कैलकुलस उदाहरण

$\frac{d y}{d x} = \frac{x^{2} + y^{2}}{3 x y}$

चरण 1

$\frac{y}{x}$ के फलन के रूप में डिफरेन्शल इक्वेश़न को फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$\frac{x^{2} + y^{2}}{3 x y}$ को विभाजित करें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

भिन्न $\frac{x^{2} + y^{2}}{3 x y}$ को दो भिन्नों में विभाजित करें.

$\frac{d y}{d x} = \frac{x^{2}}{3 x y} + \frac{y^{2}}{3 x y}$

चरण 1.1.2

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.2.1

$x^{2}$ और $x$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.2.1.1

$x^{2}$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{d y}{d x} = \frac{x \cdot x}{3 x y} + \frac{y^{2}}{3 x y}$

चरण 1.1.2.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.2.1.2.1

$3 x y$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{d y}{d x} = \frac{x \cdot x}{x (3 y)} + \frac{y^{2}}{3 x y}$

चरण 1.1.2.1.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{d y}{d x} = \frac{x \cdot x}{x (3 y)} + \frac{y^{2}}{3 x y}$

चरण 1.1.2.1.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{d y}{d x} = \frac{x}{3 y} + \frac{y^{2}}{3 x y}$

चरण 1.1.2.2

$y^{2}$ और $y$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.2.2.1

$y^{2}$ में से $y$ का गुणनखंड करें.

$\frac{d y}{d x} = \frac{x}{3 y} + \frac{y \cdot y}{3 x y}$

चरण 1.1.2.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.2.2.2.1

$3 x y$ में से $y$ का गुणनखंड करें.

$\frac{d y}{d x} = \frac{x}{3 y} + \frac{y \cdot y}{y (3 x)}$

चरण 1.1.2.2.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{d y}{d x} = \frac{x}{3 y} + \frac{y \cdot y}{y (3 x)}$

चरण 1.1.2.2.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{d y}{d x} = \frac{x}{3 y} + \frac{y}{3 x}$

चरण 1.2

डिफरेन्शल इक्वेश़न को $f (\frac{y}{x})$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

$\frac{x}{3 y}$ का $\frac{x}{y}$ से गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1.1

$\frac{x}{3 y}$ में से $\frac{x}{y}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{d y}{d x} = \frac{x}{y} \cdot \frac{1}{3} + \frac{y}{3 x}$

चरण 1.2.1.2

$\frac{x}{y}$ और $\frac{1}{3}$ को पुन: क्रमित करें.

$\frac{d y}{d x} = \frac{1}{3} \cdot \frac{x}{y} + \frac{y}{3 x}$

चरण 1.2.2

$\frac{x}{y}$ को ${(\frac{y}{x})}^{- 1}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{d y}{d x} = \frac{1}{3} {(\frac{y}{x})}^{- 1} + \frac{y}{3 x}$

चरण 1.3

$\frac{y}{3 x}$ का $\frac{y}{x}$ से गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1

$\frac{y}{3 x}$ में से $\frac{y}{x}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{d y}{d x} = \frac{1}{3} {(\frac{y}{x})}^{- 1} + \frac{y}{x} \cdot \frac{1}{3}$

चरण 1.3.2

$\frac{y}{x}$ और $\frac{1}{3}$ को पुन: क्रमित करें.

$\frac{d y}{d x} = \frac{1}{3} {(\frac{y}{x})}^{- 1} + \frac{1}{3} \cdot \frac{y}{x}$

चरण 2

मान लें $V = \frac{y}{x}$ . $\frac{y}{x}$ के लिए $V$ को प्रतिस्थापित करें.

$\frac{d y}{d x} = \frac{1}{3} V^{- 1} + \frac{1}{3} V$

चरण 3

$y$ के लिए $V = \frac{y}{x}$ हल करें.

$y = V x$

चरण 4

$x$ के संबंध में $y = V x$ का व्युत्पन्न ज्ञात करने के लिए उत्पाद नियम का उपयोग करें.

$\frac{d y}{d x} = x \frac{d V}{d x} + V$

चरण 5

$x \frac{d V}{d x} + V$ को $\frac{d y}{d x}$ से प्रतिस्थापित करें.

$x \frac{d V}{d x} + V = \frac{1}{3} V^{- 1} + \frac{1}{3} V$

चरण 6

प्रतिस्थापित डिफरेन्शल इक्वेश़न को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

चरों को अलग करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1

$\frac{d V}{d x}$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1.1.1

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का प्रयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

$x \frac{d V}{d x} + V = \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{V} + \frac{1}{3} V$

चरण 6.1.1.1.2

$\frac{1}{3}$ को $\frac{1}{V}$ से गुणा करें.

$x \frac{d V}{d x} + V = \frac{1}{3 V} + \frac{1}{3} V$

चरण 6.1.1.1.3

$\frac{1}{3}$ और $V$ को मिलाएं.

$x \frac{d V}{d x} + V = \frac{1}{3 V} + \frac{V}{3}$

चरण 6.1.1.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $V$ घटाएं.

$x \frac{d V}{d x} = \frac{1}{3 V} + \frac{V}{3} - V$

चरण 6.1.1.3

$x \frac{d V}{d x} = \frac{1}{3 V} + \frac{V}{3} - V$ के प्रत्येक पद को $x$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1.3.1

$x \frac{d V}{d x} = \frac{1}{3 V} + \frac{V}{3} - V$ के प्रत्येक पद को $x$ से विभाजित करें.

