कैलकुलस उदाहरण

$\frac{d v}{d x} = \frac{s + 1}{s v + s}$

चरण 1

चरों को अलग करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$s v + s$ में से $s$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

$s v$ में से $s$ का गुणनखंड करें.

$\frac{d v}{d x} = \frac{s + 1}{s (v) + s}$

चरण 1.1.2

$s$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{d v}{d x} = \frac{s + 1}{s (v) + s^{1}}$

चरण 1.1.3

$s^{1}$ में से $s$ का गुणनखंड करें.

$\frac{d v}{d x} = \frac{s + 1}{s (v) + s \cdot 1}$

चरण 1.1.4

$s (v) + s \cdot 1$ में से $s$ का गुणनखंड करें.

$\frac{d v}{d x} = \frac{s + 1}{s (v + 1)}$

चरण 1.2

गुणनखंडों को पुनर्समूहन करें

$\frac{d v}{d x} = \frac{s + 1}{s} \cdot \frac{1}{v + 1}$

चरण 1.3

दोनों पक्षों को $v + 1$ से गुणा करें.

$(v + 1) \frac{d v}{d x} = (v + 1) (\frac{s + 1}{s} \cdot \frac{1}{v + 1})$

चरण 1.4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.1

$\frac{s + 1}{s}$ को $\frac{1}{v + 1}$ से गुणा करें.

$(v + 1) \frac{d v}{d x} = (v + 1) \frac{s + 1}{s (v + 1)}$

चरण 1.4.2

$v + 1$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.2.1

$s (v + 1)$ में से $v + 1$ का गुणनखंड करें.

$(v + 1) \frac{d v}{d x} = (v + 1) \frac{s + 1}{(v + 1) s}$

चरण 1.4.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$(v + 1) \frac{d v}{d x} = (v + 1) \frac{s + 1}{(v + 1) s}$

चरण 1.4.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$(v + 1) \frac{d v}{d x} = \frac{s + 1}{s}$

चरण 1.5

समीकरण को फिर से लिखें.

$(v + 1) d v = \frac{s + 1}{s} d x$

चरण 2

दोनों पक्षों को समाकलित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

प्रत्येक पक्ष का एक समाकलन सेट करें.

$\int v + 1 d v = \int \frac{s + 1}{s} d x$

चरण 2.2

बाएं पक्ष का समाकलन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

एकल समाकलन को कई समाकलन में विभाजित करें.

$\int v d v + \int d v = \int \frac{s + 1}{s} d x$

चरण 2.2.2

घात नियम के अनुसार, $v$ के संबंध में $v$ का समाकलन $\frac{1}{2} v^{2}$ है.

$\frac{1}{2} v^{2} + C_{1} + \int d v = \int \frac{s + 1}{s} d x$

चरण 2.2.3

स्थिरांक नियम लागू करें.

$\frac{1}{2} v^{2} + C_{1} + v + C_{2} = \int \frac{s + 1}{s} d x$

चरण 2.2.4

सरल करें.

$\frac{1}{2} v^{2} + v + C_{3} = \int \frac{s + 1}{s} d x$

चरण 2.3

दाएं पक्ष का समाकलन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

भिन्न को अनेक भिन्नों में विभाजित करें.

$\frac{1}{2} v^{2} + v + C_{3} = \int \frac{s}{s} + \frac{1}{s} d x$

चरण 2.3.2

स्थिरांक नियम लागू करें.

$\frac{1}{2} v^{2} + v + C_{3} = (\frac{s}{s} + \frac{1}{s}) x + C_{4}$

चरण 2.3.3

$s$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.3.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{1}{2} v^{2} + v + C_{3} = (\frac{s}{s} + \frac{1}{s}) x + C_{4}$

चरण 2.3.3.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{1}{2} v^{2} + v + C_{3} = (1 + \frac{1}{s}) x + C_{4}$

चरण 2.3.4

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$\frac{1}{2} v^{2} + v + C_{3} = x (1 + \frac{1}{s}) + C_{4}$

चरण 2.4

समाकलन के स्थिरांक को दाईं ओर $K$ के रूप में समूहित करें.

$\frac{1}{2} v^{2} + v = x (1 + \frac{1}{s}) + K$