कैलकुलस उदाहरण

$2 x y \frac{d y}{d x} = x^{2} + 3 y^{2}$

चरण 1

$\frac{y}{x}$ के फलन के रूप में डिफरेन्शल इक्वेश़न को फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$2 x y \frac{d y}{d x} = x^{2} + 3 y^{2}$ के प्रत्येक पद को $2 x y$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

$2 x y \frac{d y}{d x} = x^{2} + 3 y^{2}$ के प्रत्येक पद को $2 x y$ से विभाजित करें.

$\frac{2 x y \frac{d y}{d x}}{2 x y} = \frac{x^{2}}{2 x y} + \frac{3 y^{2}}{2 x y}$

चरण 1.1.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.2.1

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 x y \frac{d y}{d x}}{2 x y} = \frac{x^{2}}{2 x y} + \frac{3 y^{2}}{2 x y}$

चरण 1.1.2.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{x y \frac{d y}{d x}}{x y} = \frac{x^{2}}{2 x y} + \frac{3 y^{2}}{2 x y}$

चरण 1.1.2.2

$x$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.2.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{x y \frac{d y}{d x}}{x y} = \frac{x^{2}}{2 x y} + \frac{3 y^{2}}{2 x y}$

चरण 1.1.2.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{y \frac{d y}{d x}}{y} = \frac{x^{2}}{2 x y} + \frac{3 y^{2}}{2 x y}$

चरण 1.1.2.3

$y$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.2.3.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{y \frac{d y}{d x}}{y} = \frac{x^{2}}{2 x y} + \frac{3 y^{2}}{2 x y}$

चरण 1.1.2.3.2

$\frac{d y}{d x}$ को $1$ से विभाजित करें.

$\frac{d y}{d x} = \frac{x^{2}}{2 x y} + \frac{3 y^{2}}{2 x y}$

चरण 1.1.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.3.1.1

$x^{2}$ और $x$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.3.1.1.1

$x^{2}$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{d y}{d x} = \frac{x \cdot x}{2 x y} + \frac{3 y^{2}}{2 x y}$

चरण 1.1.3.1.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.3.1.1.2.1

$2 x y$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{d y}{d x} = \frac{x \cdot x}{x (2 y)} + \frac{3 y^{2}}{2 x y}$

चरण 1.1.3.1.1.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{d y}{d x} = \frac{x \cdot x}{x (2 y)} + \frac{3 y^{2}}{2 x y}$

चरण 1.1.3.1.1.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{d y}{d x} = \frac{x}{2 y} + \frac{3 y^{2}}{2 x y}$

चरण 1.1.3.1.2

$y^{2}$ और $y$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.3.1.2.1

$3 y^{2}$ में से $y$ का गुणनखंड करें.

$\frac{d y}{d x} = \frac{x}{2 y} + \frac{y (3 y)}{2 x y}$

चरण 1.1.3.1.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.3.1.2.2.1

$2 x y$ में से $y$ का गुणनखंड करें.

$\frac{d y}{d x} = \frac{x}{2 y} + \frac{y (3 y)}{y (2 x)}$

चरण 1.1.3.1.2.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{d y}{d x} = \frac{x}{2 y} + \frac{y (3 y)}{y (2 x)}$

चरण 1.1.3.1.2.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{d y}{d x} = \frac{x}{2 y} + \frac{3 y}{2 x}$

चरण 1.2

डिफरेन्शल इक्वेश़न को $f (\frac{y}{x})$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

$\frac{x}{2 y}$ का $\frac{x}{y}$ से गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1.1

$\frac{x}{2 y}$ में से $\frac{x}{y}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{d y}{d x} = \frac{x}{y} \cdot \frac{1}{2} + \frac{3 y}{2 x}$

चरण 1.2.1.2

$\frac{x}{y}$ और $\frac{1}{2}$ को पुन: क्रमित करें.