$\frac{x \frac{d V}{d x}}{x} = \frac{\frac{1}{3 V}}{x} + \frac{\frac{V}{3}}{x} + \frac{- V}{x}$

चरण 6.1.1.3.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1.3.2.1

$x$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1.3.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{x \frac{d V}{d x}}{x} = \frac{\frac{1}{3 V}}{x} + \frac{\frac{V}{3}}{x} + \frac{- V}{x}$

चरण 6.1.1.3.2.1.2

$\frac{d V}{d x}$ को $1$ से विभाजित करें.

$\frac{d V}{d x} = \frac{\frac{1}{3 V}}{x} + \frac{\frac{V}{3}}{x} + \frac{- V}{x}$

चरण 6.1.1.3.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1.3.3.1

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{d V}{d x} = \frac{\frac{1}{3 V} + \frac{V}{3} - V}{x}$

चरण 6.1.1.3.3.2

$- V$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{3}{3}$ से गुणा करें.

$\frac{d V}{d x} = \frac{\frac{1}{3 V} + \frac{V}{3} - V \cdot \frac{3}{3}}{x}$

चरण 6.1.1.3.3.3

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1.3.3.3.1

$- V$ और $\frac{3}{3}$ को मिलाएं.

$\frac{d V}{d x} = \frac{\frac{1}{3 V} + \frac{V}{3} + \frac{- V \cdot 3}{3}}{x}$

चरण 6.1.1.3.3.3.2

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{d V}{d x} = \frac{\frac{1}{3 V} + \frac{V - V \cdot 3}{3}}{x}$

चरण 6.1.1.3.3.3.3

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1.3.3.3.3.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1.3.3.3.3.1.1

$V - V \cdot 3$ में से $V$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1.3.3.3.3.1.1.1

$V$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{d V}{d x} = \frac{\frac{1}{3 V} + \frac{V^{1} - V \cdot 3}{3}}{x}$

चरण 6.1.1.3.3.3.3.1.1.2

$V^{1}$ में से $V$ का गुणनखंड करें.

$\frac{d V}{d x} = \frac{\frac{1}{3 V} + \frac{V \cdot 1 - V \cdot 3}{3}}{x}$

चरण 6.1.1.3.3.3.3.1.1.3

$- V \cdot 3$ में से $V$ का गुणनखंड करें.

$\frac{d V}{d x} = \frac{\frac{1}{3 V} + \frac{V \cdot 1 + V (- 1 \cdot 3)}{3}}{x}$

चरण 6.1.1.3.3.3.3.1.1.4

$V \cdot 1 + V (- 1 \cdot 3)$ में से $V$ का गुणनखंड करें.

$\frac{d V}{d x} = \frac{\frac{1}{3 V} + \frac{V (1 - 1 \cdot 3)}{3}}{x}$

चरण 6.1.1.3.3.3.3.1.2

$- 1$ को $3$ से गुणा करें.

$\frac{d V}{d x} = \frac{\frac{1}{3 V} + \frac{V (1 - 3)}{3}}{x}$

चरण 6.1.1.3.3.3.3.1.3

$1$ में से $3$ घटाएं.

$\frac{d V}{d x} = \frac{\frac{1}{3 V} + \frac{V \cdot - 2}{3}}{x}$

चरण 6.1.1.3.3.3.3.2

$- 2$ को $V$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{d V}{d x} = \frac{\frac{1}{3 V} + \frac{- 2 \cdot V}{3}}{x}$

चरण 6.1.1.3.3.3.3.3

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$\frac{d V}{d x} = \frac{\frac{1}{3 V} - \frac{2 V}{3}}{x}$

चरण 6.1.1.3.3.4

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1.3.3.4.1

$- \frac{2 V}{3}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{V}{V}$ से गुणा करें.

$\frac{d V}{d x} = \frac{\frac{1}{3 V} - \frac{2 V}{3} \cdot \frac{V}{V}}{x}$

चरण 6.1.1.3.3.4.2

$\frac{2 V}{3}$ को $\frac{V}{V}$ से गुणा करें.

$\frac{d V}{d x} = \frac{\frac{1}{3 V} - \frac{2 V \cdot V}{3 V}}{x}$

चरण 6.1.1.3.3.4.3

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{d V}{d x} = \frac{\frac{1 - 2 V \cdot V}{3 V}}{x}$

चरण 6.1.1.3.3.4.4

घातांक जोड़कर $V$ को $V$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1.3.3.4.4.1

$V$ ले जाएं.

$\frac{d V}{d x} = \frac{\frac{1 - 2 (V \cdot V)}{3 V}}{x}$

चरण 6.1.1.3.3.4.4.2

$V$ को $V$ से गुणा करें.

$\frac{d V}{d x} = \frac{\frac{1 - 2 V^{2}}{3 V}}{x}$

चरण 6.1.1.3.3.5

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$\frac{d V}{d x} = \frac{1 - 2 V^{2}}{3 V} \cdot \frac{1}{x}$

चरण 6.1.1.3.3.6

$\frac{1 - 2 V^{2}}{3 V}$ को $\frac{1}{x}$ से गुणा करें.

$\frac{d V}{d x} = \frac{1 - 2 V^{2}}{3 V x}$

चरण 6.1.2

गुणनखंडों को पुनर्समूहन करें

$\frac{d V}{d x} = \frac{1 - 2 V^{2}}{3 V} \cdot \frac{1}{x}$

चरण 6.1.3

दोनों पक्षों को $\frac{3 V}{1 - 2 V^{2}}$ से गुणा करें.

