कैलकुलस उदाहरण

$\frac{d y}{d x} - 1 = y^{2}$

चरण 1

चरों को अलग करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

समीकरण के दोनों पक्षों में $1$ जोड़ें.

$\frac{d y}{d x} = y^{2} + 1$

चरण 1.2

दोनों पक्षों को $\frac{1}{y^{2} + 1}$ से गुणा करें.

$\frac{1}{y^{2} + 1} \frac{d y}{d x} = \frac{1}{y^{2} + 1} (y^{2} + 1)$

चरण 1.3

$y^{2} + 1$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{1}{y^{2} + 1} \frac{d y}{d x} = \frac{1}{y^{2} + 1} (y^{2} + 1)$

चरण 1.3.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{1}{y^{2} + 1} \frac{d y}{d x} = 1$

चरण 1.4

समीकरण को फिर से लिखें.

$\frac{1}{y^{2} + 1} d y = 1 d x$

चरण 2

दोनों पक्षों को समाकलित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

प्रत्येक पक्ष का एक समाकलन सेट करें.

$\int \frac{1}{y^{2} + 1} d y = \int d x$

चरण 2.2

बाएं पक्ष का समाकलन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1

$y^{2}$ और $1$ को पुन: क्रमित करें.

$\int \frac{1}{1 + y^{2}} d y = \int d x$

चरण 2.2.1.2

$1$ को $1^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\int \frac{1}{1^{2} + y^{2}} d y = \int d x$

चरण 2.2.2

$y$ के संबंध में $\frac{1}{1^{2} + y^{2}}$ का इंटीग्रल $\arctan (y) + C_{1}$ है.

$\arctan (y) + C_{1} = \int d x$

चरण 2.3

स्थिरांक नियम लागू करें.

$\arctan (y) + C_{1} = x + C_{2}$

चरण 2.4

समाकलन के स्थिरांक को दाईं ओर $K$ के रूप में समूहित करें.

$\arctan (y) = x + K$

चरण 3

चाप स्पर्शरेखा के अंदर से $y$ निकालने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का व्युत्क्रम चाप स्पर्शरेखा लें.

$y = \tan (x + K)$