कैलकुलस उदाहरण

$\frac{d y}{d x} = \frac{6 x^{2} - y^{2}}{2 x y}$

चरण 1

$\frac{y}{x}$ के फलन के रूप में डिफरेन्शल इक्वेश़न को फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$\frac{6 x^{2} - y^{2}}{2 x y}$ को विभाजित करें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

भिन्न $\frac{6 x^{2} - y^{2}}{2 x y}$ को दो भिन्नों में विभाजित करें.

$\frac{d y}{d x} = \frac{6 x^{2}}{2 x y} + \frac{- y^{2}}{2 x y}$

चरण 1.1.2

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.2.1

$6$ और $2$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.2.1.1

$6 x^{2}$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{d y}{d x} = \frac{2 (3 x^{2})}{2 x y} + \frac{- y^{2}}{2 x y}$

चरण 1.1.2.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.2.1.2.1

$2 x y$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{d y}{d x} = \frac{2 (3 x^{2})}{2 (x y)} + \frac{- y^{2}}{2 x y}$

चरण 1.1.2.1.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{d y}{d x} = \frac{2 (3 x^{2})}{2 (x y)} + \frac{- y^{2}}{2 x y}$

चरण 1.1.2.1.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{d y}{d x} = \frac{3 x^{2}}{x y} + \frac{- y^{2}}{2 x y}$

चरण 1.1.2.2

$x^{2}$ और $x$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.2.2.1

$3 x^{2}$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{d y}{d x} = \frac{x (3 x)}{x y} + \frac{- y^{2}}{2 x y}$

चरण 1.1.2.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.2.2.2.1

$x y$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{d y}{d x} = \frac{x (3 x)}{x (y)} + \frac{- y^{2}}{2 x y}$

चरण 1.1.2.2.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{d y}{d x} = \frac{x (3 x)}{x y} + \frac{- y^{2}}{2 x y}$

चरण 1.1.2.2.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{d y}{d x} = \frac{3 x}{y} + \frac{- y^{2}}{2 x y}$

चरण 1.1.2.3

$y^{2}$ और $y$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.2.3.1

$- y^{2}$ में से $y$ का गुणनखंड करें.

$\frac{d y}{d x} = \frac{3 x}{y} + \frac{y (- y)}{2 x y}$

चरण 1.1.2.3.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.2.3.2.1

$2 x y$ में से $y$ का गुणनखंड करें.

$\frac{d y}{d x} = \frac{3 x}{y} + \frac{y (- y)}{y (2 x)}$

चरण 1.1.2.3.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{d y}{d x} = \frac{3 x}{y} + \frac{y (- y)}{y (2 x)}$

चरण 1.1.2.3.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{d y}{d x} = \frac{3 x}{y} + \frac{- y}{2 x}$

चरण 1.1.2.4

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$\frac{d y}{d x} = \frac{3 x}{y} - \frac{y}{2 x}$

चरण 1.2

डिफरेन्शल इक्वेश़न को $f (\frac{y}{x})$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

$\frac{3 x}{y}$ का $\frac{x}{y}$ से गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1.1

$\frac{3 x}{y}$ में से $\frac{x}{y}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{d y}{d x} = \frac{x}{y} \cdot 3 - \frac{y}{2 x}$

चरण 1.2.1.2

$\frac{x}{y}$ और $3$ को पुन: क्रमित करें.

$\frac{d y}{d x} = 3 \cdot \frac{x}{y} - \frac{y}{2 x}$

चरण 1.2.2

$\frac{x}{y}$ को ${(\frac{y}{x})}^{- 1}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{d y}{d x} = 3 \cdot {(\frac{y}{x})}^{- 1} - \frac{y}{2 x}$

चरण 1.3

$\frac{y}{2 x}$ का $\frac{y}{x}$ से गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1

$\frac{y}{2 x}$ में से $\frac{y}{x}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{d y}{d x} = 3 \cdot {(\frac{y}{x})}^{- 1} - (\frac{y}{x} \cdot \frac{1}{2})$

चरण 1.3.2

$\frac{y}{x}$ और $\frac{1}{2}$ को पुन: क्रमित करें.

$\frac{d y}{d x} = 3 \cdot {(\frac{y}{x})}^{- 1} - (\frac{1}{2} \cdot \frac{y}{x})$

चरण 2

मान लें $V = \frac{y}{x}$ . $\frac{y}{x}$ के लिए $V$ को प्रतिस्थापित करें.

$\frac{d y}{d x} = 3 \cdot V^{- 1} - (\frac{1}{2} V)$

चरण 3

$y$ के लिए $V = \frac{y}{x}$ हल करें.

$y = V x$

चरण 4

$x$ के संबंध में $y = V x$ का व्युत्पन्न ज्ञात करने के लिए उत्पाद नियम का उपयोग करें.

