कैलकुलस उदाहरण

$(y^{8} - y) \frac{d y}{d x} = x$

चरण 1

समीकरण को फिर से लिखें.

$(y^{8} - y) d y = x d x$

चरण 2

दोनों पक्षों को समाकलित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

प्रत्येक पक्ष का एक समाकलन सेट करें.

$\int y^{8} - y d y = \int x d x$

चरण 2.2

बाएं पक्ष का समाकलन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

एकल समाकलन को कई समाकलन में विभाजित करें.

$\int y^{8} d y + \int - y d y = \int x d x$

चरण 2.2.2

घात नियम के अनुसार, $y$ के संबंध में $y^{8}$ का समाकलन $\frac{1}{9} y^{9}$ है.

$\frac{1}{9} y^{9} + C_{1} + \int - y d y = \int x d x$

चरण 2.2.3

चूँकि $- 1$ बटे $y$ अचर है, $- 1$ को समाकलन से हटा दें.

$\frac{1}{9} y^{9} + C_{1} - \int y d y = \int x d x$

चरण 2.2.4

घात नियम के अनुसार, $y$ के संबंध में $y$ का समाकलन $\frac{1}{2} y^{2}$ है.

$\frac{1}{9} y^{9} + C_{1} - (\frac{1}{2} y^{2} + C_{2}) = \int x d x$

चरण 2.2.5

सरल करें.

$\frac{1}{9} y^{9} - \frac{1}{2} y^{2} + C_{3} = \int x d x$

चरण 2.3

घात नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x$ का समाकलन $\frac{1}{2} x^{2}$ है.

$\frac{1}{9} y^{9} - \frac{1}{2} y^{2} + C_{3} = \frac{1}{2} x^{2} + C_{4}$

चरण 2.4

समाकलन के स्थिरांक को दाईं ओर $K$ के रूप में समूहित करें.

$\frac{1}{9} y^{9} - \frac{1}{2} y^{2} = \frac{1}{2} x^{2} + K$