कैलकुलस उदाहरण

$\frac{d s}{d t} = 16 t {(4 t^{2} - 1)}^{3}$ , $s (1) = - 5$

चरण 1

समीकरण को फिर से लिखें.

$d s = 16 t {(4 t^{2} - 1)}^{3} d t$

चरण 2

दोनों पक्षों को समाकलित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

प्रत्येक पक्ष का एक समाकलन सेट करें.

$\int d s = \int 16 t {(4 t^{2} - 1)}^{3} d t$

चरण 2.2

स्थिरांक नियम लागू करें.

$s + C_{1} = \int 16 t {(4 t^{2} - 1)}^{3} d t$

चरण 2.3

दाएं पक्ष का समाकलन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

चूँकि $16$ बटे $t$ अचर है, $16$ को समाकलन से हटा दें.

$s + C_{1} = 16 \int t {(4 t^{2} - 1)}^{3} d t$

चरण 2.3.2

मान लीजिए $u = 4 t^{2} - 1$ .फिर $d u = 8 t d t$ , तो $\frac{1}{8} d u = t d t$ . $u$ और $d$ $u$ का उपयोग करके फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.2.1

मान लें $u = 4 t^{2} - 1$ . $\frac{d u}{d t}$ ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.2.1.1

$4 t^{2} - 1$ को अवकलित करें.

$\frac{d}{d t} [4 t^{2} - 1]$

चरण 2.3.2.1.2

योग नियम के अनुसार, $t$ के संबंध में $4 t^{2} - 1$ का व्युत्पन्न $\frac{d}{d t} [4 t^{2}] + \frac{d}{d t} [- 1]$ है.

$\frac{d}{d t} [4 t^{2}] + \frac{d}{d t} [- 1]$

चरण 2.3.2.1.3

$\frac{d}{d t} [4 t^{2}]$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.2.1.3.1

चूंकि $4$ , $t$ के संबंध में स्थिर है, $t$ के संबंध में $4 t^{2}$ का व्युत्पन्न $4 \frac{d}{d t} [t^{2}]$ है.

$4 \frac{d}{d t} [t^{2}] + \frac{d}{d t} [- 1]$

चरण 2.3.2.1.3.2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d t} [t^{n}]$ $n t^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 2$ है.

$4 (2 t) + \frac{d}{d t} [- 1]$

चरण 2.3.2.1.3.3

$2$ को $4$ से गुणा करें.

$8 t + \frac{d}{d t} [- 1]$

चरण 2.3.2.1.4

स्थिरांक नियम का उपयोग करके अंतर करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.2.1.4.1

चूंकि $t$ के संबंध में $- 1$ स्थिर है, $t$ के संबंध में $- 1$ का व्युत्पन्न $0$ है.

$8 t + 0$

चरण 2.3.2.1.4.2

$8 t$ और $0$ जोड़ें.

$8 t$

चरण 2.3.2.2

$u$ और $d u$ का उपयोग करके समस्या को फिर से लिखें.

$s + C_{1} = 16 \int u^{3} \frac{1}{8} d u$

चरण 2.3.3

$u^{3}$ और $\frac{1}{8}$ को मिलाएं.

$s + C_{1} = 16 \int \frac{u^{3}}{8} d u$

चरण 2.3.4

चूँकि $\frac{1}{8}$ बटे $u$ अचर है, $\frac{1}{8}$ को समाकलन से हटा दें.

$s + C_{1} = 16 (\frac{1}{8} \int u^{3} d u)$

चरण 2.3.5

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.5.1

$\frac{1}{8}$ और $16$ को मिलाएं.

$s + C_{1} = \frac{16}{8} \int u^{3} d u$

चरण 2.3.5.2

$16$ और $8$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.5.2.1

$16$ में से $8$ का गुणनखंड करें.

$s + C_{1} = \frac{8 \cdot 2}{8} \int u^{3} d u$

चरण 2.3.5.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.5.2.2.1

$8$ में से $8$ का गुणनखंड करें.

$s + C_{1} = \frac{8 \cdot 2}{8 (1)} \int u^{3} d u$

चरण 2.3.5.2.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$s + C_{1} = \frac{8 \cdot 2}{8 \cdot 1} \int u^{3} d u$

चरण 2.3.5.2.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$s + C_{1} = \frac{2}{1} \int u^{3} d u$

चरण 2.3.5.2.2.4

$2$ को $1$ से विभाजित करें.

