कैलकुलस उदाहरण

$\frac{d y}{d x} + 3 x^{2} y = 4 x^{2} y^{2}$

चरण 1

डिफरेन्शल इक्वेश़न को हल करने के लिए, मान लें कि $v = y^{1 - n}$ जहां $n$ , $y^{2}$ का घातांक है.

$v = y^{- 1}$

चरण 2

$y$ के लिए समीकरण को हल करें.

$y = v^{- 1}$

चरण 3

$x$ के संबंध में $y$ का व्युत्पन्न लें.

$y' = v^{- 1}$

चरण 4

$x$ के संबंध में $v^{- 1}$ का व्युत्पन्न लें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$v^{- 1}$ का व्युत्पन्न लें.

$y' = \frac{d}{d x} [v^{- 1}]$

चरण 4.2

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का प्रयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

$y' = \frac{d}{d x} [\frac{1}{v}]$

चरण 4.3

भागफल नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [\frac{f (x)}{g (x)}]$ $\frac{g (x) \frac{d}{d x} [f (x)] - f (x) \frac{d}{d x} [g (x)]}{{g (x)}^{2}}$ है, जहाँ $f (x) = 1$ और $g (x) = v$ है.

$y' = \frac{v \frac{d}{d x} [1] - 1 \cdot 1 \frac{d}{d x} [v]}{v^{2}}$

चरण 4.4

स्थिरांक नियम का उपयोग करके अंतर करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.1

$- 1$ को $1$ से गुणा करें.

$y' = \frac{v \frac{d}{d x} [1] - \frac{d}{d x} [v]}{v^{2}}$

चरण 4.4.2

चूंकि $x$ के संबंध में $1$ स्थिर है, $x$ के संबंध में $1$ का व्युत्पन्न $0$ है.

$y' = \frac{v \cdot 0 - \frac{d}{d x} [v]}{v^{2}}$

चरण 4.4.3

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.3.1

$v$ को $0$ से गुणा करें.

$y' = \frac{0 - \frac{d}{d x} [v]}{v^{2}}$

चरण 4.4.3.2

$0$ में से $\frac{d}{d x} [v]$ घटाएं.

$y' = \frac{- \frac{d}{d x} [v]}{v^{2}}$

चरण 4.4.3.3

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$y' = - \frac{\frac{d}{d x} [v]}{v^{2}}$

चरण 4.5

$\frac{d}{d x} [v]$ को $v'$ के रूप में फिर से लिखें.

$y' = - \frac{v'}{v^{2}}$

चरण 5

मूल समीकरण $\frac{d y}{d x} + 3 x^{2} y = 4 x^{2} y^{2}$ में $- \frac{v'}{v^{2}}$ को $\frac{d y}{d x}$ से और $v^{- 1}$ को $y$ से प्रतिस्थापित करें.

$- \frac{v'}{v^{2}} + 3 x^{2} v^{- 1} = 4 x^{2} {(v^{- 1})}^{2}$

चरण 6

प्रतिस्थापित डिफरेन्शल इक्वेश़न को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

चरों को अलग करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1

$\frac{d v}{d x}$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1.1.1

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का प्रयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

$- \frac{\frac{d v}{d x}}{v^{2}} + 3 x^{2} \frac{1}{v} = 4 x^{2} {(v^{- 1})}^{2}$

चरण 6.1.1.1.2

$3 x^{2} \frac{1}{v}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1.1.2.1

$3$ और $\frac{1}{v}$ को मिलाएं.

$- \frac{\frac{d v}{d x}}{v^{2}} + x^{2} \frac{3}{v} = 4 x^{2} {(v^{- 1})}^{2}$

चरण 6.1.1.1.2.2

$x^{2}$ और $\frac{3}{v}$ को मिलाएं.

$- \frac{\frac{d v}{d x}}{v^{2}} + \frac{x^{2} \cdot 3}{v} = 4 x^{2} {(v^{- 1})}^{2}$

चरण 6.1.1.1.3

$3$ को $x^{2}$ के बाईं ओर ले जाएं.

$- \frac{\frac{d v}{d x}}{v^{2}} + \frac{3 x^{2}}{v} = 4 x^{2} {(v^{- 1})}^{2}$

चरण 6.1.1.2

$4 x^{2} {(v^{- 1})}^{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1.2.1

घातांक को ${(v^{- 1})}^{2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1.2.1.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{\frac{d v}{d x}}{v^{2}} + \frac{3 x^{2}}{v} = 4 x^{2} v^{- 1 \cdot 2}$

चरण 6.1.1.2.1.2

$- 1$ को $2$ से गुणा करें.