$\frac{3 V}{1 - 2 V^{2}} \frac{d V}{d x} = \frac{3 V}{1 - 2 V^{2}} (\frac{1 - 2 V^{2}}{3 V} \cdot \frac{1}{x})$

चरण 6.1.4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.4.1

$\frac{1 - 2 V^{2}}{3 V}$ को $\frac{1}{x}$ से गुणा करें.

$\frac{3 V}{1 - 2 V^{2}} \frac{d V}{d x} = \frac{3 V}{1 - 2 V^{2}} \cdot \frac{1 - 2 V^{2}}{3 V x}$

चरण 6.1.4.2

$3 V$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.4.2.1

$3 V x$ में से $3 V$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 V}{1 - 2 V^{2}} \frac{d V}{d x} = \frac{3 V}{1 - 2 V^{2}} \cdot \frac{1 - 2 V^{2}}{3 V (x)}$

चरण 6.1.4.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{3 V}{1 - 2 V^{2}} \frac{d V}{d x} = \frac{3 V}{1 - 2 V^{2}} \cdot \frac{1 - 2 V^{2}}{3 V x}$

चरण 6.1.4.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{3 V}{1 - 2 V^{2}} \frac{d V}{d x} = \frac{1}{1 - 2 V^{2}} \cdot \frac{1 - 2 V^{2}}{x}$

चरण 6.1.4.3

$1 - 2 V^{2}$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.4.3.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{3 V}{1 - 2 V^{2}} \frac{d V}{d x} = \frac{1}{1 - 2 V^{2}} \cdot \frac{1 - 2 V^{2}}{x}$

चरण 6.1.4.3.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{3 V}{1 - 2 V^{2}} \frac{d V}{d x} = \frac{1}{x}$

चरण 6.1.5

समीकरण को फिर से लिखें.

$\frac{3 V}{1 - 2 V^{2}} d V = \frac{1}{x} d x$

चरण 6.2

दोनों पक्षों को समाकलित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1

प्रत्येक पक्ष का एक समाकलन सेट करें.

$\int \frac{3 V}{1 - 2 V^{2}} d V = \int \frac{1}{x} d x$

चरण 6.2.2

बाएं पक्ष का समाकलन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.2.1

चूँकि $3$ बटे $V$ अचर है, $3$ को समाकलन से हटा दें.

$3 \int \frac{V}{1 - 2 V^{2}} d V = \int \frac{1}{x} d x$

चरण 6.2.2.2

मान लीजिए $u = 1 - 2 V^{2}$ .फिर $d u = - 4 V d V$ , तो $- \frac{1}{4} d u = V d V$ . $u$ और $d$ $u$ का उपयोग करके फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.2.2.1

मान लें $u = 1 - 2 V^{2}$ . $\frac{d u}{d V}$ ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.2.2.1.1

$1 - 2 V^{2}$ को अवकलित करें.

$\frac{d}{d V} [1 - 2 V^{2}]$

चरण 6.2.2.2.1.2

अवकलन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.2.2.1.2.1

योग नियम के अनुसार, $V$ के संबंध में $1 - 2 V^{2}$ का व्युत्पन्न $\frac{d}{d V} [1] + \frac{d}{d V} [- 2 V^{2}]$ है.

$\frac{d}{d V} [1] + \frac{d}{d V} [- 2 V^{2}]$

चरण 6.2.2.2.1.2.2

चूंकि $V$ के संबंध में $1$ स्थिर है, $V$ के संबंध में $1$ का व्युत्पन्न $0$ है.

$0 + \frac{d}{d V} [- 2 V^{2}]$

चरण 6.2.2.2.1.3

$\frac{d}{d V} [- 2 V^{2}]$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.2.2.1.3.1

चूंकि $- 2$ , $V$ के संबंध में स्थिर है, $V$ के संबंध में $- 2 V^{2}$ का व्युत्पन्न $- 2 \frac{d}{d V} [V^{2}]$ है.

$0 - 2 \frac{d}{d V} [V^{2}]$

चरण 6.2.2.2.1.3.2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d V} [V^{n}]$ $n V^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 2$ है.

$0 - 2 (2 V)$

चरण 6.2.2.2.1.3.3

$2$ को $- 2$ से गुणा करें.

$0 - 4 V$

चरण 6.2.2.2.1.4

$0$ में से $4 V$ घटाएं.

$- 4 V$

चरण 6.2.2.2.2

$u$ और $d u$ का उपयोग करके समस्या को फिर से लिखें.

$3 \int \frac{1}{u} \cdot \frac{1}{- 4} d u = \int \frac{1}{x} d x$

चरण 6.2.2.3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.2.3.1

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$3 \int \frac{1}{u} (- \frac{1}{4}) d u = \int \frac{1}{x} d x$

चरण 6.2.2.3.2

$\frac{1}{u}$ को $\frac{1}{4}$ से गुणा करें.

$3 \int - \frac{1}{u \cdot 4} d u = \int \frac{1}{x} d x$

चरण 6.2.2.3.3

$4$ को $u$ के बाईं ओर ले जाएं.

$3 \int - \frac{1}{4 u} d u = \int \frac{1}{x} d x$

चरण 6.2.2.4

चूँकि $- 1$ बटे $u$ अचर है, $- 1$ को समाकलन से हटा दें.

$3 (- \int \frac{1}{4 u} d u) = \int \frac{1}{x} d x$

चरण 6.2.2.5

$- 1$ को $3$ से गुणा करें.

$- 3 \int \frac{1}{4 u} d u = \int \frac{1}{x} d x$

चरण 6.2.2.6

चूँकि $\frac{1}{4}$ बटे $u$ अचर है, $\frac{1}{4}$ को समाकलन से हटा दें.