$\frac{d y}{d x} = x \frac{d V}{d x} + V$

चरण 5

$x \frac{d V}{d x} + V$ को $\frac{d y}{d x}$ से प्रतिस्थापित करें.

$x \frac{d V}{d x} + V = 3 \cdot V^{- 1} - (\frac{1}{2} V)$

चरण 6

प्रतिस्थापित डिफरेन्शल इक्वेश़न को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

चरों को अलग करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1

$\frac{d V}{d x}$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1.1.1

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का प्रयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

$x \frac{d V}{d x} + V = 3 \cdot \frac{1}{V} - \frac{1}{2} V$

चरण 6.1.1.1.2

$3$ और $\frac{1}{V}$ को मिलाएं.

$x \frac{d V}{d x} + V = \frac{3}{V} - \frac{1}{2} V$

चरण 6.1.1.1.3

$V$ और $\frac{1}{2}$ को मिलाएं.

$x \frac{d V}{d x} + V = \frac{3}{V} - \frac{V}{2}$

चरण 6.1.1.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $V$ घटाएं.

$x \frac{d V}{d x} = \frac{3}{V} - \frac{V}{2} - V$

चरण 6.1.1.3

$x \frac{d V}{d x} = \frac{3}{V} - \frac{V}{2} - V$ के प्रत्येक पद को $x$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1.3.1

$x \frac{d V}{d x} = \frac{3}{V} - \frac{V}{2} - V$ के प्रत्येक पद को $x$ से विभाजित करें.

$\frac{x \frac{d V}{d x}}{x} = \frac{\frac{3}{V}}{x} + \frac{- \frac{V}{2}}{x} + \frac{- V}{x}$

चरण 6.1.1.3.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1.3.2.1

$x$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1.3.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{x \frac{d V}{d x}}{x} = \frac{\frac{3}{V}}{x} + \frac{- \frac{V}{2}}{x} + \frac{- V}{x}$

चरण 6.1.1.3.2.1.2

$\frac{d V}{d x}$ को $1$ से विभाजित करें.

$\frac{d V}{d x} = \frac{\frac{3}{V}}{x} + \frac{- \frac{V}{2}}{x} + \frac{- V}{x}$

चरण 6.1.1.3.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1.3.3.1

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{d V}{d x} = \frac{\frac{3}{V} - \frac{V}{2} - V}{x}$

चरण 6.1.1.3.3.2

$- V$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$\frac{d V}{d x} = \frac{\frac{3}{V} - \frac{V}{2} - V \cdot \frac{2}{2}}{x}$

चरण 6.1.1.3.3.3

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1.3.3.3.1

$- V$ और $\frac{2}{2}$ को मिलाएं.

$\frac{d V}{d x} = \frac{\frac{3}{V} - \frac{V}{2} + \frac{- V \cdot 2}{2}}{x}$

चरण 6.1.1.3.3.3.2

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{d V}{d x} = \frac{\frac{3}{V} + \frac{- V - V \cdot 2}{2}}{x}$

चरण 6.1.1.3.3.3.3

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1.3.3.3.3.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1.3.3.3.3.1.1

$- V - V \cdot 2$ में से $V$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1.3.3.3.3.1.1.1

$- V$ में से $V$ का गुणनखंड करें.

$\frac{d V}{d x} = \frac{\frac{3}{V} + \frac{V \cdot - 1 - V \cdot 2}{2}}{x}$

चरण 6.1.1.3.3.3.3.1.1.2

$- V \cdot 2$ में से $V$ का गुणनखंड करें.

$\frac{d V}{d x} = \frac{\frac{3}{V} + \frac{V \cdot - 1 + V (- 1 \cdot 2)}{2}}{x}$

चरण 6.1.1.3.3.3.3.1.1.3

$V \cdot - 1 + V (- 1 \cdot 2)$ में से $V$ का गुणनखंड करें.

$\frac{d V}{d x} = \frac{\frac{3}{V} + \frac{V (- 1 - 1 \cdot 2)}{2}}{x}$

चरण 6.1.1.3.3.3.3.1.2

$- 1$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{d V}{d x} = \frac{\frac{3}{V} + \frac{V (- 1 - 2)}{2}}{x}$

चरण 6.1.1.3.3.3.3.1.3

$- 1$ में से $2$ घटाएं.

$\frac{d V}{d x} = \frac{\frac{3}{V} + \frac{V \cdot - 3}{2}}{x}$

चरण 6.1.1.3.3.3.3.2

$- 3$ को $V$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{d V}{d x} = \frac{\frac{3}{V} + \frac{- 3 \cdot V}{2}}{x}$

चरण 6.1.1.3.3.3.3.3

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$\frac{d V}{d x} = \frac{\frac{3}{V} - \frac{3 V}{2}}{x}$

चरण 6.1.1.3.3.4

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1.3.3.4.1

$\frac{3}{V}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$\frac{d V}{d x} = \frac{\frac{3}{V} \cdot \frac{2}{2} - \frac{3 V}{2}}{x}$

चरण 6.1.1.3.3.4.2

$- \frac{3 V}{2}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{V}{V}$ से गुणा करें.