$s + C_{1} = 2 \int u^{3} d u$

चरण 2.3.6

घात नियम के अनुसार, $u$ के संबंध में $u^{3}$ का समाकलन $\frac{1}{4} u^{4}$ है.

$s + C_{1} = 2 (\frac{1}{4} u^{4} + C_{2})$

चरण 2.3.7

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.7.1

$2 (\frac{1}{4} u^{4} + C_{2})$ को $2 (\frac{1}{4}) u^{4} + C_{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$s + C_{1} = 2 (\frac{1}{4}) u^{4} + C_{2}$

चरण 2.3.7.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.7.2.1

$2$ और $\frac{1}{4}$ को मिलाएं.

$s + C_{1} = \frac{2}{4} u^{4} + C_{2}$

चरण 2.3.7.2.2

$2$ और $4$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.7.2.2.1

$2$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$s + C_{1} = \frac{2 (1)}{4} u^{4} + C_{2}$

चरण 2.3.7.2.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.7.2.2.2.1

$4$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$s + C_{1} = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2} u^{4} + C_{2}$

चरण 2.3.7.2.2.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$s + C_{1} = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2} u^{4} + C_{2}$

चरण 2.3.7.2.2.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$s + C_{1} = \frac{1}{2} u^{4} + C_{2}$

चरण 2.3.8

$u$ की सभी घटनाओं को $4 t^{2} - 1$ से बदलें.

$s + C_{1} = \frac{1}{2} {(4 t^{2} - 1)}^{4} + C_{2}$

चरण 2.4

समाकलन के स्थिरांक को दाईं ओर $K$ के रूप में समूहित करें.

$s = \frac{1}{2} {(4 t^{2} - 1)}^{4} + K$

चरण 3

$t$ के लिए $1$ और $s = \frac{1}{2} {(4 t^{2} - 1)}^{4} + K$ में $s$ के लिए $- 5$ को प्रतिस्थापित करके $K$ का मान ज्ञात करने के लिए प्रारंभिक शर्त का उपयोग करें.

$- 5 = \frac{1}{2} {(4 \cdot 1^{2} - 1)}^{4} + K$

चरण 4

$K$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

समीकरण को $\frac{1}{2} \cdot {(4 \cdot 1^{2} - 1)}^{4} + K = - 5$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{1}{2} \cdot {(4 \cdot 1^{2} - 1)}^{4} + K = - 5$

चरण 4.2

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.1

एक का कोई भी घात एक होता है.

$\frac{1}{2} \cdot {(4 \cdot 1 - 1)}^{4} + K = - 5$

चरण 4.2.1.2

$4$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{1}{2} \cdot {(4 - 1)}^{4} + K = - 5$

चरण 4.2.2

$4$ में से $1$ घटाएं.

$\frac{1}{2} \cdot 3^{4} + K = - 5$

चरण 4.2.3

$3$ को $4$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{1}{2} \cdot 81 + K = - 5$

चरण 4.2.4

$\frac{1}{2}$ और $81$ को मिलाएं.

$\frac{81}{2} + K = - 5$

चरण 4.3

$K$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $\frac{81}{2}$ घटाएं.

$K = - 5 - \frac{81}{2}$

चरण 4.3.2

$- 5$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$K = - 5 \cdot \frac{2}{2} - \frac{81}{2}$

चरण 4.3.3

$- 5$ और $\frac{2}{2}$ को मिलाएं.

$K = \frac{- 5 \cdot 2}{2} - \frac{81}{2}$

चरण 4.3.4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$K = \frac{- 5 \cdot 2 - 81}{2}$

चरण 4.3.5

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.5.1

$- 5$ को $2$ से गुणा करें.

$K = \frac{- 10 - 81}{2}$

चरण 4.3.5.2

$- 10$ में से $81$ घटाएं.

$K = \frac{- 91}{2}$

चरण 4.3.6

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$K = - \frac{91}{2}$

चरण 5

$- \frac{91}{2}$ को $s = \frac{1}{2} {(4 t^{2} - 1)}^{4} + K$ में $K$ के स्थान पर प्रतिस्थापित करें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$- \frac{91}{2}$ को $K$ से प्रतिस्थापित करें.

$s = \frac{1}{2} {(4 t^{2} - 1)}^{4} - \frac{91}{2}$

चरण 5.2

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

द्विपद प्रमेय का प्रयोग करें.