$- 3 (\frac{1}{4} \int \frac{1}{u} d u) = \int \frac{1}{x} d x$

चरण 6.2.2.7

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.2.7.1

$\frac{1}{4}$ और $- 3$ को मिलाएं.

$\frac{- 3}{4} \int \frac{1}{u} d u = \int \frac{1}{x} d x$

चरण 6.2.2.7.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{3}{4} \int \frac{1}{u} d u = \int \frac{1}{x} d x$

चरण 6.2.2.8

$u$ के संबंध में $\frac{1}{u}$ का इंटीग्रल $\ln (| u |)$ है.

$- \frac{3}{4} (\ln (| u |) + C_{1}) = \int \frac{1}{x} d x$

चरण 6.2.2.9

सरल करें.

$- \frac{3}{4} \ln (| u |) + C_{1} = \int \frac{1}{x} d x$

चरण 6.2.2.10

$u$ की सभी घटनाओं को $1 - 2 V^{2}$ से बदलें.

$- \frac{3}{4} \ln (| 1 - 2 V^{2} |) + C_{1} = \int \frac{1}{x} d x$

चरण 6.2.3

$x$ के संबंध में $\frac{1}{x}$ का इंटीग्रल $\ln (| x |)$ है.

$- \frac{3}{4} \ln (| 1 - 2 V^{2} |) + C_{1} = \ln (| x |) + C_{2}$

चरण 6.2.4

समाकलन के स्थिरांक को दाईं ओर $C$ के रूप में समूहित करें.

$- \frac{3}{4} \ln (| 1 - 2 V^{2} |) = \ln (| x |) + C$

चरण 6.3

$V$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.1

समीकरण के दोनों पक्षों को $- \frac{4}{3}$ से गुणा करें.

$- \frac{4}{3} (- \frac{3}{4} \ln (| 1 - 2 V^{2} |)) = - \frac{4}{3} (\ln (| x |) + C)$

चरण 6.3.2

समीकरण के दोनों पक्षों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.2.1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.2.1.1

$- \frac{4}{3} (- \frac{3}{4} \ln (| 1 - 2 V^{2} |))$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.2.1.1.1

$\ln (| 1 - 2 V^{2} |)$ और $\frac{3}{4}$ को मिलाएं.

$- \frac{4}{3} (- \frac{\ln (| 1 - 2 V^{2} |) \cdot 3}{4}) = - \frac{4}{3} (\ln (| x |) + C)$

चरण 6.3.2.1.1.2

$4$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.2.1.1.2.1

$- \frac{4}{3}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$\frac{- 4}{3} (- \frac{\ln (| 1 - 2 V^{2} |) \cdot 3}{4}) = - \frac{4}{3} (\ln (| x |) + C)$

चरण 6.3.2.1.1.2.2

$- \frac{\ln (| 1 - 2 V^{2} |) \cdot 3}{4}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$\frac{- 4}{3} \cdot \frac{- \ln (| 1 - 2 V^{2} |) \cdot 3}{4} = - \frac{4}{3} (\ln (| x |) + C)$

चरण 6.3.2.1.1.2.3

$- 4$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$\frac{4 (- 1)}{3} \cdot \frac{- \ln (| 1 - 2 V^{2} |) \cdot 3}{4} = - \frac{4}{3} (\ln (| x |) + C)$

चरण 6.3.2.1.1.2.4

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{4 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{- \ln (| 1 - 2 V^{2} |) \cdot 3}{4} = - \frac{4}{3} (\ln (| x |) + C)$

चरण 6.3.2.1.1.2.5

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{- 1}{3} (- \ln (| 1 - 2 V^{2} |) \cdot 3) = - \frac{4}{3} (\ln (| x |) + C)$

चरण 6.3.2.1.1.3

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.2.1.1.3.1

$- \ln (| 1 - 2 V^{2} |) \cdot 3$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- 1}{3} (3 \cdot (- \ln (| 1 - 2 V^{2} |))) = - \frac{4}{3} (\ln (| x |) + C)$

चरण 6.3.2.1.1.3.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{- 1}{3} (3 \cdot (- \ln (| 1 - 2 V^{2} |))) = - \frac{4}{3} (\ln (| x |) + C)$

चरण 6.3.2.1.1.3.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$- - \ln (| 1 - 2 V^{2} |) = - \frac{4}{3} (\ln (| x |) + C)$

चरण 6.3.2.1.1.4

गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.2.1.1.4.1

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$1 \ln (| 1 - 2 V^{2} |) = - \frac{4}{3} (\ln (| x |) + C)$

चरण 6.3.2.1.1.4.2

$\ln (| 1 - 2 V^{2} |)$ को $1$ से गुणा करें.

$\ln (| 1 - 2 V^{2} |) = - \frac{4}{3} (\ln (| x |) + C)$

चरण 6.3.2.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.2.2.1

$- \frac{4}{3} (\ln (| x |) + C)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.2.2.1.1

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.2.2.1.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\ln (| 1 - 2 V^{2} |) = - \frac{4}{3} \ln (| x |) - \frac{4}{3} C$

चरण 6.3.2.2.1.1.2

$\ln (| x |)$ और $\frac{4}{3}$ को मिलाएं.

$\ln (| 1 - 2 V^{2} |) = - \frac{\ln (| x |) \cdot 4}{3} - \frac{4}{3} C$

चरण 6.3.2.2.1.1.3

$C$ और $\frac{4}{3}$ को मिलाएं.