$\frac{d V}{d x} = \frac{\frac{3}{V} \cdot \frac{2}{2} - \frac{3 V}{2} \cdot \frac{V}{V}}{x}$

चरण 6.1.1.3.3.4.3

प्रत्येक व्यंजक को $V \cdot 2$ के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को $1$ के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1.3.3.4.3.1

$\frac{3}{V}$ को $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$\frac{d V}{d x} = \frac{\frac{3 \cdot 2}{V \cdot 2} - \frac{3 V}{2} \cdot \frac{V}{V}}{x}$

चरण 6.1.1.3.3.4.3.2

$\frac{3 V}{2}$ को $\frac{V}{V}$ से गुणा करें.

$\frac{d V}{d x} = \frac{\frac{3 \cdot 2}{V \cdot 2} - \frac{3 V \cdot V}{2 V}}{x}$

चरण 6.1.1.3.3.4.3.3

$V \cdot 2$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$\frac{d V}{d x} = \frac{\frac{3 \cdot 2}{2 V} - \frac{3 V \cdot V}{2 V}}{x}$

चरण 6.1.1.3.3.4.4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{d V}{d x} = \frac{\frac{3 \cdot 2 - 3 V \cdot V}{2 V}}{x}$

चरण 6.1.1.3.3.4.5

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1.3.3.4.5.1

$3 \cdot 2 - 3 V \cdot V$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1.3.3.4.5.1.1

$3 \cdot 2$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{d V}{d x} = \frac{\frac{3 (2) - 3 V \cdot V}{2 V}}{x}$

चरण 6.1.1.3.3.4.5.1.2

$- 3 V \cdot V$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{d V}{d x} = \frac{\frac{3 (2) + 3 (- V \cdot V)}{2 V}}{x}$

चरण 6.1.1.3.3.4.5.1.3

$3 (2) + 3 (- V \cdot V)$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{d V}{d x} = \frac{\frac{3 (2 - V \cdot V)}{2 V}}{x}$

चरण 6.1.1.3.3.4.5.2

घातांक जोड़कर $V$ को $V$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1.3.3.4.5.2.1

$V$ ले जाएं.

$\frac{d V}{d x} = \frac{\frac{3 (2 - (V \cdot V))}{2 V}}{x}$

चरण 6.1.1.3.3.4.5.2.2

$V$ को $V$ से गुणा करें.

$\frac{d V}{d x} = \frac{\frac{3 (2 - V^{2})}{2 V}}{x}$

चरण 6.1.1.3.3.5

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$\frac{d V}{d x} = \frac{3 (2 - V^{2})}{2 V} \cdot \frac{1}{x}$

चरण 6.1.1.3.3.6

जोड़ना.

$\frac{d V}{d x} = \frac{3 (2 - V^{2}) \cdot 1}{2 V x}$

चरण 6.1.1.3.3.7

$3$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{d V}{d x} = \frac{3 (2 - V^{2})}{2 V x}$

चरण 6.1.2

गुणनखंडों को पुनर्समूहन करें

$\frac{d V}{d x} = \frac{3 (2 - V^{2})}{2 V} \cdot \frac{1}{x}$

चरण 6.1.3

दोनों पक्षों को $\frac{2 V}{3 (2 - V^{2})}$ से गुणा करें.

$\frac{2 V}{3 (2 - V^{2})} \frac{d V}{d x} = \frac{2 V}{3 (2 - V^{2})} (\frac{3 (2 - V^{2})}{2 V} \cdot \frac{1}{x})$

चरण 6.1.4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.4.1

जोड़ना.

$\frac{2 V}{3 (2 - V^{2})} \frac{d V}{d x} = \frac{2 V}{3 (2 - V^{2})} \cdot \frac{3 (2 - V^{2}) \cdot 1}{2 V x}$

चरण 6.1.4.2

जोड़ना.

$\frac{2 V}{3 (2 - V^{2})} \frac{d V}{d x} = \frac{2 V (3 (2 - V^{2}) \cdot 1)}{3 (2 - V^{2}) (2 V x)}$

चरण 6.1.4.3

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.4.3.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 V}{3 (2 - V^{2})} \frac{d V}{d x} = \frac{2 V (3 (2 - V^{2}) \cdot 1)}{3 (2 - V^{2}) (2 V x)}$

चरण 6.1.4.3.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{2 V}{3 (2 - V^{2})} \frac{d V}{d x} = \frac{V (3 (2 - V^{2}) \cdot 1)}{3 (2 - V^{2}) (V x)}$

