x}$ और $\frac{3 x}{2}$ को पुन: क्रमित करें.

$y = \frac{3 x}{2} + \frac{C}{2 x}$