$\ln (| 1 - 2 V^{2} |) = - \frac{\ln (| x |) \cdot 4}{3} - \frac{C \cdot 4}{3}$

चरण 6.3.2.2.1.2

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.2.2.1.2.1

$4$ को $\ln (| x |)$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\ln (| 1 - 2 V^{2} |) = - \frac{4 \cdot \ln (| x |)}{3} - \frac{C \cdot 4}{3}$

चरण 6.3.2.2.1.2.2

$4$ को $C$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\ln (| 1 - 2 V^{2} |) = - \frac{4 \ln (| x |)}{3} - \frac{4 C}{3}$

चरण 6.3.3

भिन्नों को हटाने के लिए $\ln (| 1 - 2 V^{2} |) = - \frac{4 \ln (| x |)}{3} - \frac{4 C}{3}$ के प्रत्येक पद को $3$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.3.1

$\ln (| 1 - 2 V^{2} |) = - \frac{4 \ln (| x |)}{3} - \frac{4 C}{3}$ के प्रत्येक पद को $3$ से गुणा करें.

$\ln (| 1 - 2 V^{2} |) \cdot 3 = - \frac{4 \ln (| x |)}{3} \cdot 3 - \frac{4 C}{3} \cdot 3$

चरण 6.3.3.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.3.2.1

$3$ को $\ln (| 1 - 2 V^{2} |)$ के बाईं ओर ले जाएं.

$3 \ln (| 1 - 2 V^{2} |) = - \frac{4 \ln (| x |)}{3} \cdot 3 - \frac{4 C}{3} \cdot 3$

चरण 6.3.3.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.3.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.3.3.1.1

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.3.3.1.1.1

$- \frac{4 \ln (| x |)}{3}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$3 \ln (| 1 - 2 V^{2} |) = \frac{- 4 \ln (| x |)}{3} \cdot 3 - \frac{4 C}{3} \cdot 3$

चरण 6.3.3.3.1.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$3 \ln (| 1 - 2 V^{2} |) = \frac{- 4 \ln (| x |)}{3} \cdot 3 - \frac{4 C}{3} \cdot 3$

चरण 6.3.3.3.1.1.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$3 \ln (| 1 - 2 V^{2} |) = - 4 \ln (| x |) - \frac{4 C}{3} \cdot 3$

चरण 6.3.3.3.1.2

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.3.3.1.2.1

$- \frac{4 C}{3}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$3 \ln (| 1 - 2 V^{2} |) = - 4 \ln (| x |) + \frac{- 4 C}{3} \cdot 3$

चरण 6.3.3.3.1.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$3 \ln (| 1 - 2 V^{2} |) = - 4 \ln (| x |) + \frac{- 4 C}{3} \cdot 3$

चरण 6.3.3.3.1.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$3 \ln (| 1 - 2 V^{2} |) = - 4 \ln (| x |) - 4 C$

चरण 6.3.4

लघुगणक वाले सभी पदों को समीकरण के बाईं पक्ष की ओर ले जाएँ.

$3 \ln (| 1 - 2 V^{2} |) + 4 \ln (| x |) = - 4 C$

चरण 6.3.5

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.5.1

$3 \ln (| 1 - 2 V^{2} |) + 4 \ln (| x |)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.5.1.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.5.1.1.1

$3$ को लघुगणक के अंदर ले जाकर $3 \ln (| 1 - 2 V^{2} |)$ को सरल करें.

$\ln ({| 1 - 2 V^{2} |}^{3}) + 4 \ln (| x |) = - 4 C$

चरण 6.3.5.1.1.2

$4$ को लघुगणक के अंदर ले जाकर $4 \ln (| x |)$ को सरल करें.

$\ln ({| 1 - 2 V^{2} |}^{3}) + \ln ({| x |}^{4}) = - 4 C$

चरण 6.3.5.1.1.3

${| x |}^{4}$ में निरपेक्ष मान हटा दें क्योंकि सम घात वाले घातांक हमेशा धनात्मक होते हैं.

$\ln ({| 1 - 2 V^{2} |}^{3}) + \ln (x^{4}) = - 4 C$

चरण 6.3.5.1.2

लघुगणक की गुणनफल गुणधर्म, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ का उपयोग करें.

$\ln ({| 1 - 2 V^{2} |}^{3} x^{4}) = - 4 C$

चरण 6.3.5.1.3

गुणनखंडों को $\ln ({| 1 - 2 V^{2} |}^{3} x^{4})$ में पुन: क्रमित करें.

$\ln (x^{4} {| 1 - 2 V^{2} |}^{3}) = - 4 C$

चरण 6.3.6

$V$ के लिए हल करने के लिए, लघुगणक के गुणों का उपयोग करके समीकरण को फिर से लिखें.

$e^{\ln (x^{4} {| 1 - 2 V^{2} |}^{3})} = e^{- 4 C}$

चरण 6.3.7

लघुगणक की परिभाषा का उपयोग करते हुए $\ln (x^{4} {| 1 - 2 V^{2} |}^{3}) = - 4 C$ को घातीय रूप में फिर से लिखें. अगर $x$ और $b$ धनात्मक वास्तविक संख्याएं हैं और $b \neq 1$ , तो $\log_{b} (x) = y$ $b^{y} = x$ के बराबर है.

$e^{- 4 C} = x^{4} {| 1 - 2 V^{2} |}^{3}$

चरण 6.3.8

$V$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.8.1

समीकरण को $x^{4} {| 1 - 2 V^{2} |}^{3} = e^{- 4 C}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x^{4} {| 1 - 2 V^{2} |}^{3} = e^{- 4 C}$

चरण 6.3.8.2

$x^{4} {| 1 - 2 V^{2} |}^{3} = e^{- 4 C}$ के प्रत्येक पद को $x^{4}$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.8.2.1

$x^{4} {| 1 - 2 V^{2} |}^{3} = e^{- 4 C}$ के प्रत्येक पद को $x^{4}$ से विभाजित करें.