चरण 6.1.4.4

$V$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.4.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 V}{3 (2 - V^{2})} \frac{d V}{d x} = \frac{V (3 (2 - V^{2}) \cdot 1)}{3 (2 - V^{2}) (V x)}$

चरण 6.1.4.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{2 V}{3 (2 - V^{2})} \frac{d V}{d x} = \frac{3 (2 - V^{2}) \cdot 1}{3 (2 - V^{2}) (x)}$

चरण 6.1.4.5

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.4.5.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 V}{3 (2 - V^{2})} \frac{d V}{d x} = \frac{3 (2 - V^{2}) \cdot 1}{3 (2 - V^{2}) x}$

चरण 6.1.4.5.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{2 V}{3 (2 - V^{2})} \frac{d V}{d x} = \frac{(2 - V^{2}) \cdot 1}{(2 - V^{2}) (x)}$

चरण 6.1.4.6

$2 - V^{2}$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.4.6.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 V}{3 (2 - V^{2})} \frac{d V}{d x} = \frac{(2 - V^{2}) \cdot 1}{(2 - V^{2}) x}$

चरण 6.1.4.6.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{2 V}{3 (2 - V^{2})} \frac{d V}{d x} = \frac{1}{x}$

चरण 6.1.5

समीकरण को फिर से लिखें.

$\frac{2 V}{3 (2 - V^{2})} d V = \frac{1}{x} d x$

चरण 6.2

दोनों पक्षों को समाकलित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1

प्रत्येक पक्ष का एक समाकलन सेट करें.

$\int \frac{2 V}{3 (2 - V^{2})} d V = \int \frac{1}{x} d x$

चरण 6.2.2

बाएं पक्ष का समाकलन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.2.1

चूँकि $\frac{2}{3}$ बटे $V$ अचर है, $\frac{2}{3}$ को समाकलन से हटा दें.

$\frac{2}{3} \int \frac{V}{2 - V^{2}} d V = \int \frac{1}{x} d x$

चरण 6.2.2.2

मान लीजिए $u = 2 - V^{2}$ .फिर $d u = - 2 V d V$ , तो $- \frac{1}{2} d u = V d V$ . $u$ और $d$ $u$ का उपयोग करके फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.2.2.1

मान लें $u = 2 - V^{2}$ . $\frac{d u}{d V}$ ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.2.2.1.1

$2 - V^{2}$ को अवकलित करें.

$\frac{d}{d V} [2 - V^{2}]$

चरण 6.2.2.2.1.2

अवकलन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.2.2.1.2.1

योग नियम के अनुसार, $V$ के संबंध में $2 - V^{2}$ का व्युत्पन्न $\frac{d}{d V} [2] + \frac{d}{d V} [- V^{2}]$ है.

$\frac{d}{d V} [2] + \frac{d}{d V} [- V^{2}]$

चरण 6.2.2.2.1.2.2

चूंकि $V$ के संबंध में $2$ स्थिर है, $V$ के संबंध में $2$ का व्युत्पन्न $0$ है.

$0 + \frac{d}{d V} [- V^{2}]$

चरण 6.2.2.2.1.3

$\frac{d}{d V} [- V^{2}]$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.2.2.1.3.1

चूंकि $- 1$ , $V$ के संबंध में स्थिर है, $V$ के संबंध में $- V^{2}$ का व्युत्पन्न $- \frac{d}{d V} [V^{2}]$ है.

$0 - \frac{d}{d V} [V^{2}]$

चरण 6.2.2.2.1.3.2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d V} [V^{n}]$ $n V^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 2$ है.

$0 - (2 V)$

चरण 6.2.2.2.1.3.3

$2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$0 - 2 V$

चरण 6.2.2.2.1.4

$0$ में से $2 V$ घटाएं.

$- 2 V$

चरण 6.2.2.2.2

$u$ और $d u$ का उपयोग करके समस्या को फिर से लिखें.

$\frac{2}{3} \int \frac{1}{u} \cdot \frac{1}{- 2} d u = \int \frac{1}{x} d x$

चरण 6.2.2.3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.2.3.1

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$\frac{2}{3} \int \frac{1}{u} (- \frac{1}{2}) d u = \int \frac{1}{x} d x$

चरण 6.2.2.3.2

$\frac{1}{u}$ को $\frac{1}{2}$ से गुणा करें.

$\frac{2}{3} \int - \frac{1}{u \cdot 2} d u = \int \frac{1}{x} d x$

चरण 6.2.2.3.3

$2$ को $u$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{2}{3} \int - \frac{1}{2 u} d u = \int \frac{1}{x} d x$

चरण 6.2.2.4

चूँकि $- 1$ बटे $u$ अचर है, $- 1$ को समाकलन से हटा दें.

$\frac{2}{3} (- \int \frac{1}{2 u} d u) = \int \frac{1}{x} d x$

चरण 6.2.2.5

चूँकि $\frac{1}{2}$ बटे $u$ अचर है, $\frac{1}{2}$ को समाकलन से हटा दें.

