कैलकुलस उदाहरण

$\frac{d y (t)}{d t} = 2 t^{2}$

चरण 1

चरों को अलग करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

गुणनखंड $\frac{d y}{d t}$ बाहर.

$t \frac{d y}{d t} = 2 t^{2}$

चरण 1.2

$t \frac{d y}{d t} = 2 t^{2}$ के प्रत्येक पद को $t$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

$t \frac{d y}{d t} = 2 t^{2}$ के प्रत्येक पद को $t$ से विभाजित करें.

$\frac{t \frac{d y}{d t}}{t} = \frac{2 t^{2}}{t}$

चरण 1.2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.2.1

$t$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{t \frac{d y}{d t}}{t} = \frac{2 t^{2}}{t}$

चरण 1.2.2.1.2

$\frac{d y}{d t}$ को $1$ से विभाजित करें.

$\frac{d y}{d t} = \frac{2 t^{2}}{t}$

चरण 1.2.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.3.1

$t^{2}$ और $t$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.3.1.1

$2 t^{2}$ में से $t$ का गुणनखंड करें.

$\frac{d y}{d t} = \frac{t (2 t)}{t}$

चरण 1.2.3.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.3.1.2.1

$t$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{d y}{d t} = \frac{t (2 t)}{t^{1}}$

चरण 1.2.3.1.2.2

$t^{1}$ में से $t$ का गुणनखंड करें.

$\frac{d y}{d t} = \frac{t (2 t)}{t \cdot 1}$

चरण 1.2.3.1.2.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{d y}{d t} = \frac{t (2 t)}{t \cdot 1}$

चरण 1.2.3.1.2.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{d y}{d t} = \frac{2 t}{1}$

चरण 1.2.3.1.2.5

$2 t$ को $1$ से विभाजित करें.

$\frac{d y}{d t} = 2 t$

चरण 1.3

समीकरण को फिर से लिखें.

$d y = 2 t d t$

चरण 2

दोनों पक्षों को समाकलित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

प्रत्येक पक्ष का एक समाकलन सेट करें.

$\int d y = \int 2 t d t$

चरण 2.2

स्थिरांक नियम लागू करें.

$y + C_{1} = \int 2 t d t$

चरण 2.3

दाएं पक्ष का समाकलन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

चूँकि $2$ बटे $t$ अचर है, $2$ को समाकलन से हटा दें.

$y + C_{1} = 2 \int t d t$

चरण 2.3.2

घात नियम के अनुसार, $t$ के संबंध में $t$ का समाकलन $\frac{1}{2} t^{2}$ है.

$y + C_{1} = 2 (\frac{1}{2} t^{2} + C_{2})$

चरण 2.3.3

उत्तर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.3.1

$2 (\frac{1}{2} t^{2} + C_{2})$ को $2 (\frac{1}{2}) t^{2} + C_{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$y + C_{1} = 2 (\frac{1}{2}) t^{2} + C_{2}$

चरण 2.3.3.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.3.2.1

$2$ और $\frac{1}{2}$ को मिलाएं.

$y + C_{1} = \frac{2}{2} t^{2} + C_{2}$

चरण 2.3.3.2.2

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.3.2.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$y + C_{1} = \frac{2}{2} t^{2} + C_{2}$

चरण 2.3.3.2.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$y + C_{1} = 1 t^{2} + C_{2}$

चरण 2.3.3.2.3

$t^{2}$ को $1$ से गुणा करें.

$y + C_{1} = t^{2} + C_{2}$

चरण 2.4

समाकलन के स्थिरांक को दाईं ओर $K$ के रूप में समूहित करें.

$y = t^{2} + K$