$s = \frac{1}{2} ({(4 t^{2})}^{4} + 4 {(4 t^{2})}^{3} \cdot - 1 + 6 {(4 t^{2})}^{2} {(- 1)}^{2} + 4 (4 t^{2}) {(- 1)}^{3} + {(- 1)}^{4}) - \frac{91}{2}$

चरण 5.2.2

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.2.1

उत्पाद नियम को $4 t^{2}$ पर लागू करें.

$s = \frac{1}{2} (4^{4} {(t^{2})}^{4} + 4 {(4 t^{2})}^{3} \cdot - 1 + 6 {(4 t^{2})}^{2} {(- 1)}^{2} + 4 (4 t^{2}) {(- 1)}^{3} + {(- 1)}^{4}) - \frac{91}{2}$

चरण 5.2.2.2

$4$ को $4$ के घात तक बढ़ाएं.

$s = \frac{1}{2} (256 {(t^{2})}^{4} + 4 {(4 t^{2})}^{3} \cdot - 1 + 6 {(4 t^{2})}^{2} {(- 1)}^{2} + 4 (4 t^{2}) {(- 1)}^{3} + {(- 1)}^{4}) - \frac{91}{2}$

चरण 5.2.2.3

घातांक को ${(t^{2})}^{4}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.2.3.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$s = \frac{1}{2} (256 t^{2 \cdot 4} + 4 {(4 t^{2})}^{3} \cdot - 1 + 6 {(4 t^{2})}^{2} {(- 1)}^{2} + 4 (4 t^{2}) {(- 1)}^{3} + {(- 1)}^{4}) - \frac{91}{2}$

चरण 5.2.2.3.2

$2$ को $4$ से गुणा करें.

$s = \frac{1}{2} (256 t^{8} + 4 {(4 t^{2})}^{3} \cdot - 1 + 6 {(4 t^{2})}^{2} {(- 1)}^{2} + 4 (4 t^{2}) {(- 1)}^{3} + {(- 1)}^{4}) - \frac{91}{2}$

चरण 5.2.2.4

उत्पाद नियम को $4 t^{2}$ पर लागू करें.

$s = \frac{1}{2} (256 t^{8} + 4 (4^{3} {(t^{2})}^{3}) \cdot - 1 + 6 {(4 t^{2})}^{2} {(- 1)}^{2} + 4 (4 t^{2}) {(- 1)}^{3} + {(- 1)}^{4}) - \frac{91}{2}$

चरण 5.2.2.5

घातांक जोड़कर $4$ को $4^{3}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.2.5.1

$4^{3}$ ले जाएं.

$s = \frac{1}{2} (256 t^{8} + 4^{3} \cdot 4 {(t^{2})}^{3} \cdot - 1 + 6 {(4 t^{2})}^{2} {(- 1)}^{2} + 4 (4 t^{2}) {(- 1)}^{3} + {(- 1)}^{4}) - \frac{91}{2}$

चरण 5.2.2.5.2

$4^{3}$ को $4$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.2.5.2.1

$4$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$s = \frac{1}{2} (256 t^{8} + 4^{3} \cdot 4^{1} {(t^{2})}^{3} \cdot - 1 + 6 {(4 t^{2})}^{2} {(- 1)}^{2} + 4 (4 t^{2}) {(- 1)}^{3} + {(- 1)}^{4}) - \frac{91}{2}$

चरण 5.2.2.5.2.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$s = \frac{1}{2} (256 t^{8} + 4^{3 + 1} {(t^{2})}^{3} \cdot - 1 + 6 {(4 t^{2})}^{2} {(- 1)}^{2} + 4 (4 t^{2}) {(- 1)}^{3} + {(- 1)}^{4}) - \frac{91}{2}$

चरण 5.2.2.5.3

$3$ और $1$ जोड़ें.

$s = \frac{1}{2} (256 t^{8} + 4^{4} {(t^{2})}^{3} \cdot - 1 + 6 {(4 t^{2})}^{2} {(- 1)}^{2} + 4 (4 t^{2}) {(- 1)}^{3} + {(- 1)}^{4}) - \frac{91}{2}$

चरण 5.2.2.6

$4$ को $4$ के घात तक बढ़ाएं.