$\frac{2}{3} (- (\frac{1}{2} \int \frac{1}{u} d u)) = \int \frac{1}{x} d x$

चरण 6.2.2.6

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.2.6.1

$\frac{2}{3}$ को $\frac{1}{2}$ से गुणा करें.

$- \frac{2}{3 \cdot 2} \int \frac{1}{u} d u = \int \frac{1}{x} d x$

चरण 6.2.2.6.2

$3$ को $2$ से गुणा करें.

$- \frac{2}{6} \int \frac{1}{u} d u = \int \frac{1}{x} d x$

चरण 6.2.2.6.3

$2$ और $6$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.2.6.3.1

$2$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$- \frac{2 (1)}{6} \int \frac{1}{u} d u = \int \frac{1}{x} d x$

चरण 6.2.2.6.3.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.2.6.3.2.1

$6$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$- \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 3} \int \frac{1}{u} d u = \int \frac{1}{x} d x$

चरण 6.2.2.6.3.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$- \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 3} \int \frac{1}{u} d u = \int \frac{1}{x} d x$

चरण 6.2.2.6.3.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$- \frac{1}{3} \int \frac{1}{u} d u = \int \frac{1}{x} d x$

चरण 6.2.2.7

$u$ के संबंध में $\frac{1}{u}$ का इंटीग्रल $\ln (| u |)$ है.

$- \frac{1}{3} (\ln (| u |) + C_{1}) = \int \frac{1}{x} d x$

चरण 6.2.2.8

सरल करें.

$- \frac{1}{3} \ln (| u |) + C_{1} = \int \frac{1}{x} d x$

चरण 6.2.2.9

$u$ की सभी घटनाओं को $2 - V^{2}$ से बदलें.

$- \frac{1}{3} \ln (| 2 - V^{2} |) + C_{1} = \int \frac{1}{x} d x$

चरण 6.2.3

$x$ के संबंध में $\frac{1}{x}$ का इंटीग्रल $\ln (| x |)$ है.

$- \frac{1}{3} \ln (| 2 - V^{2} |) + C_{1} = \ln (| x |) + C_{2}$

चरण 6.2.4

समाकलन के स्थिरांक को दाईं ओर $C$ के रूप में समूहित करें.

$- \frac{1}{3} \ln (| 2 - V^{2} |) = \ln (| x |) + C$

चरण 6.3

$V$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.1

समीकरण के दोनों पक्षों को $- 3$ से गुणा करें.

$- 3 (- \frac{1}{3} \ln (| 2 - V^{2} |)) = - 3 (\ln (| x |) + C)$

चरण 6.3.2

समीकरण के दोनों पक्षों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.2.1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.2.1.1

$- 3 (- \frac{1}{3} \ln (| 2 - V^{2} |))$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.2.1.1.1

$\ln (| 2 - V^{2} |)$ और $\frac{1}{3}$ को मिलाएं.

$- 3 (- \frac{\ln (| 2 - V^{2} |)}{3}) = - 3 (\ln (| x |) + C)$

चरण 6.3.2.1.1.2

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.2.1.1.2.1

$- \frac{\ln (| 2 - V^{2} |)}{3}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$- 3 \frac{- \ln (| 2 - V^{2} |)}{3} = - 3 (\ln (| x |) + C)$

चरण 6.3.2.1.1.2.2

$- 3$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$3 (- 1) \frac{- \ln (| 2 - V^{2} |)}{3} = - 3 (\ln (| x |) + C)$

चरण 6.3.2.1.1.2.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$3 \cdot - 1 \frac{- \ln (| 2 - V^{2} |)}{3} = - 3 (\ln (| x |) + C)$

चरण 6.3.2.1.1.2.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$- - \ln (| 2 - V^{2} |) = - 3 (\ln (| x |) + C)$

चरण 6.3.2.1.1.3

गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.2.1.1.3.1

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$1 \ln (| 2 - V^{2} |) = - 3 (\ln (| x |) + C)$

चरण 6.3.2.1.1.3.2

$\ln (| 2 - V^{2} |)$ को $1$ से गुणा करें.

$\ln (| 2 - V^{2} |) = - 3 (\ln (| x |) + C)$

चरण 6.3.2.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.2.2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\ln (| 2 - V^{2} |) = - 3 \ln (| x |) - 3 C$

चरण 6.3.3

लघुगणक वाले सभी पदों को समीकरण के बाईं पक्ष की ओर ले जाएँ.

$\ln (| 2 - V^{2} |) + 3 \ln (| x |) = - 3 C$

चरण 6.3.4

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.4.1

$\ln (| 2 - V^{2} |) + 3 \ln (| x |)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.4.1.1

$3$ को लघुगणक के अंदर ले जाकर $3 \ln (| x |)$ को सरल करें.