$\frac{x^{4} {| 1 - 2 V^{2} |}^{3}}{x^{4}} = \frac{e^{- 4 C}}{x^{4}}$

चरण 6.3.8.2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.8.2.2.1

$x^{4}$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.8.2.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{x^{4} {| 1 - 2 V^{2} |}^{3}}{x^{4}} = \frac{e^{- 4 C}}{x^{4}}$

चरण 6.3.8.2.2.1.2

${| 1 - 2 V^{2} |}^{3}$ को $1$ से विभाजित करें.

${| 1 - 2 V^{2} |}^{3} = \frac{e^{- 4 C}}{x^{4}}$

चरण 6.3.8.3

बाईं ओर के घातांक को समाप्त करने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का निर्दिष्ट मूल लें I

$| 1 - 2 V^{2} | = \sqrt[3]{\frac{e^{- 4 C}}{x^{4}}}$

चरण 6.3.8.4

$\sqrt[3]{\frac{e^{- 4 C}}{x^{4}}}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.8.4.1

$\frac{e^{- 4 C}}{x^{4}}$ को ${(\frac{1}{x})}^{3} \frac{e^{- 4 C}}{x}$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.8.4.1.1

$e^{- 4 C}$ में से पूर्ण घात $1^{3}$ का गुणनखंड करें.

$| 1 - 2 V^{2} | = \sqrt[3]{\frac{1^{3} e^{- 4 C}}{x^{4}}}$

चरण 6.3.8.4.1.2

$x^{4}$ में से पूर्ण घात $x^{3}$ का गुणनखंड करें.

$| 1 - 2 V^{2} | = \sqrt[3]{\frac{1^{3} e^{- 4 C}}{x^{3} x}}$

चरण 6.3.8.4.1.3

भिन्न को पुनर्व्यवस्थित करें $\frac{1^{3} e^{- 4 C}}{x^{3} x}$ .

$| 1 - 2 V^{2} | = \sqrt[3]{{(\frac{1}{x})}^{3} \frac{e^{- 4 C}}{x}}$

चरण 6.3.8.4.2

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$| 1 - 2 V^{2} | = \frac{1}{x} \sqrt[3]{\frac{e^{- 4 C}}{x}}$

चरण 6.3.8.4.3

$\sqrt[3]{\frac{e^{- 4 C}}{x}}$ को $\frac{\sqrt[3]{e^{- 4 C}}}{\sqrt[3]{x}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$| 1 - 2 V^{2} | = \frac{1}{x} \cdot \frac{\sqrt[3]{e^{- 4 C}}}{\sqrt[3]{x}}$

चरण 6.3.8.4.4

जोड़ना.

$| 1 - 2 V^{2} | = \frac{1 \sqrt[3]{e^{- 4 C}}}{x \sqrt[3]{x}}$

चरण 6.3.8.4.5

$\sqrt[3]{e^{- 4 C}}$ को $1$ से गुणा करें.

$| 1 - 2 V^{2} | = \frac{\sqrt[3]{e^{- 4 C}}}{x \sqrt[3]{x}}$

चरण 6.3.8.4.6

$\frac{\sqrt[3]{e^{- 4 C}}}{x \sqrt[3]{x}}$ को $\frac{{\sqrt[3]{x}}^{2}}{{\sqrt[3]{x}}^{2}}$ से गुणा करें.

$| 1 - 2 V^{2} | = \frac{\sqrt[3]{e^{- 4 C}}}{x \sqrt[3]{x}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{x}}^{2}}{{\sqrt[3]{x}}^{2}}$

चरण 6.3.8.4.7

भाजक को मिलाएं और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.8.4.7.1

$\frac{\sqrt[3]{e^{- 4 C}}}{x \sqrt[3]{x}}$ को $\frac{{\sqrt[3]{x}}^{2}}{{\sqrt[3]{x}}^{2}}$ से गुणा करें.

$| 1 - 2 V^{2} | = \frac{\sqrt[3]{e^{- 4 C}} {\sqrt[3]{x}}^{2}}{x \sqrt[3]{x} {\sqrt[3]{x}}^{2}}$

चरण 6.3.8.4.7.2

$\sqrt[3]{x}$ ले जाएं.

$| 1 - 2 V^{2} | = \frac{\sqrt[3]{e^{- 4 C}} {\sqrt[3]{x}}^{2}}{x (\sqrt[3]{x} {\sqrt[3]{x}}^{2})}$

चरण 6.3.8.4.7.3

$\sqrt[3]{x}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$| 1 - 2 V^{2} | = \frac{\sqrt[3]{e^{- 4 C}} {\sqrt[3]{x}}^{2}}{x ({\sqrt[3]{x}}^{1} {\sqrt[3]{x}}^{2})}$

चरण 6.3.8.4.7.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$| 1 - 2 V^{2} | = \frac{\sqrt[3]{e^{- 4 C}} {\sqrt[3]{x}}^{2}}{x {\sqrt[3]{x}}^{1 + 2}}$

चरण 6.3.8.4.7.5

$1$ और $2$ जोड़ें.

