कैलकुलस उदाहरण

$x^{2} - (y^{3} + 2) \frac{d y}{d x} = 0$

चरण 1

चरों को अलग करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$\frac{d y}{d x}$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x^{2} + (- y^{3} - 1 \cdot 2) \frac{d y}{d x} = 0$

चरण 1.1.1.2

$- 1$ को $2$ से गुणा करें.

$x^{2} + (- y^{3} - 2) \frac{d y}{d x} = 0$

चरण 1.1.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x^{2} - y^{3} \frac{d y}{d x} - 2 \frac{d y}{d x} = 0$

चरण 1.1.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $x^{2}$ घटाएं.

$- y^{3} \frac{d y}{d x} - 2 \frac{d y}{d x} = - x^{2}$

चरण 1.1.3

$- y^{3} \frac{d y}{d x} - 2 \frac{d y}{d x}$ में से $\frac{d y}{d x}$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.3.1

$- y^{3} \frac{d y}{d x}$ में से $\frac{d y}{d x}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{d y}{d x} (- y^{3}) - 2 \frac{d y}{d x} = - x^{2}$

चरण 1.1.3.2

$- 2 \frac{d y}{d x}$ में से $\frac{d y}{d x}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{d y}{d x} (- y^{3}) + \frac{d y}{d x} \cdot - 2 = - x^{2}$

चरण 1.1.3.3

$\frac{d y}{d x} (- y^{3}) + \frac{d y}{d x} \cdot - 2$ में से $\frac{d y}{d x}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{d y}{d x} (- y^{3} - 2) = - x^{2}$

चरण 1.1.4

$\frac{d y}{d x} (- y^{3} - 2) = - x^{2}$ के प्रत्येक पद को $- y^{3} - 2$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.4.1

$\frac{d y}{d x} (- y^{3} - 2) = - x^{2}$ के प्रत्येक पद को $- y^{3} - 2$ से विभाजित करें.

$\frac{\frac{d y}{d x} (- y^{3} - 2)}{- y^{3} - 2} = \frac{- x^{2}}{- y^{3} - 2}$

चरण 1.1.4.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.4.2.1

$- y^{3} - 2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.4.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{\frac{d y}{d x} (- y^{3} - 2)}{- y^{3} - 2} = \frac{- x^{2}}{- y^{3} - 2}$

चरण 1.1.4.2.1.2

$\frac{d y}{d x}$ को $1$ से विभाजित करें.

$\frac{d y}{d x} = \frac{- x^{2}}{- y^{3} - 2}$

चरण 1.1.4.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.4.3.1

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$\frac{d y}{d x} = - \frac{x^{2}}{- y^{3} - 2}$

चरण 1.1.4.3.2

$- y^{3}$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{d y}{d x} = - \frac{x^{2}}{- (y^{3}) - 2}$

चरण 1.1.4.3.3

$- 2$ को $- 1 (2)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{d y}{d x} = - \frac{x^{2}}{- (y^{3}) - 1 (2)}$

चरण 1.1.4.3.4

$- (y^{3}) - 1 (2)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{d y}{d x} = - \frac{x^{2}}{- (y^{3} + 2)}$

चरण 1.1.4.3.5

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.4.3.5.1

$- (y^{3} + 2)$ को $- 1 (y^{3} + 2)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{d y}{d x} = - \frac{x^{2}}{- 1 (y^{3} + 2)}$

चरण 1.1.4.3.5.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$\frac{d y}{d x} = - - \frac{x^{2}}{y^{3} + 2}$

चरण 1.1.4.3.5.3

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{d y}{d x} = 1 \frac{x^{2}}{y^{3} + 2}$

चरण 1.1.4.3.5.4

$\frac{x^{2}}{y^{3} + 2}$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{d y}{d x} = \frac{x^{2}}{y^{3} + 2}$

चरण 1.2

दोनों पक्षों को $y^{3} + 2$ से गुणा करें.

$(y^{3} + 2) \frac{d y}{d x} = (y^{3} + 2) \frac{x^{2}}{y^{3} + 2}$

चरण 1.3

$y^{3} + 2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$(y^{3} + 2) \frac{d y}{d x} = (y^{3} + 2) \frac{x^{2}}{y^{3} + 2}$

चरण 1.3.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$(y^{3} + 2) \frac{d y}{d x} = x^{2}$

चरण 1.4

समीकरण को फिर से लिखें.

$(y^{3} + 2) d y = x^{2} d x$

चरण 2

दोनों पक्षों को समाकलित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

प्रत्येक पक्ष का एक समाकलन सेट करें.

$\int y^{3} + 2 d y = \int x^{2} d x$

चरण 2.2

बाएं पक्ष का समाकलन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

एकल समाकलन को कई समाकलन में विभाजित करें.

$\int y^{3} d y + \int 2 d y = \int x^{2} d x$

चरण 2.2.2

घात नियम के अनुसार, $y$ के संबंध में $y^{3}$ का समाकलन $\frac{1}{4} y^{4}$ है.

$\frac{1}{4} y^{4} + C_{1} + \int 2 d y = \int x^{2} d x$

चरण 2.2.3

स्थिरांक नियम लागू करें.

$\frac{1}{4} y^{4} + C_{1} + 2 y + C_{2} = \int x^{2} d x$

चरण 2.2.4

सरल करें.

$\frac{1}{4} y^{4} + 2 y + C_{3} = \int x^{2} d x$

चरण 2.3

घात नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x^{2}$ का समाकलन $\frac{1}{3} x^{3}$ है.

$\frac{1}{4} y^{4} + 2 y + C_{3} = \frac{1}{3} x^{3} + C_{4}$

चरण 2.4

समाकलन के स्थिरांक को दाईं ओर $K$ के रूप में समूहित करें.

$\frac{1}{4} y^{4} + 2 y = \frac{1}{3} x^{3} + K$