$\ln (| 2 - V^{2} |) + \ln ({| x |}^{3}) = - 3 C$

चरण 6.3.4.1.2

लघुगणक की गुणनफल गुणधर्म, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ का उपयोग करें.

$\ln (| 2 - V^{2} | {| x |}^{3}) = - 3 C$

चरण 6.3.5

$V$ के लिए हल करने के लिए, लघुगणक के गुणों का उपयोग करके समीकरण को फिर से लिखें.

$e^{\ln (| 2 - V^{2} | {| x |}^{3})} = e^{- 3 C}$

चरण 6.3.6

लघुगणक की परिभाषा का उपयोग करते हुए $\ln (| 2 - V^{2} | {| x |}^{3}) = - 3 C$ को घातीय रूप में फिर से लिखें. अगर $x$ और $b$ धनात्मक वास्तविक संख्याएं हैं और $b \neq 1$ , तो $\log_{b} (x) = y$ $b^{y} = x$ के बराबर है.

$e^{- 3 C} = | 2 - V^{2} | {| x |}^{3}$

चरण 6.3.7

$V$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.7.1

समीकरण को $| 2 - V^{2} | {| x |}^{3} = e^{- 3 C}$ के रूप में फिर से लिखें.

$| 2 - V^{2} | {| x |}^{3} = e^{- 3 C}$

चरण 6.3.7.2

$| 2 - V^{2} | {| x |}^{3} = e^{- 3 C}$ के प्रत्येक पद को ${| x |}^{3}$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.7.2.1

$| 2 - V^{2} | {| x |}^{3} = e^{- 3 C}$ के प्रत्येक पद को ${| x |}^{3}$ से विभाजित करें.

$\frac{| 2 - V^{2} | {| x |}^{3}}{{| x |}^{3}} = \frac{e^{- 3 C}}{{| x |}^{3}}$

चरण 6.3.7.2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.7.2.2.1

${| x |}^{3}$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.7.2.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{| 2 - V^{2} | {| x |}^{3}}{{| x |}^{3}} = \frac{e^{- 3 C}}{{| x |}^{3}}$

चरण 6.3.7.2.2.1.2

$| 2 - V^{2} |$ को $1$ से विभाजित करें.

$| 2 - V^{2} | = \frac{e^{- 3 C}}{{| x |}^{3}}$

चरण 6.3.7.3

निरपेक्ष मान पद को हटा दें. यह समीकरण के दाएं पक्ष की ओर एक $\pm$ बनाता है जो $| x | = \pm x$ है.

$2 - V^{2} = \pm \frac{e^{- 3 C}}{{| x |}^{3}}$

चरण 6.3.7.4

समीकरण के दोनों पक्षों से $2$ घटाएं.

$- V^{2} = \pm \frac{e^{- 3 C}}{{| x |}^{3}} - 2$

चरण 6.3.7.5

$- V^{2} = \pm \frac{e^{- 3 C}}{{| x |}^{3}} - 2$ के प्रत्येक पद को $- 1$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.7.5.1

$- V^{2} = \pm \frac{e^{- 3 C}}{{| x |}^{3}} - 2$ के प्रत्येक पद को $- 1$ से विभाजित करें.

$\frac{- V^{2}}{- 1} = \frac{\pm \frac{e^{- 3 C}}{{| x |}^{3}}}{- 1} + \frac{- 2}{- 1}$

चरण 6.3.7.5.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.7.5.2.1

दो नकारात्मक मानों को विभाजित करने से एक सकारात्मक परिणाम प्राप्त होता है.

$\frac{V^{2}}{1} = \frac{\pm \frac{e^{- 3 C}}{{| x |}^{3}}}{- 1} + \frac{- 2}{- 1}$

चरण 6.3.7.5.2.2

$V^{2}$ को $1$ से विभाजित करें.

$V^{2} = \frac{\pm \frac{e^{- 3 C}}{{| x |}^{3}}}{- 1} + \frac{- 2}{- 1}$

चरण 6.3.7.5.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.7.5.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.7.5.3.1.1

ऋणात्मक को $\frac{\pm \frac{e^{- 3 C}}{{| x |}^{3}}}{- 1}$ के भाजक से हटा दें.

$V^{2} = - 1 \cdot (\pm \frac{e^{- 3 C}}{{| x |}^{3}}) + \frac{- 2}{- 1}$

चरण 6.3.7.5.3.1.2

$- 1 \cdot (\pm \frac{e^{- 3 C}}{{| x |}^{3}})$ को $- (\pm \frac{e^{- 3 C}}{{| x |}^{3}})$ के रूप में फिर से लिखें.

$V^{2} = - (\pm \frac{e^{- 3 C}}{{| x |}^{3}}) + \frac{- 2}{- 1}$

चरण 6.3.7.5.3.1.3

$- 2$ को $- 1$ से विभाजित करें.

