कैलकुलस उदाहरण

$\frac{d z}{d h} = h^{2} - 3 h + 2$

चरण 1

समीकरण को फिर से लिखें.

$d z = (h^{2} - 3 h + 2) d h$

चरण 2

दोनों पक्षों को समाकलित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

प्रत्येक पक्ष का एक समाकलन सेट करें.

$\int d z = \int h^{2} - 3 h + 2 d h$

चरण 2.2

स्थिरांक नियम लागू करें.

$z + C_{1} = \int h^{2} - 3 h + 2 d h$

चरण 2.3

दाएं पक्ष का समाकलन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

एकल समाकलन को कई समाकलन में विभाजित करें.

$z + C_{1} = \int h^{2} d h + \int - 3 h d h + \int 2 d h$

चरण 2.3.2

घात नियम के अनुसार, $h$ के संबंध में $h^{2}$ का समाकलन $\frac{1}{3} h^{3}$ है.

$z + C_{1} = \frac{1}{3} h^{3} + C_{2} + \int - 3 h d h + \int 2 d h$

चरण 2.3.3

चूँकि $- 3$ बटे $h$ अचर है, $- 3$ को समाकलन से हटा दें.

$z + C_{1} = \frac{1}{3} h^{3} + C_{2} - 3 \int h d h + \int 2 d h$

चरण 2.3.4

घात नियम के अनुसार, $h$ के संबंध में $h$ का समाकलन $\frac{1}{2} h^{2}$ है.

$z + C_{1} = \frac{1}{3} h^{3} + C_{2} - 3 (\frac{1}{2} h^{2} + C_{3}) + \int 2 d h$

चरण 2.3.5

स्थिरांक नियम लागू करें.

$z + C_{1} = \frac{1}{3} h^{3} + C_{2} - 3 (\frac{1}{2} h^{2} + C_{3}) + 2 h + C_{4}$

चरण 2.3.6

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.6.1

$\frac{1}{2}$ और $h^{2}$ को मिलाएं.

$z + C_{1} = \frac{1}{3} h^{3} + C_{2} - 3 (\frac{h^{2}}{2} + C_{3}) + 2 h + C_{4}$

चरण 2.3.6.2

सरल करें.

$z + C_{1} = \frac{h^{3}}{3} - \frac{3 h^{2}}{2} + 2 h + C_{5}$

चरण 2.3.7

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$z + C_{1} = \frac{1}{3} h^{3} - \frac{3}{2} h^{2} + 2 h + C_{5}$

चरण 2.4

समाकलन के स्थिरांक को दाईं ओर $K$ के रूप में समूहित करें.

$z = \frac{1}{3} h^{3} - \frac{3}{2} h^{2} + 2 h + K$