$| 1 - 2 V^{2} | = \frac{\sqrt[3]{e^{- 4 C}} {\sqrt[3]{x}}^{2}}{x {\sqrt[3]{x}}^{3}}$

चरण 6.3.8.4.7.6

${\sqrt[3]{x}}^{3}$ को $x$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.8.4.7.6.1

$\sqrt[3]{x}$ को $x^{\frac{1}{3}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$| 1 - 2 V^{2} | = \frac{\sqrt[3]{e^{- 4 C}} {\sqrt[3]{x}}^{2}}{x {(x^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

चरण 6.3.8.4.7.6.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$| 1 - 2 V^{2} | = \frac{\sqrt[3]{e^{- 4 C}} {\sqrt[3]{x}}^{2}}{x \cdot x^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

चरण 6.3.8.4.7.6.3

$\frac{1}{3}$ और $3$ को मिलाएं.

$| 1 - 2 V^{2} | = \frac{\sqrt[3]{e^{- 4 C}} {\sqrt[3]{x}}^{2}}{x \cdot x^{\frac{3}{3}}}$

चरण 6.3.8.4.7.6.4

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.8.4.7.6.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$| 1 - 2 V^{2} | = \frac{\sqrt[3]{e^{- 4 C}} {\sqrt[3]{x}}^{2}}{x \cdot x^{\frac{3}{3}}}$

चरण 6.3.8.4.7.6.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$| 1 - 2 V^{2} | = \frac{\sqrt[3]{e^{- 4 C}} {\sqrt[3]{x}}^{2}}{x \cdot x^{1}}$

चरण 6.3.8.4.7.6.5

सरल करें.

$| 1 - 2 V^{2} | = \frac{\sqrt[3]{e^{- 4 C}} {\sqrt[3]{x}}^{2}}{x \cdot x}$

चरण 6.3.8.4.8

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$| 1 - 2 V^{2} | = \frac{\sqrt[3]{e^{- 4 C}} {\sqrt[3]{x}}^{2}}{x^{2}}$

चरण 6.3.8.4.9

${\sqrt[3]{x}}^{2}$ को $\sqrt[3]{x^{2}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$| 1 - 2 V^{2} | = \frac{\sqrt[3]{e^{- 4 C}} \sqrt[3]{x^{2}}}{x^{2}}$

चरण 6.3.8.4.10

रेडिकल के लिए उत्पाद नियम का उपयोग करके जोड़ें.

$| 1 - 2 V^{2} | = \frac{\sqrt[3]{e^{- 4 C} x^{2}}}{x^{2}}$

चरण 6.3.8.4.11

गुणनखंडों को $\frac{\sqrt[3]{e^{- 4 C} x^{2}}}{x^{2}}$ में पुन: क्रमित करें.

$| 1 - 2 V^{2} | = \frac{\sqrt[3]{x^{2} e^{- 4 C}}}{x^{2}}$

चरण 6.3.8.5

निरपेक्ष मान पद को हटा दें. यह समीकरण के दाएं पक्ष की ओर एक $\pm$ बनाता है जो $| x | = \pm x$ है.

$1 - 2 V^{2} = \pm \frac{\sqrt[3]{x^{2} e^{- 4 C}}}{x^{2}}$

चरण 6.3.8.6

समीकरण के दोनों पक्षों से $1$ घटाएं.

$- 2 V^{2} = \pm \frac{\sqrt[3]{x^{2} e^{- 4 C}}}{x^{2}} - 1$

चरण 6.3.8.7

$- 2 V^{2} = \pm \frac{\sqrt[3]{x^{2} e^{- 4 C}}}{x^{2}} - 1$ के प्रत्येक पद को $- 2$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.8.7.1

$- 2 V^{2} = \pm \frac{\sqrt[3]{x^{2} e^{- 4 C}}}{x^{2}} - 1$ के प्रत्येक पद को $- 2$ से विभाजित करें.

$\frac{- 2 V^{2}}{- 2} = \frac{\pm \frac{\sqrt[3]{x^{2} e^{- 4 C}}}{x^{2}}}{- 2} + \frac{- 1}{- 2}$

चरण 6.3.8.7.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.8.7.2.1

$- 2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.8.7.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{- 2 V^{2}}{- 2} = \frac{\pm \frac{\sqrt[3]{x^{2} e^{- 4 C}}}{x^{2}}}{- 2} + \frac{- 1}{- 2}$

चरण 6.3.8.7.2.1.2

$V^{2}$ को $1$ से विभाजित करें.

$V^{2} = \frac{\pm \frac{\sqrt[3]{x^{2} e^{- 4 C}}}{x^{2}}}{- 2} + \frac{- 1}{- 2}$

चरण 6.3.8.7.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.8.7.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.8.7.3.1.1

$\frac{\pm \frac{\sqrt[3]{x^{2} e^{- 4 C}}}{x^{2}}}{- 2}$ को सरल करें.

$V^{2} = \frac{\pm \frac{\sqrt[3]{x^{2} e^{- 4 C}}}{x^{2}}}{2} + \frac{- 1}{- 2}$

चरण 6.3.8.7.3.1.2

दो नकारात्मक मानों को विभाजित करने से एक सकारात्मक परिणाम प्राप्त होता है.