$\frac{d y}{d x} = \frac{1}{2} \cdot \frac{x}{y} + \frac{3 y}{2 x}$

चरण 1.2.2

$\frac{x}{y}$ को ${(\frac{y}{x})}^{- 1}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{d y}{d x} = \frac{1}{2} {(\frac{y}{x})}^{- 1} + \frac{3 y}{2 x}$

चरण 1.3

$\frac{3 y}{2 x}$ का $\frac{y}{x}$ से गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1

$\frac{3 y}{2 x}$ में से $\frac{y}{x}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{d y}{d x} = \frac{1}{2} {(\frac{y}{x})}^{- 1} + \frac{y}{x} \cdot \frac{3}{2}$

चरण 1.3.2

$\frac{y}{x}$ और $\frac{3}{2}$ को पुन: क्रमित करें.

$\frac{d y}{d x} = \frac{1}{2} {(\frac{y}{x})}^{- 1} + \frac{3}{2} \cdot \frac{y}{x}$

चरण 2

मान लें $V = \frac{y}{x}$ . $\frac{y}{x}$ के लिए $V$ को प्रतिस्थापित करें.

$\frac{d y}{d x} = \frac{1}{2} V^{- 1} + \frac{3}{2} V$

चरण 3

$y$ के लिए $V = \frac{y}{x}$ हल करें.

$y = V x$

चरण 4

$x$ के संबंध में $y = V x$ का व्युत्पन्न ज्ञात करने के लिए उत्पाद नियम का उपयोग करें.

$\frac{d y}{d x} = x \frac{d V}{d x} + V$

चरण 5

$x \frac{d V}{d x} + V$ को $\frac{d y}{d x}$ से प्रतिस्थापित करें.

$x \frac{d V}{d x} + V = \frac{1}{2} V^{- 1} + \frac{3}{2} V$

चरण 6

प्रतिस्थापित डिफरेन्शल इक्वेश़न को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

चरों को अलग करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1

$\frac{d V}{d x}$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1.1.1

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का प्रयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

$x \frac{d V}{d x} + V = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{V} + \frac{3}{2} V$

चरण 6.1.1.1.2

$\frac{1}{2}$ को $\frac{1}{V}$ से गुणा करें.

$x \frac{d V}{d x} + V = \frac{1}{2 V} + \frac{3}{2} V$

चरण 6.1.1.1.3

$\frac{3}{2}$ और $V$ को मिलाएं.

$x \frac{d V}{d x} + V = \frac{1}{2 V} + \frac{3 V}{2}$

चरण 6.1.1.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $V$ घटाएं.

$x \frac{d V}{d x} = \frac{1}{2 V} + \frac{3 V}{2} - V$

चरण 6.1.1.3

$x \frac{d V}{d x} = \frac{1}{2 V} + \frac{3 V}{2} - V$ के प्रत्येक पद को $x$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1.3.1

$x \frac{d V}{d x} = \frac{1}{2 V} + \frac{3 V}{2} - V$ के प्रत्येक पद को $x$ से विभाजित करें.

$\frac{x \frac{d V}{d x}}{x} = \frac{\frac{1}{2 V}}{x} + \frac{\frac{3 V}{2}}{x} + \frac{- V}{x}$

चरण 6.1.1.3.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1.3.2.1

$x$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1.3.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{x \frac{d V}{d x}}{x} = \frac{\frac{1}{2 V}}{x} + \frac{\frac{3 V}{2}}{x} + \frac{- V}{x}$

चरण 6.1.1.3.2.1.2

$\frac{d V}{d x}$ को $1$ से विभाजित करें.

$\frac{d V}{d x} = \frac{\frac{1}{2 V}}{x} + \frac{\frac{3 V}{2}}{x} + \frac{- V}{x}$

चरण 6.1.1.3.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1.3.3.1

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{d V}{d x} = \frac{\frac{1}{2 V} + \frac{3 V}{2} - V}{x}$

चरण 6.1.1.3.3.2

$- V$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$\frac{d V}{d x} = \frac{\frac{1}{2 V} + \frac{3 V}{2} - V \cdot \frac{2}{2}}{x}$

चरण 6.1.1.3.3.3

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1.3.3.3.1

$- V$ और $\frac{2}{2}$ को मिलाएं.

$\frac{d V}{d x} = \frac{\frac{1}{2 V} + \frac{3 V}{2} + \frac{- V \cdot 2}{2}}{x}$

चरण 6.1.1.3.3.3.2

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{d V}{d x} = \frac{\frac{1}{2 V} + \frac{3 V - V \cdot 2}{2}}{x}$

चरण 6.1.1.3.3.3.3

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1.3.3.3.3.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1.3.3.3.3.1.1

$3 V - V \cdot 2$ में से $V$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1.3.3.3.3.1.1.1

$3 V$ में से $V$ का गुणनखंड करें.

