कैलकुलस उदाहरण

$x^{2} y d y - y d x = 0$

चरण 1

समीकरण के दोनों पक्षों में $y d x$ जोड़ें.

$x^{2} y d y = y d x$

चरण 2

दोनों पक्षों को $\frac{1}{x^{2} y}$ से गुणा करें.

$\frac{1}{x^{2} y} (x^{2} y) d y = \frac{1}{x^{2} y} y d x$

चरण 3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$x^{2} y$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{1}{x^{2} y} (x^{2} y) d y = \frac{1}{x^{2} y} y d x$

चरण 3.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$1 d y = \frac{1}{x^{2} y} y d x$

चरण 3.2

$y$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$x^{2} y$ में से $y$ का गुणनखंड करें.

$1 d y = \frac{1}{y x^{2}} y d x$

चरण 3.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$1 d y = \frac{1}{y x^{2}} y d x$

चरण 3.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$1 d y = \frac{1}{x^{2}} d x$

चरण 4

दोनों पक्षों को समाकलित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

प्रत्येक पक्ष का एक समाकलन सेट करें.

$\int d y = \int \frac{1}{x^{2}} d x$

चरण 4.2

स्थिरांक नियम लागू करें.

$y + C_{1} = \int \frac{1}{x^{2}} d x$

चरण 4.3

दाएं पक्ष का समाकलन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1

घातांक के बुनियादी नियम लागू करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1.1

$x^{2}$ को भाजक में से $- 1$ पावर तक बढ़ा कर हटा दें.

$y + C_{1} = \int {(x^{2})}^{- 1} d x$

चरण 4.3.1.2

घातांक को ${(x^{2})}^{- 1}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1.2.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y + C_{1} = \int x^{2 \cdot - 1} d x$

चरण 4.3.1.2.2

$2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$y + C_{1} = \int x^{- 2} d x$

चरण 4.3.2

घात नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x^{- 2}$ का समाकलन $- x^{- 1}$ है.

$y + C_{1} = - x^{- 1} + C_{2}$

चरण 4.3.3

$- x^{- 1} + C_{2}$ को $- \frac{1}{x} + C_{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$y + C_{1} = - \frac{1}{x} + C_{2}$

चरण 4.4

समाकलन के स्थिरांक को दाईं ओर $K$ के रूप में समूहित करें.

$y = - \frac{1}{x} + K$