$V^{2} = \frac{\pm \frac{\sqrt[3]{x^{2} e^{- 4 C}}}{x^{2}}}{2} + \frac{1}{2}$

चरण 6.3.8.8

$V = \pm \sqrt{\frac{\pm \frac{\sqrt[3]{x^{2} e^{- 4 C}}}{x^{2}}}{2} + \frac{1}{2}}$

चरण 6.3.8.9

$\pm \sqrt{\frac{\pm \frac{\sqrt[3]{x^{2} e^{- 4 C}}}{x^{2}}}{2} + \frac{1}{2}}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.8.9.1

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$V = \pm \sqrt{\frac{\pm \frac{\sqrt[3]{x^{2} e^{- 4 C}}}{x^{2}} + 1}{2}}$

चरण 6.3.8.9.2

$\sqrt{\frac{\pm \frac{\sqrt[3]{x^{2} e^{- 4 C}}}{x^{2}} + 1}{2}}$ को $\frac{\sqrt{\pm \frac{\sqrt[3]{x^{2} e^{- 4 C}}}{x^{2}} + 1}}{\sqrt{2}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$V = \pm \frac{\sqrt{\pm \frac{\sqrt[3]{x^{2} e^{- 4 C}}}{x^{2}} + 1}}{\sqrt{2}}$

चरण 6.3.8.9.3

$\frac{\sqrt{\pm \frac{\sqrt[3]{x^{2} e^{- 4 C}}}{x^{2}} + 1}}{\sqrt{2}}$ को $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ से गुणा करें.

$V = \pm \frac{\sqrt{\pm \frac{\sqrt[3]{x^{2} e^{- 4 C}}}{x^{2}} + 1}}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$

चरण 6.3.8.9.4

भाजक को मिलाएं और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.8.9.4.1

$\frac{\sqrt{\pm \frac{\sqrt[3]{x^{2} e^{- 4 C}}}{x^{2}} + 1}}{\sqrt{2}}$ को $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ से गुणा करें.

$V = \pm \frac{\sqrt{\pm \frac{\sqrt[3]{x^{2} e^{- 4 C}}}{x^{2}} + 1} \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}$

चरण 6.3.8.9.4.2

$\sqrt{2}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$V = \pm \frac{\sqrt{\pm \frac{\sqrt[3]{x^{2} e^{- 4 C}}}{x^{2}} + 1} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}}$

चरण 6.3.8.9.4.3

$\sqrt{2}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$V = \pm \frac{\sqrt{\pm \frac{\sqrt[3]{x^{2} e^{- 4 C}}}{x^{2}} + 1} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}}$

चरण 6.3.8.9.4.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$V = \pm \frac{\sqrt{\pm \frac{\sqrt[3]{x^{2} e^{- 4 C}}}{x^{2}} + 1} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

चरण 6.3.8.9.4.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$V = \pm \frac{\sqrt{\pm \frac{\sqrt[3]{x^{2} e^{- 4 C}}}{x^{2}} + 1} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}}$

चरण 6.3.8.9.4.6

${\sqrt{2}}^{2}$ को $2$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.8.9.4.6.1

$\sqrt{2}$ को $2^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$V = \pm \frac{\sqrt{\pm \frac{\sqrt[3]{x^{2} e^{- 4 C}}}{x^{2}} + 1} \sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

चरण 6.3.8.9.4.6.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$V = \pm \frac{\sqrt{\pm \frac{\sqrt[3]{x^{2} e^{- 4 C}}}{x^{2}} + 1} \sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

चरण 6.3.8.9.4.6.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$V = \pm \frac{\sqrt{\pm \frac{\sqrt[3]{x^{2} e^{- 4 C}}}{x^{2}} + 1} \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

चरण 6.3.8.9.4.6.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.8.9.4.6.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$V = \pm \frac{\sqrt{\pm \frac{\sqrt[3]{x^{2} e^{- 4 C}}}{x^{2}} + 1} \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

चरण 6.3.8.9.4.6.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$V = \pm \frac{\sqrt{\pm \frac{\sqrt[3]{x^{2} e^{- 4 C}}}{x^{2}} + 1} \sqrt{2}}{2^{1}}$

चरण 6.3.8.9.4.6.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$V = \pm \frac{\sqrt{\pm \frac{\sqrt[3]{x^{2} e^{- 4 C}}}{x^{2}} + 1} \sqrt{2}}{2}$

चरण 6.3.8.9.5

रेडिकल के लिए उत्पाद नियम का उपयोग करके जोड़ें.

$V = \pm \frac{\sqrt{(\pm \frac{\sqrt[3]{x^{2} e^{- 4 C}}}{x^{2}} + 1) \cdot 2}}{2}$

चरण 6.4

समाकलन की संतति को सरल करें.

$V = \pm \frac{\sqrt{(\pm \frac{\sqrt[3]{x^{2} C}}{x^{2}} + 1) \cdot 2}}{2}$

चरण 7

$\frac{y}{x}$ को $V$ से प्रतिस्थापित करें.

$\frac{y}{x} = \pm \frac{\sqrt{(\pm \frac{\sqrt[3]{x^{2} C}}{x^{2}} + 1) \cdot 2}}{2}$

चरण 8

$y$ के लिए $\frac{y}{x} = \pm \frac{\sqrt{(\pm \frac{\sqrt[3]{x^{2} C}}{x^{2}} + 1) \cdot 2}}{2}$ हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

दोनों पक्षों को $x$ से गुणा करें.

$\frac{y}{x} x = (\pm \frac{\sqrt{(\pm \frac{\sqrt[3]{x^{2} C}}{x^{2}} + 1) \cdot 2}}{2}) x$

चरण 8.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.1

$x$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{y}{x} x = (\pm \frac{\sqrt{(\pm \frac{\sqrt[3]{x^{2} C}}{x^{2}} + 1) \cdot 2}}{2}) x$

चरण 8.2.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$y = (\pm \frac{\sqrt{(\pm \frac{\sqrt[3]{x^{2} C}}{x^{2}} + 1) \cdot 2}}{2}) x$