कैलकुलस उदाहरण

$\frac{d r}{d q} = 10 - \frac{1}{16} q$

चरण 1

समीकरण को फिर से लिखें.

$d r = (10 - \frac{1}{16} q) d q$

चरण 2

दोनों पक्षों को समाकलित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

प्रत्येक पक्ष का एक समाकलन सेट करें.

$\int d r = \int 10 - \frac{1}{16} q d q$

चरण 2.2

स्थिरांक नियम लागू करें.

$r + C_{1} = \int 10 - \frac{1}{16} q d q$

चरण 2.3

दाएं पक्ष का समाकलन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

एकल समाकलन को कई समाकलन में विभाजित करें.

$r + C_{1} = \int 10 d q + \int - \frac{1}{16} q d q$

चरण 2.3.2

स्थिरांक नियम लागू करें.

$r + C_{1} = 10 q + C_{2} + \int - \frac{1}{16} q d q$

चरण 2.3.3

चूँकि $- \frac{1}{16}$ बटे $q$ अचर है, $- \frac{1}{16}$ को समाकलन से हटा दें.

$r + C_{1} = 10 q + C_{2} - \frac{1}{16} \int q d q$

चरण 2.3.4

घात नियम के अनुसार, $q$ के संबंध में $q$ का समाकलन $\frac{1}{2} q^{2}$ है.

$r + C_{1} = 10 q + C_{2} - \frac{1}{16} (\frac{1}{2} q^{2} + C_{3})$

चरण 2.3.5

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.5.1

सरल करें.

$r + C_{1} = 10 q - \frac{1}{16} \cdot \frac{1}{2} q^{2} + C_{4}$

चरण 2.3.5.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.5.2.1

$\frac{1}{2}$ को $\frac{1}{16}$ से गुणा करें.

$r + C_{1} = 10 q - \frac{1}{2 \cdot 16} q^{2} + C_{4}$

चरण 2.3.5.2.2

$2$ को $16$ से गुणा करें.

$r + C_{1} = 10 q - \frac{1}{32} q^{2} + C_{4}$

चरण 2.3.6

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$r + C_{1} = - \frac{1}{32} q^{2} + 10 q + C_{4}$

चरण 2.4

समाकलन के स्थिरांक को दाईं ओर $K$ के रूप में समूहित करें.

$r = - \frac{1}{32} q^{2} + 10 q + K$