$\frac{d V}{d x} = \frac{\frac{1}{2 V} + \frac{V \cdot 3 - V \cdot 2}{2}}{x}$

चरण 6.1.1.3.3.3.3.1.1.2

$- V \cdot 2$ में से $V$ का गुणनखंड करें.

$\frac{d V}{d x} = \frac{\frac{1}{2 V} + \frac{V \cdot 3 + V (- 1 \cdot 2)}{2}}{x}$

चरण 6.1.1.3.3.3.3.1.1.3

$V \cdot 3 + V (- 1 \cdot 2)$ में से $V$ का गुणनखंड करें.

$\frac{d V}{d x} = \frac{\frac{1}{2 V} + \frac{V (3 - 1 \cdot 2)}{2}}{x}$

चरण 6.1.1.3.3.3.3.1.2

$- 1$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{d V}{d x} = \frac{\frac{1}{2 V} + \frac{V (3 - 2)}{2}}{x}$

चरण 6.1.1.3.3.3.3.1.3

$3$ में से $2$ घटाएं.

$\frac{d V}{d x} = \frac{\frac{1}{2 V} + \frac{V \cdot 1}{2}}{x}$

चरण 6.1.1.3.3.3.3.2

$V$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{d V}{d x} = \frac{\frac{1}{2 V} + \frac{V}{2}}{x}$

चरण 6.1.1.3.3.4

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1.3.3.4.1

$\frac{V}{2}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{V}{V}$ से गुणा करें.

$\frac{d V}{d x} = \frac{\frac{1}{2 V} + \frac{V}{2} \cdot \frac{V}{V}}{x}$

चरण 6.1.1.3.3.4.2

$\frac{V}{2}$ को $\frac{V}{V}$ से गुणा करें.

$\frac{d V}{d x} = \frac{\frac{1}{2 V} + \frac{V \cdot V}{2 V}}{x}$

चरण 6.1.1.3.3.4.3

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{d V}{d x} = \frac{\frac{1 + V \cdot V}{2 V}}{x}$

चरण 6.1.1.3.3.4.4

$V$ को $V$ से गुणा करें.

$\frac{d V}{d x} = \frac{\frac{1 + V^{2}}{2 V}}{x}$

चरण 6.1.1.3.3.5

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$\frac{d V}{d x} = \frac{1 + V^{2}}{2 V} \cdot \frac{1}{x}$

चरण 6.1.1.3.3.6

$\frac{1 + V^{2}}{2 V}$ को $\frac{1}{x}$ से गुणा करें.

$\frac{d V}{d x} = \frac{1 + V^{2}}{2 V x}$

चरण 6.1.2

गुणनखंडों को पुनर्समूहन करें

$\frac{d V}{d x} = \frac{1 + V^{2}}{2 V} \cdot \frac{1}{x}$

चरण 6.1.3

दोनों पक्षों को $\frac{2 V}{1 + V^{2}}$ से गुणा करें.

$\frac{2 V}{1 + V^{2}} \frac{d V}{d x} = \frac{2 V}{1 + V^{2}} (\frac{1 + V^{2}}{2 V} \cdot \frac{1}{x})$

चरण 6.1.4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.4.1

$\frac{1 + V^{2}}{2 V}$ को $\frac{1}{x}$ से गुणा करें.

$\frac{2 V}{1 + V^{2}} \frac{d V}{d x} = \frac{2 V}{1 + V^{2}} \cdot \frac{1 + V^{2}}{2 V x}$

चरण 6.1.4.2

$2 V$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.4.2.1

$2 V x$ में से $2 V$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 V}{1 + V^{2}} \frac{d V}{d x} = \frac{2 V}{1 + V^{2}} \cdot \frac{1 + V^{2}}{2 V (x)}$

चरण 6.1.4.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 V}{1 + V^{2}} \frac{d V}{d x} = \frac{2 V}{1 + V^{2}} \cdot \frac{1 + V^{2}}{2 V x}$

चरण 6.1.4.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{2 V}{1 + V^{2}} \frac{d V}{d x} = \frac{1}{1 + V^{2}} \cdot \frac{1 + V^{2}}{x}$

चरण 6.1.4.3

$1 + V^{2}$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.4.3.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 V}{1 + V^{2}} \frac{d V}{d x} = \frac{1}{1 + V^{2}} \cdot \frac{1 + V^{2}}{x}$

चरण 6.1.4.3.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{2 V}{1 + V^{2}} \frac{d V}{d x} = \frac{1}{x}$

चरण 6.1.5

समीकरण को फिर से लिखें.