$- \frac{\frac{d v}{d x}}{v^{2}} + \frac{3 x^{2}}{v} = 4 x^{2} v^{- 2}$

चरण 6.1.1.2.2

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का प्रयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

$- \frac{\frac{d v}{d x}}{v^{2}} + \frac{3 x^{2}}{v} = 4 x^{2} \frac{1}{v^{2}}$

चरण 6.1.1.2.3

$4 x^{2} \frac{1}{v^{2}}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1.2.3.1

$4$ और $\frac{1}{v^{2}}$ को मिलाएं.

$- \frac{\frac{d v}{d x}}{v^{2}} + \frac{3 x^{2}}{v} = x^{2} \frac{4}{v^{2}}$

चरण 6.1.1.2.3.2

$x^{2}$ और $\frac{4}{v^{2}}$ को मिलाएं.

$- \frac{\frac{d v}{d x}}{v^{2}} + \frac{3 x^{2}}{v} = \frac{x^{2} \cdot 4}{v^{2}}$

चरण 6.1.1.2.4

$4$ को $x^{2}$ के बाईं ओर ले जाएं.

$- \frac{\frac{d v}{d x}}{v^{2}} + \frac{3 x^{2}}{v} = \frac{4 x^{2}}{v^{2}}$

चरण 6.1.1.3

समीकरण के दोनों पक्षों से $\frac{3 x^{2}}{v}$ घटाएं.

$- \frac{\frac{d v}{d x}}{v^{2}} = \frac{4 x^{2}}{v^{2}} - \frac{3 x^{2}}{v}$

चरण 6.1.1.4

$- \frac{\frac{d v}{d x}}{v^{2}} = \frac{4 x^{2}}{v^{2}} - \frac{3 x^{2}}{v}$ के प्रत्येक पद को $- 1$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1.4.1

$- \frac{\frac{d v}{d x}}{v^{2}} = \frac{4 x^{2}}{v^{2}} - \frac{3 x^{2}}{v}$ के प्रत्येक पद को $- 1$ से विभाजित करें.

$\frac{- \frac{\frac{d v}{d x}}{v^{2}}}{- 1} = \frac{\frac{4 x^{2}}{v^{2}}}{- 1} + \frac{- \frac{3 x^{2}}{v}}{- 1}$

चरण 6.1.1.4.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1.4.2.1

दो नकारात्मक मानों को विभाजित करने से एक सकारात्मक परिणाम प्राप्त होता है.

$\frac{\frac{\frac{d v}{d x}}{v^{2}}}{1} = \frac{\frac{4 x^{2}}{v^{2}}}{- 1} + \frac{- \frac{3 x^{2}}{v}}{- 1}$

चरण 6.1.1.4.2.2

$\frac{\frac{d v}{d x}}{v^{2}}$ को $1$ से विभाजित करें.

$\frac{\frac{d v}{d x}}{v^{2}} = \frac{\frac{4 x^{2}}{v^{2}}}{- 1} + \frac{- \frac{3 x^{2}}{v}}{- 1}$

चरण 6.1.1.4.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1.4.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1.4.3.1.1

ऋणात्मक को $\frac{\frac{4 x^{2}}{v^{2}}}{- 1}$ के भाजक से हटा दें.

$\frac{\frac{d v}{d x}}{v^{2}} = - 1 \cdot \frac{4 x^{2}}{v^{2}} + \frac{- \frac{3 x^{2}}{v}}{- 1}$

चरण 6.1.1.4.3.1.2

$- 1 \cdot \frac{4 x^{2}}{v^{2}}$ को $- \frac{4 x^{2}}{v^{2}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{\frac{d v}{d x}}{v^{2}} = - \frac{4 x^{2}}{v^{2}} + \frac{- \frac{3 x^{2}}{v}}{- 1}$

चरण 6.1.1.4.3.1.3

दो नकारात्मक मानों को विभाजित करने से एक सकारात्मक परिणाम प्राप्त होता है.

$\frac{\frac{d v}{d x}}{v^{2}} = - \frac{4 x^{2}}{v^{2}} + \frac{\frac{3 x^{2}}{v}}{1}$

चरण 6.1.1.4.3.1.4

$\frac{3 x^{2}}{v}$ को $1$ से विभाजित करें.

