कैलकुलस उदाहरण

$\frac{d y}{d x} = \frac{\sec^{2} (x)}{\tan^{2} (y)}$

चरण 1

चरों को अलग करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

दोनों पक्षों को $\tan^{2} (y)$ से गुणा करें.

$\tan^{2} (y) \frac{d y}{d x} = \tan^{2} (y) \frac{\sec^{2} (x)}{\tan^{2} (y)}$

चरण 1.2

$\tan^{2} (y)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\tan^{2} (y) \frac{d y}{d x} = \tan^{2} (y) \frac{\sec^{2} (x)}{\tan^{2} (y)}$

चरण 1.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\tan^{2} (y) \frac{d y}{d x} = \sec^{2} (x)$

चरण 1.3

समीकरण को फिर से लिखें.

$\tan^{2} (y) d y = \sec^{2} (x) d x$

चरण 2

दोनों पक्षों को समाकलित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

प्रत्येक पक्ष का एक समाकलन सेट करें.

$\int \tan^{2} (y) d y = \int \sec^{2} (x) d x$

चरण 2.2

बाएं पक्ष का समाकलन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

पाइथागोरस पहचान का उपयोग करते हुए, $\tan^{2} (y)$ को $- 1 + \sec^{2} (y)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\int - 1 + \sec^{2} (y) d y = \int \sec^{2} (x) d x$

चरण 2.2.2

एकल समाकलन को कई समाकलन में विभाजित करें.

$\int - 1 d y + \int \sec^{2} (y) d y = \int \sec^{2} (x) d x$

चरण 2.2.3

स्थिरांक नियम लागू करें.

$- y + C_{1} + \int \sec^{2} (y) d y = \int \sec^{2} (x) d x$

चरण 2.2.4

चूंकि $\tan (y)$ का व्युत्पन्न $\sec^{2} (y)$ है, $\sec^{2} (y)$ का समाकलन $\tan (y)$ है.

$- y + C_{1} + \tan (y) + C_{2} = \int \sec^{2} (x) d x$

चरण 2.2.5

सरल करें.

$- y + \tan (y) + C_{3} = \int \sec^{2} (x) d x$

चरण 2.3

चूंकि $\tan (x)$ का व्युत्पन्न $\sec^{2} (x)$ है, $\sec^{2} (x)$ का समाकलन $\tan (x)$ है.

$- y + \tan (y) + C_{3} = \tan (x) + C_{4}$

चरण 2.4

समाकलन के स्थिरांक को दाईं ओर $K$ के रूप में समूहित करें.

$- y + \tan (y) = \tan (x) + K$