$\frac{2 V}{1 + V^{2}} d V = \frac{1}{x} d x$

चरण 6.2

दोनों पक्षों को समाकलित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1

प्रत्येक पक्ष का एक समाकलन सेट करें.

$\int \frac{2 V}{1 + V^{2}} d V = \int \frac{1}{x} d x$

चरण 6.2.2

बाएं पक्ष का समाकलन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.2.1

चूँकि $2$ बटे $V$ अचर है, $2$ को समाकलन से हटा दें.

$2 \int \frac{V}{1 + V^{2}} d V = \int \frac{1}{x} d x$

चरण 6.2.2.2

मान लीजिए $u = 1 + V^{2}$ .फिर $d u = 2 V d V$ , तो $\frac{1}{2} d u = V d V$ . $u$ और $d$ $u$ का उपयोग करके फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.2.2.1

मान लें $u = 1 + V^{2}$ . $\frac{d u}{d V}$ ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.2.2.1.1

$1 + V^{2}$ को अवकलित करें.

$\frac{d}{d V} [1 + V^{2}]$

चरण 6.2.2.2.1.2

योग नियम के अनुसार, $V$ के संबंध में $1 + V^{2}$ का व्युत्पन्न $\frac{d}{d V} [1] + \frac{d}{d V} [V^{2}]$ है.

$\frac{d}{d V} [1] + \frac{d}{d V} [V^{2}]$

चरण 6.2.2.2.1.3

चूंकि $V$ के संबंध में $1$ स्थिर है, $V$ के संबंध में $1$ का व्युत्पन्न $0$ है.

$0 + \frac{d}{d V} [V^{2}]$

चरण 6.2.2.2.1.4

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d V} [V^{n}]$ $n V^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 2$ है.

$0 + 2 V$

चरण 6.2.2.2.1.5

$0$ और $2 V$ जोड़ें.

$2 V$

चरण 6.2.2.2.2

$u$ और $d u$ का उपयोग करके समस्या को फिर से लिखें.

$2 \int \frac{1}{u} \cdot \frac{1}{2} d u = \int \frac{1}{x} d x$

चरण 6.2.2.3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.2.3.1

$\frac{1}{u}$ को $\frac{1}{2}$ से गुणा करें.

$2 \int \frac{1}{u \cdot 2} d u = \int \frac{1}{x} d x$

चरण 6.2.2.3.2

$2$ को $u$ के बाईं ओर ले जाएं.

$2 \int \frac{1}{2 u} d u = \int \frac{1}{x} d x$

चरण 6.2.2.4

चूँकि $\frac{1}{2}$ बटे $u$ अचर है, $\frac{1}{2}$ को समाकलन से हटा दें.

$2 (\frac{1}{2} \int \frac{1}{u} d u) = \int \frac{1}{x} d x$

चरण 6.2.2.5

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.2.5.1

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$\frac{2}{2} \int \frac{1}{u} d u = \int \frac{1}{x} d x$

चरण 6.2.2.5.2

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.2.5.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2}{2} \int \frac{1}{u} d u = \int \frac{1}{x} d x$

चरण 6.2.2.5.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$1 \int \frac{1}{u} d u = \int \frac{1}{x} d x$

चरण 6.2.2.5.3

$\int \frac{1}{u} d u$ को $1$ से गुणा करें.

$\int \frac{1}{u} d u = \int \frac{1}{x} d x$

चरण 6.2.2.6

$u$ के संबंध में $\frac{1}{u}$ का इंटीग्रल $\ln (| u |)$ है.

$\ln (| u |) + C_{1} = \int \frac{1}{x} d x$

चरण 6.2.2.7

$u$ की सभी घटनाओं को $1 + V^{2}$ से बदलें.