$\frac{\frac{d v}{d x}}{v^{2}} = - \frac{4 x^{2}}{v^{2}} + \frac{3 x^{2}}{v}$

चरण 6.1.1.5

दोनों पक्षों को $v^{2}$ से गुणा करें.

$\frac{\frac{d v}{d x}}{v^{2}} v^{2} = (- \frac{4 x^{2}}{v^{2}} + \frac{3 x^{2}}{v}) v^{2}$

चरण 6.1.1.6

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1.6.1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1.6.1.1

$v^{2}$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1.6.1.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{\frac{d v}{d x}}{v^{2}} v^{2} = (- \frac{4 x^{2}}{v^{2}} + \frac{3 x^{2}}{v}) v^{2}$

चरण 6.1.1.6.1.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{d v}{d x} = (- \frac{4 x^{2}}{v^{2}} + \frac{3 x^{2}}{v}) v^{2}$

चरण 6.1.1.6.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1.6.2.1

$(- \frac{4 x^{2}}{v^{2}} + \frac{3 x^{2}}{v}) v^{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1.6.2.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{d v}{d x} = - \frac{4 x^{2}}{v^{2}} v^{2} + \frac{3 x^{2}}{v} v^{2}$

चरण 6.1.1.6.2.1.2

$v^{2}$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1.6.2.1.2.1

$- \frac{4 x^{2}}{v^{2}}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$\frac{d v}{d x} = \frac{- 4 x^{2}}{v^{2}} v^{2} + \frac{3 x^{2}}{v} v^{2}$

चरण 6.1.1.6.2.1.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{d v}{d x} = \frac{- 4 x^{2}}{v^{2}} v^{2} + \frac{3 x^{2}}{v} v^{2}$

चरण 6.1.1.6.2.1.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{d v}{d x} = - 4 x^{2} + \frac{3 x^{2}}{v} v^{2}$

चरण 6.1.1.6.2.1.3

$v$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1.6.2.1.3.1

$v^{2}$ में से $v$ का गुणनखंड करें.

$\frac{d v}{d x} = - 4 x^{2} + \frac{3 x^{2}}{v} (v \cdot v)$

चरण 6.1.1.6.2.1.3.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{d v}{d x} = - 4 x^{2} + \frac{3 x^{2}}{v} (v \cdot v)$

चरण 6.1.1.6.2.1.3.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{d v}{d x} = - 4 x^{2} + 3 x^{2} v$

चरण 6.1.1.6.2.1.4

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1.6.2.1.4.1

$x^{2}$ ले जाएं.

$\frac{d v}{d x} = - 4 x^{2} + 3 v x^{2}$

चरण 6.1.1.6.2.1.4.2

$- 4 x^{2}$ और $3 v x^{2}$ को पुन: क्रमित करें.

$\frac{d v}{d x} = 3 v x^{2} - 4 x^{2}$

चरण 6.1.2

$3 v x^{2} - 4 x^{2}$ में से $x^{2}$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.2.1

$3 v x^{2}$ में से $x^{2}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{d v}{d x} = x^{2} (3 v) - 4 x^{2}$

चरण 6.1.2.2

$- 4 x^{2}$ में से $x^{2}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{d v}{d x} = x^{2} (3 v) + x^{2} \cdot - 4$

चरण 6.1.2.3

$x^{2} (3 v) + x^{2} \cdot - 4$ में से $x^{2}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{d v}{d x} = x^{2} (3 v - 4)$

चरण 6.1.3

दोनों पक्षों को $\frac{1}{3 v - 4}$ से गुणा करें.

$\frac{1}{3 v - 4} \frac{d v}{d x} = \frac{1}{3 v - 4} (x^{2} (3 v - 4))$

चरण 6.1.4

$3 v - 4$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.4.1

$x^{2} (3 v - 4)$ में से $3 v - 4$ का गुणनखंड करें.

$\frac{1}{3 v - 4} \frac{d v}{d x} = \frac{1}{3 v - 4} ((3 v - 4) x^{2})$

चरण 6.1.4.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{1}{3 v - 4} \frac{d v}{d x} = \frac{1}{3 v - 4} ((3 v - 4) x^{2})$

चरण 6.1.4.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{1}{3 v - 4} \frac{d v}{d x} = x^{2}$

चरण 6.1.5

समीकरण को फिर से लिखें.

$\frac{1}{3 v - 4} d v = x^{2} d x$

चरण 6.2

दोनों पक्षों को समाकलित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1

प्रत्येक पक्ष का एक समाकलन सेट करें.