$s = \frac{1}{2} (256 t^{8} + 256 {(t^{2})}^{3} \cdot - 1 + 6 {(4 t^{2})}^{2} {(- 1)}^{2} + 4 (4 t^{2}) {(- 1)}^{3} + {(- 1)}^{4}) - \frac{91}{2}$

चरण 5.2.2.7

घातांक को ${(t^{2})}^{3}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.2.7.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$s = \frac{1}{2} (256 t^{8} + 256 t^{2 \cdot 3} \cdot - 1 + 6 {(4 t^{2})}^{2} {(- 1)}^{2} + 4 (4 t^{2}) {(- 1)}^{3} + {(- 1)}^{4}) - \frac{91}{2}$

चरण 5.2.2.7.2

$2$ को $3$ से गुणा करें.

$s = \frac{1}{2} (256 t^{8} + 256 t^{6} \cdot - 1 + 6 {(4 t^{2})}^{2} {(- 1)}^{2} + 4 (4 t^{2}) {(- 1)}^{3} + {(- 1)}^{4}) - \frac{91}{2}$

चरण 5.2.2.8

$- 1$ को $256$ से गुणा करें.

$s = \frac{1}{2} (256 t^{8} - 256 t^{6} + 6 {(4 t^{2})}^{2} {(- 1)}^{2} + 4 (4 t^{2}) {(- 1)}^{3} + {(- 1)}^{4}) - \frac{91}{2}$

चरण 5.2.2.9

उत्पाद नियम को $4 t^{2}$ पर लागू करें.

$s = \frac{1}{2} (256 t^{8} - 256 t^{6} + 6 (4^{2} {(t^{2})}^{2}) {(- 1)}^{2} + 4 (4 t^{2}) {(- 1)}^{3} + {(- 1)}^{4}) - \frac{91}{2}$

चरण 5.2.2.10

$4$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$s = \frac{1}{2} (256 t^{8} - 256 t^{6} + 6 (16 {(t^{2})}^{2}) {(- 1)}^{2} + 4 (4 t^{2}) {(- 1)}^{3} + {(- 1)}^{4}) - \frac{91}{2}$

चरण 5.2.2.11

घातांक को ${(t^{2})}^{2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.2.11.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$s = \frac{1}{2} (256 t^{8} - 256 t^{6} + 6 (16 t^{2 \cdot 2}) {(- 1)}^{2} + 4 (4 t^{2}) {(- 1)}^{3} + {(- 1)}^{4}) - \frac{91}{2}$

चरण 5.2.2.11.2

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$s = \frac{1}{2} (256 t^{8} - 256 t^{6} + 6 (16 t^{4}) {(- 1)}^{2} + 4 (4 t^{2}) {(- 1)}^{3} + {(- 1)}^{4}) - \frac{91}{2}$

चरण 5.2.2.12

$16$ को $6$ से गुणा करें.

$s = \frac{1}{2} (256 t^{8} - 256 t^{6} + 96 t^{4} {(- 1)}^{2} + 4 (4 t^{2}) {(- 1)}^{3} + {(- 1)}^{4}) - \frac{91}{2}$

चरण 5.2.2.13

$- 1$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$s = \frac{1}{2} (256 t^{8} - 256 t^{6} + 96 t^{4} \cdot 1 + 4 (4 t^{2}) {(- 1)}^{3} + {(- 1)}^{4}) - \frac{91}{2}$

चरण 5.2.2.14

$96$ को $1$ से गुणा करें.

$s = \frac{1}{2} (256 t^{8} - 256 t^{6} + 96 t^{4} + 4 (4 t^{2}) {(- 1)}^{3} + {(- 1)}^{4}) - \frac{91}{2}$

चरण 5.2.2.15

$4$ को $4$ से गुणा करें.

$s = \frac{1}{2} (256 t^{8} - 256 t^{6} + 96 t^{4} + 16 t^{2} {(- 1)}^{3} + {(- 1)}^{4}) - \frac{91}{2}$

चरण 5.2.2.16

$- 1$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$s = \frac{1}{2} (256 t^{8} - 256 t^{6} + 96 t^{4} + 16 t^{2} \cdot - 1 + {(- 1)}^{4}) - \frac{91}{2}$

चरण 5.2.2.17

$- 1$ को $16$ से गुणा करें.

$s = \frac{1}{2} (256 t^{8} - 256 t^{6} + 96 t^{4} - 16 t^{2} + {(- 1)}^{4}) - \frac{91}{2}$

चरण 5.2.2.18

$- 1$ को $4$ के घात तक बढ़ाएं.