$\ln (| 1 + V^{2} |) + C_{1} = \int \frac{1}{x} d x$

चरण 6.2.3

$x$ के संबंध में $\frac{1}{x}$ का इंटीग्रल $\ln (| x |)$ है.

$\ln (| 1 + V^{2} |) + C_{1} = \ln (| x |) + C_{2}$

चरण 6.2.4

समाकलन के स्थिरांक को दाईं ओर $C$ के रूप में समूहित करें.

$\ln (| 1 + V^{2} |) = \ln (| x |) + C$

चरण 6.3

$V$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.1

लघुगणक वाले सभी पदों को समीकरण के बाईं पक्ष की ओर ले जाएँ.

$\ln (| 1 + V^{2} |) - \ln (| x |) = C$

चरण 6.3.2

लघुगणक के भागफल गुण $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ का प्रयोग करें.

$\ln (\frac{| 1 + V^{2} |}{| x |}) = C$

चरण 6.3.3

$V$ के लिए हल करने के लिए, लघुगणक के गुणों का उपयोग करके समीकरण को फिर से लिखें.

$e^{\ln (\frac{| 1 + V^{2} |}{| x |})} = e^{C}$

चरण 6.3.4

लघुगणक की परिभाषा का उपयोग करते हुए $\ln (\frac{| 1 + V^{2} |}{| x |}) = C$ को घातीय रूप में फिर से लिखें. अगर $x$ और $b$ धनात्मक वास्तविक संख्याएं हैं और $b \neq 1$ , तो $\log_{b} (x) = y$ $b^{y} = x$ के बराबर है.

$e^{C} = \frac{| 1 + V^{2} |}{| x |}$

चरण 6.3.5

$V$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.5.1

समीकरण को $\frac{| 1 + V^{2} |}{| x |} = e^{C}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{| 1 + V^{2} |}{| x |} = e^{C}$

चरण 6.3.5.2

दोनों पक्षों को $| x |$ से गुणा करें.

$\frac{| 1 + V^{2} |}{| x |} | x | = e^{C} | x |$

चरण 6.3.5.3

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.5.3.1

$| x |$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.5.3.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{| 1 + V^{2} |}{| x |} | x | = e^{C} | x |$

चरण 6.3.5.3.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$| 1 + V^{2} | = e^{C} | x |$

चरण 6.3.5.4

$V$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.5.4.1

गुणनखंडों को $e^{C} | x |$ में पुन: क्रमित करें.

$| 1 + V^{2} | = | x | e^{C}$

चरण 6.3.5.4.2

निरपेक्ष मान पद को हटा दें. यह समीकरण के दाएं पक्ष की ओर एक $\pm$ बनाता है जो $| x | = \pm x$ है.

$1 + V^{2} = \pm | x | e^{C}$

चरण 6.3.5.4.3

गुणनखंडों को $\pm | x | e^{C}$ में पुन: क्रमित करें.

$1 + V^{2} = \pm e^{C} | x |$

चरण 6.3.5.4.4

समीकरण के दोनों पक्षों से $1$ घटाएं.

$V^{2} = \pm e^{C} | x | - 1$

चरण 6.3.5.4.5

बाईं ओर के घातांक को समाप्त करने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का निर्दिष्ट मूल लें I

$V = \pm \sqrt{\pm e^{C} | x | - 1}$

चरण 6.4

स्थिर पदों को एक साथ समूहित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.4.1

समाकलन की संतति को सरल करें.

$V = \pm \sqrt{\pm C | x | - 1}$

चरण 6.4.2

प्लस या माइनस के साथ स्थिरांक मिलाएं.

$V = \pm \sqrt{C | x | - 1}$

चरण 7

$\frac{y}{x}$ को $V$ से प्रतिस्थापित करें.

$\frac{y}{x} = \pm \sqrt{C | x | - 1}$

चरण 8

$y$ के लिए $\frac{y}{x} = \pm \sqrt{C | x | - 1}$ हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

दोनों पक्षों को $x$ से गुणा करें.

$\frac{y}{x} x = (\pm \sqrt{C | x | - 1}) x$

चरण 8.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.1

$x$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{y}{x} x = (\pm \sqrt{C | x | - 1}) x$

चरण 8.2.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$y = (\pm \sqrt{C | x | - 1}) x$