$\int \frac{1}{3 v - 4} d v = \int x^{2} d x$

चरण 6.2.2

बाएं पक्ष का समाकलन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.2.1

मान लीजिए $u = 3 v - 4$ .फिर $d u = 3 d v$ , तो $\frac{1}{3} d u = d v$ . $u$ और $d$ $u$ का उपयोग करके फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.2.1.1

मान लें $u = 3 v - 4$ . $\frac{d u}{d v}$ ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.2.1.1.1

$3 v - 4$ को अवकलित करें.

$\frac{d}{d v} [3 v - 4]$

चरण 6.2.2.1.1.2

योग नियम के अनुसार, $v$ के संबंध में $3 v - 4$ का व्युत्पन्न $\frac{d}{d v} [3 v] + \frac{d}{d v} [- 4]$ है.

$\frac{d}{d v} [3 v] + \frac{d}{d v} [- 4]$

चरण 6.2.2.1.1.3

$\frac{d}{d v} [3 v]$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.2.1.1.3.1

चूंकि $3$ , $v$ के संबंध में स्थिर है, $v$ के संबंध में $3 v$ का व्युत्पन्न $3 \frac{d}{d v} [v]$ है.

$3 \frac{d}{d v} [v] + \frac{d}{d v} [- 4]$

चरण 6.2.2.1.1.3.2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d v} [v^{n}]$ $n v^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 1$ है.

$3 \cdot 1 + \frac{d}{d v} [- 4]$

चरण 6.2.2.1.1.3.3

$3$ को $1$ से गुणा करें.

$3 + \frac{d}{d v} [- 4]$

चरण 6.2.2.1.1.4

स्थिरांक नियम का उपयोग करके अंतर करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.2.1.1.4.1

चूंकि $v$ के संबंध में $- 4$ स्थिर है, $v$ के संबंध में $- 4$ का व्युत्पन्न $0$ है.

$3 + 0$

चरण 6.2.2.1.1.4.2

$3$ और $0$ जोड़ें.

$3$

चरण 6.2.2.1.2

$u$ और $d u$ का उपयोग करके समस्या को फिर से लिखें.

$\int \frac{1}{u} \cdot \frac{1}{3} d u = \int x^{2} d x$

चरण 6.2.2.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.2.2.1

$\frac{1}{u}$ को $\frac{1}{3}$ से गुणा करें.

$\int \frac{1}{u \cdot 3} d u = \int x^{2} d x$

चरण 6.2.2.2.2

$3$ को $u$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\int \frac{1}{3 u} d u = \int x^{2} d x$

चरण 6.2.2.3

चूँकि $\frac{1}{3}$ बटे $u$ अचर है, $\frac{1}{3}$ को समाकलन से हटा दें.

$\frac{1}{3} \int \frac{1}{u} d u = \int x^{2} d x$

चरण 6.2.2.4

$u$ के संबंध में $\frac{1}{u}$ का इंटीग्रल $\ln (| u |)$ है.

$\frac{1}{3} (\ln (| u |) + C_{1}) = \int x^{2} d x$

चरण 6.2.2.5

सरल करें.

$\frac{1}{3} \ln (| u |) + C_{1} = \int x^{2} d x$

चरण 6.2.2.6

$u$ की सभी घटनाओं को $3 v - 4$ से बदलें.

$\frac{1}{3} \ln (| 3 v - 4 |) + C_{1} = \int x^{2} d x$

चरण 6.2.3

घात नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x^{2}$ का समाकलन $\frac{1}{3} x^{3}$ है.

$\frac{1}{3} \ln (| 3 v - 4 |) + C_{1} = \frac{1}{3} x^{3} + C_{2}$

चरण 6.2.4

समाकलन के स्थिरांक को दाईं ओर $C$ के रूप में समूहित करें.

$\frac{1}{3} \ln (| 3 v - 4 |) = \frac{1}{3} x^{3} + C$

चरण 6.3

$v$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.1

समीकरण के दोनों पक्षों को $3$ से गुणा करें.

$3 (\frac{1}{3} \ln (| 3 v - 4 |)) = 3 (\frac{1}{3} x^{3} + C)$

चरण 6.3.2

समीकरण के दोनों पक्षों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.2.1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.2.1.1

$3 (\frac{1}{3} \ln (| 3 v - 4 |))$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.2.1.1.1

$\frac{1}{3}$ और $\ln (| 3 v - 4 |)$ को मिलाएं.