$s = \frac{1}{2} (256 t^{8} - 256 t^{6} + 96 t^{4} - 16 t^{2} + 1) - \frac{91}{2}$

चरण 5.2.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$s = \frac{1}{2} (256 t^{8}) + \frac{1}{2} (- 256 t^{6}) + \frac{1}{2} (96 t^{4}) + \frac{1}{2} (- 16 t^{2}) + \frac{1}{2} \cdot 1 - \frac{91}{2}$

चरण 5.2.4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.4.1

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.4.1.1

$256 t^{8}$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$s = \frac{1}{2} (2 (128 t^{8})) + \frac{1}{2} (- 256 t^{6}) + \frac{1}{2} (96 t^{4}) + \frac{1}{2} (- 16 t^{2}) + \frac{1}{2} \cdot 1 - \frac{91}{2}$

चरण 5.2.4.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$s = \frac{1}{2} (2 (128 t^{8})) + \frac{1}{2} (- 256 t^{6}) + \frac{1}{2} (96 t^{4}) + \frac{1}{2} (- 16 t^{2}) + \frac{1}{2} \cdot 1 - \frac{91}{2}$

चरण 5.2.4.1.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$s = 128 t^{8} + \frac{1}{2} (- 256 t^{6}) + \frac{1}{2} (96 t^{4}) + \frac{1}{2} (- 16 t^{2}) + \frac{1}{2} \cdot 1 - \frac{91}{2}$

चरण 5.2.4.2

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.4.2.1

$- 256 t^{6}$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$s = 128 t^{8} + \frac{1}{2} (2 (- 128 t^{6})) + \frac{1}{2} (96 t^{4}) + \frac{1}{2} (- 16 t^{2}) + \frac{1}{2} \cdot 1 - \frac{91}{2}$

चरण 5.2.4.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$s = 128 t^{8} + \frac{1}{2} (2 (- 128 t^{6})) + \frac{1}{2} (96 t^{4}) + \frac{1}{2} (- 16 t^{2}) + \frac{1}{2} \cdot 1 - \frac{91}{2}$

चरण 5.2.4.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$s = 128 t^{8} - 128 t^{6} + \frac{1}{2} (96 t^{4}) + \frac{1}{2} (- 16 t^{2}) + \frac{1}{2} \cdot 1 - \frac{91}{2}$

चरण 5.2.4.3

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.4.3.1

$96 t^{4}$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$s = 128 t^{8} - 128 t^{6} + \frac{1}{2} (2 (48 t^{4})) + \frac{1}{2} (- 16 t^{2}) + \frac{1}{2} \cdot 1 - \frac{91}{2}$

चरण 5.2.4.3.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$s = 128 t^{8} - 128 t^{6} + \frac{1}{2} (2 (48 t^{4})) + \frac{1}{2} (- 16 t^{2}) + \frac{1}{2} \cdot 1 - \frac{91}{2}$

चरण 5.2.4.3.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$s = 128 t^{8} - 128 t^{6} + 48 t^{4} + \frac{1}{2} (- 16 t^{2}) + \frac{1}{2} \cdot 1 - \frac{91}{2}$

चरण 5.2.4.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.4.4.1

$- 16 t^{2}$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$s = 128 t^{8} - 128 t^{6} + 48 t^{4} + \frac{1}{2} (2 (- 8 t^{2})) + \frac{1}{2} \cdot 1 - \frac{91}{2}$

चरण 5.2.4.4.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$s = 128 t^{8} - 128 t^{6} + 48 t^{4} + \frac{1}{2} (2 (- 8 t^{2})) + \frac{1}{2} \cdot 1 - \frac{91}{2}$

चरण 5.2.4.4.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$s = 128 t^{8} - 128 t^{6} + 48 t^{4} - 8 t^{2} + \frac{1}{2} \cdot 1 - \frac{91}{2}$

चरण 5.2.4.5

$\frac{1}{2}$ को $1$ से गुणा करें.

$s = 128 t^{8} - 128 t^{6} + 48 t^{4} - 8 t^{2} + \frac{1}{2} - \frac{91}{2}$

चरण 5.3

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$s = 128 t^{8} - 128 t^{6} + 48 t^{4} - 8 t^{2} + \frac{1 - 91}{2}$

चरण 5.4

$1$ में से $91$ घटाएं.

$s = 128 t^{8} - 128 t^{6} + 48 t^{4} - 8 t^{2} + \frac{- 90}{2}$

चरण 5.5

$- 90$ को $2$ से विभाजित करें.

$s = 128 t^{8} - 128 t^{6} + 48 t^{4} - 8 t^{2} - 45$