कैलकुलस उदाहरण

$\frac{d y}{d x} = \frac{\sec^{2} (x)}{\tan^{2} (x)}$

चरण 1

समीकरण को फिर से लिखें.

$d y = \frac{\sec^{2} (x)}{\tan^{2} (x)} d x$

चरण 2

दोनों पक्षों को समाकलित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

प्रत्येक पक्ष का एक समाकलन सेट करें.

$\int d y = \int \frac{\sec^{2} (x)}{\tan^{2} (x)} d x$

चरण 2.2

स्थिरांक नियम लागू करें.

$y + C_{1} = \int \frac{\sec^{2} (x)}{\tan^{2} (x)} d x$

चरण 2.3

दाएं पक्ष का समाकलन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

$\frac{\sec^{2} (x)}{\tan^{2} (x)}$ को ${(\frac{\sec (x)}{\tan (x)})}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$y + C_{1} = \int {(\frac{\sec (x)}{\tan (x)})}^{2} d x$

चरण 2.3.2

ज्या और कोज्या के संदर्भ में $\tan (x)$ को फिर से लिखें.

$y + C_{1} = \int {(\frac{\sec (x)}{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}})}^{2} d x$

चरण 2.3.3

ज्या और कोज्या के संदर्भ में $\sec (x)$ को फिर से लिखें.

$y + C_{1} = \int {(\frac{\frac{1}{\cos (x)}}{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}})}^{2} d x$

चरण 2.3.4

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ से भाग देने के लिए भिन्न के प्रतिलोम से गुणा करें.

$y + C_{1} = \int {(\frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)})}^{2} d x$

चरण 2.3.5

$\cos (x)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.5.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$y + C_{1} = \int {(\frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)})}^{2} d x$

चरण 2.3.5.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$y + C_{1} = \int {(\frac{1}{\sin (x)})}^{2} d x$

चरण 2.3.6

$\frac{1}{\sin (x)}$ को $\csc (x)$ में बदलें.

$y + C_{1} = \int \csc^{2} (x) d x$

चरण 2.3.7

चूंकि $- \cot (x)$ का व्युत्पन्न $\csc^{2} (x)$ है, $\csc^{2} (x)$ का समाकलन $- \cot (x)$ है.

$y + C_{1} = - \cot (x) + C_{2}$

चरण 2.4

समाकलन के स्थिरांक को दाईं ओर $K$ के रूप में समूहित करें.

$y = - \cot (x) + K$