$3 \frac{\ln (| 3 v - 4 |)}{3} = 3 (\frac{1}{3} x^{3} + C)$

चरण 6.3.2.1.1.2

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.2.1.1.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$3 \frac{\ln (| 3 v - 4 |)}{3} = 3 (\frac{1}{3} x^{3} + C)$

चरण 6.3.2.1.1.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\ln (| 3 v - 4 |) = 3 (\frac{1}{3} x^{3} + C)$

चरण 6.3.2.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.2.2.1

$3 (\frac{1}{3} x^{3} + C)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.2.2.1.1

$\frac{1}{3}$ और $x^{3}$ को मिलाएं.

$\ln (| 3 v - 4 |) = 3 (\frac{x^{3}}{3} + C)$

चरण 6.3.2.2.1.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\ln (| 3 v - 4 |) = 3 \frac{x^{3}}{3} + 3 C$

चरण 6.3.2.2.1.3

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.2.2.1.3.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\ln (| 3 v - 4 |) = 3 \frac{x^{3}}{3} + 3 C$

चरण 6.3.2.2.1.3.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\ln (| 3 v - 4 |) = x^{3} + 3 C$

चरण 6.3.3

$v$ के लिए हल करने के लिए, लघुगणक के गुणों का उपयोग करके समीकरण को फिर से लिखें.

$e^{\ln (| 3 v - 4 |)} = e^{x^{3} + 3 C}$

चरण 6.3.4

लघुगणक की परिभाषा का उपयोग करते हुए $\ln (| 3 v - 4 |) = x^{3} + 3 C$ को घातीय रूप में फिर से लिखें. अगर $x$ और $b$ धनात्मक वास्तविक संख्याएं हैं और $b \neq 1$ , तो $\log_{b} (x) = y$ $b^{y} = x$ के बराबर है.

$e^{x^{3} + 3 C} = | 3 v - 4 |$

चरण 6.3.5

$v$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.5.1

समीकरण को $| 3 v - 4 | = e^{x^{3} + 3 C}$ के रूप में फिर से लिखें.

$| 3 v - 4 | = e^{x^{3} + 3 C}$

चरण 6.3.5.2

निरपेक्ष मान पद को हटा दें. यह समीकरण के दाएं पक्ष की ओर एक $\pm$ बनाता है जो $| x | = \pm x$ है.

$3 v - 4 = \pm e^{x^{3} + 3 C}$

चरण 6.3.5.3

समीकरण के दोनों पक्षों में $4$ जोड़ें.

$3 v = \pm e^{x^{3} + 3 C} + 4$

चरण 6.3.5.4

$3 v = \pm e^{x^{3} + 3 C} + 4$ के प्रत्येक पद को $3$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.5.4.1

$3 v = \pm e^{x^{3} + 3 C} + 4$ के प्रत्येक पद को $3$ से विभाजित करें.

$\frac{3 v}{3} = \frac{\pm e^{x^{3} + 3 C}}{3} + \frac{4}{3}$

चरण 6.3.5.4.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.5.4.2.1

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.5.4.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{3 v}{3} = \frac{\pm e^{x^{3} + 3 C}}{3} + \frac{4}{3}$

चरण 6.3.5.4.2.1.2

$v$ को $1$ से विभाजित करें.

$v = \frac{\pm e^{x^{3} + 3 C}}{3} + \frac{4}{3}$

चरण 6.3.5.4.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.5.4.3.1

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$v = \frac{\pm e^{x^{3} + 3 C} + 4}{3}$

चरण 6.4

स्थिर पदों को एक साथ समूहित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.4.1

समाकलन की संतति को सरल करें.

$v = \frac{\pm e^{x^{3} + C} + 4}{3}$

चरण 6.4.2

$e^{x^{3} + C}$ को $e^{x^{3}} e^{C}$ के रूप में फिर से लिखें.

$v = \frac{\pm e^{x^{3}} e^{C} + 4}{3}$

चरण 6.4.3

$e^{x^{3}}$ और $e^{C}$ को पुन: क्रमित करें.

$v = \frac{\pm e^{C} e^{x^{3}} + 4}{3}$

चरण 6.4.4

प्लस या माइनस के साथ स्थिरांक मिलाएं.

$v = \frac{C e^{x^{3}} + 4}{3}$

चरण 7

$y^{- 1}$ को $v$ से प्रतिस्थापित करें.

$y^{- 1} = \frac{C e^{x^{3}} + 4}{3}$