$V^{2} = - (\pm \frac{e^{- 3 C}}{{| x |}^{3}}) + 2$

चरण 6.3.7.6

बाईं ओर के घातांक को समाप्त करने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का निर्दिष्ट मूल लें I

$V = \pm \sqrt{- (\pm \frac{e^{- 3 C}}{{| x |}^{3}}) + 2}$

चरण 6.4

स्थिर पदों को एक साथ समूहित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.4.1

समाकलन की संतति को सरल करें.

$V = \pm \sqrt{- (\pm \frac{C}{{| x |}^{3}}) + 2}$

चरण 6.4.2

प्लस या माइनस के साथ स्थिरांक मिलाएं.

$V = \pm \sqrt{- (C \frac{1}{{| x |}^{3}}) + 2}$

चरण 7

$\frac{y}{x}$ को $V$ से प्रतिस्थापित करें.

$\frac{y}{x} = \pm \sqrt{- (C \frac{1}{{| x |}^{3}}) + 2}$

चरण 8

$y$ के लिए $\frac{y}{x} = \pm \sqrt{- (C \frac{1}{{| x |}^{3}}) + 2}$ हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

दोनों पक्षों को $x$ से गुणा करें.

$\frac{y}{x} x = (\pm \sqrt{- (C (\frac{1}{{| x |}^{3}})) + 2}) x$

चरण 8.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.1.1

$x$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.1.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{y}{x} x = (\pm \sqrt{- (C (\frac{1}{{| x |}^{3}})) + 2}) x$

चरण 8.2.1.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$y = (\pm \sqrt{- (C (\frac{1}{{| x |}^{3}})) + 2}) x$

चरण 8.2.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.2.1

$(\pm \sqrt{- (C (\frac{1}{{| x |}^{3}})) + 2}) x$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.2.1.1

$C$ और $\frac{1}{{| x |}^{3}}$ को मिलाएं.

$y = (\pm \sqrt{- \frac{C}{{| x |}^{3}} + 2}) x$

चरण 8.2.2.1.2

$2$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{{| x |}^{3}}{{| x |}^{3}}$ से गुणा करें.

$y = (\pm \sqrt{- \frac{C}{{| x |}^{3}} + \frac{2 {| x |}^{3}}{{| x |}^{3}}}) x$

चरण 8.2.2.1.3

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$y = (\pm \sqrt{\frac{- C + 2 {| x |}^{3}}{{| x |}^{3}}}) x$

चरण 8.2.2.1.4

$\frac{- C + 2 {| x |}^{3}}{{| x |}^{3}}$ को ${(\frac{1}{| x |})}^{2} \frac{- C + 2 {| x |}^{3}}{| x |}$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.2.1.4.1

$- C + 2 {| x |}^{3}$ में से पूर्ण घात $1^{2}$ का गुणनखंड करें.

$y = (\pm \sqrt{\frac{1^{2} (- C + 2 {| x |}^{3})}{{| x |}^{3}}}) x$

चरण 8.2.2.1.4.2

${| x |}^{3}$ में से पूर्ण घात ${| x |}^{2}$ का गुणनखंड करें.

$y = (\pm \sqrt{\frac{1^{2} (- C + 2 {| x |}^{3})}{{| x |}^{2} | x |}}) x$

चरण 8.2.2.1.4.3

भिन्न को पुनर्व्यवस्थित करें $\frac{1^{2} (- C + 2 {| x |}^{3})}{{| x |}^{2} | x |}$ .

$y = (\pm \sqrt{{(\frac{1}{| x |})}^{2} \frac{- C + 2 {| x |}^{3}}{| x |}}) x$

चरण 8.2.2.1.5

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$y = (\pm \frac{1}{| x |} \sqrt{\frac{- C + 2 {| x |}^{3}}{| x |}}) x$

चरण 8.2.2.1.6

$\sqrt{\frac{- C + 2 {| x |}^{3}}{| x |}}$ को $\frac{\sqrt{- C + 2 {| x |}^{3}}}{\sqrt{| x |}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = (\pm \frac{1}{| x |} \cdot \frac{\sqrt{- C + 2 {| x |}^{3}}}{\sqrt{| x |}}) x$

चरण 8.2.2.1.7

जोड़ना.

$y = (\pm \frac{1 \sqrt{- C + 2 {| x |}^{3}}}{| x | \sqrt{| x |}}) x$

चरण 8.2.2.1.8

$\sqrt{- C + 2 {| x |}^{3}}$ को $1$ से गुणा करें.

$y = (\pm \frac{\sqrt{- C + 2 {| x |}^{3}}}{| x | \sqrt{| x |}}) x$

चरण 8.2.2.1.9

$\frac{\sqrt{- C + 2 {| x |}^{3}}}{| x | \sqrt{| x |}}$ को $\frac{\sqrt{| x |}}{\sqrt{| x |}}$ से गुणा करें.

$y = (\pm \frac{\sqrt{- C + 2 {| x |}^{3}}}{| x | \sqrt{| x |}} \cdot \frac{\sqrt{| x |}}{\sqrt{| x |}}) x$

चरण 8.2.2.1.10

भाजक को मिलाएं और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.2.1.10.1

$\frac{\sqrt{- C + 2 {| x |}^{3}}}{| x | \sqrt{| x |}}$ को $\frac{\sqrt{| x |}}{\sqrt{| x |}}$ से गुणा करें.

$y = (\pm \frac{\sqrt{- C + 2 {| x |}^{3}} \sqrt{| x |}}{| x | \sqrt{| x |} \sqrt{| x |}}) x$

चरण 8.2.2.1.10.2

$\sqrt{| x |}$ ले जाएं.

$y = (\pm \frac{\sqrt{- C + 2 {| x |}^{3}} \sqrt{| x |}}{| x | (\sqrt{| x |} \sqrt{| x |})}) x$

चरण 8.2.2.1.10.3

$\sqrt{| x |}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$y = (\pm \frac{\sqrt{- C + 2 {| x |}^{3}} \sqrt{| x |}}{| x | ({\sqrt{| x |}}^{1} \sqrt{| x |})}) x$

चरण 8.2.2.1.10.4

$\sqrt{| x |}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$y = (\pm \frac{\sqrt{- C + 2 {| x |}^{3}} \sqrt{| x |}}{| x | ({\sqrt{| x |}}^{1} {\sqrt{| x |}}^{1})}) x$

चरण 8.2.2.1.10.5

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$y = (\pm \frac{\sqrt{- C + 2 {| x |}^{3}} \sqrt{| x |}}{| x | {\sqrt{| x |}}^{1 + 1}}) x$

चरण 8.2.2.1.10.6

$1$ और $1$ जोड़ें.

$y = (\pm \frac{\sqrt{- C + 2 {| x |}^{3}} \sqrt{| x |}}{| x | {\sqrt{| x |}}^{2}}) x$

चरण 8.2.2.1.10.7

${\sqrt{| x |}}^{2}$ को $| x |$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.2.1.10.7.1

$\sqrt{| x |}$ को ${| x |}^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$y = (\pm \frac{\sqrt{- C + 2 {| x |}^{3}} \sqrt{| x |}}{| x | {({| x |}^{\frac{1}{2}})}^{2}}) x$

चरण 8.2.2.1.10.7.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = (\pm \frac{\sqrt{- C + 2 {| x |}^{3}} \sqrt{| x |}}{| x | {| x |}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}) x$

चरण 8.2.2.1.10.7.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$y = (\pm \frac{\sqrt{- C + 2 {| x |}^{3}} \sqrt{| x |}}{| x | {| x |}^{\frac{2}{2}}}) x$

चरण 8.2.2.1.10.7.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.2.1.10.7.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$y = (\pm \frac{\sqrt{- C + 2 {| x |}^{3}} \sqrt{| x |}}{| x | {| x |}^{\frac{2}{2}}}) x$

चरण 8.2.2.1.10.7.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$y = (\pm \frac{\sqrt{- C + 2 {| x |}^{3}} \sqrt{| x |}}{| x | {| x |}^{1}}) x$

चरण 8.2.2.1.10.7.5

सरल करें.

$y = (\pm \frac{\sqrt{- C + 2 {| x |}^{3}} \sqrt{| x |}}{| x | | x |}) x$

चरण 8.2.2.1.11

रेडिकल के लिए उत्पाद नियम का उपयोग करके जोड़ें.

$y = (\pm \frac{\sqrt{(- C + 2 {| x |}^{3}) | x |}}{| x | | x |}) x$

चरण 8.2.2.1.12

निरपेक्ष मानों को गुणा करने के लिए, प्रत्येक निरपेक्ष मान के अंदर के पदों को गुणा करें.

$y = (\pm \frac{\sqrt{(- C + 2 {| x |}^{3}) | x |}}{| x \cdot x |}) x$

चरण 8.2.2.1.13

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.2.1.13.1

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$y = (\pm \frac{\sqrt{(- C + 2 {| x |}^{3}) | x |}}{| x^{2} |}) x$

चरण 8.2.2.1.13.2

निरपेक्ष मान से गैर-ऋणात्मक शब्द हटा दें.

$y = (\pm \frac{\sqrt{(- C + 2 {| x |}^{3}) | x |}}{x^{2}}) x$

चरण 8.2.2.1.14

गुणनखंडों को $(\pm \frac{\sqrt{(- C + 2 {| x |}^{3}) | x |}}{x^{2}}) x$ में पुन: क्रमित करें.

$y = (\pm \frac{\sqrt{| x | (- C + 2 {| x |}^{3})}}{x^{2}}) x$