कैलकुलस उदाहरण

$\frac{d y}{d x} = 30 x$

चरण 1

समीकरण को फिर से लिखें.

$d y = 30 x d x$

चरण 2

दोनों पक्षों को समाकलित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

प्रत्येक पक्ष का एक समाकलन सेट करें.

$\int d y = \int 30 x d x$

चरण 2.2

स्थिरांक नियम लागू करें.

$y + C_{1} = \int 30 x d x$

चरण 2.3

दाएं पक्ष का समाकलन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

चूँकि $30$ बटे $x$ अचर है, $30$ को समाकलन से हटा दें.

$y + C_{1} = 30 \int x d x$

चरण 2.3.2

घात नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x$ का समाकलन $\frac{1}{2} x^{2}$ है.

$y + C_{1} = 30 (\frac{1}{2} x^{2} + C_{2})$

चरण 2.3.3

उत्तर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.3.1

$30 (\frac{1}{2} x^{2} + C_{2})$ को $30 (\frac{1}{2}) x^{2} + C_{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$y + C_{1} = 30 (\frac{1}{2}) x^{2} + C_{2}$

चरण 2.3.3.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.3.2.1

$30$ और $\frac{1}{2}$ को मिलाएं.

$y + C_{1} = \frac{30}{2} x^{2} + C_{2}$

चरण 2.3.3.2.2

$30$ और $2$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.3.2.2.1

$30$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$y + C_{1} = \frac{2 \cdot 15}{2} x^{2} + C_{2}$

चरण 2.3.3.2.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.3.2.2.2.1

$2$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$y + C_{1} = \frac{2 \cdot 15}{2 (1)} x^{2} + C_{2}$

चरण 2.3.3.2.2.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$y + C_{1} = \frac{2 \cdot 15}{2 \cdot 1} x^{2} + C_{2}$

चरण 2.3.3.2.2.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$y + C_{1} = \frac{15}{1} x^{2} + C_{2}$

चरण 2.3.3.2.2.2.4

$15$ को $1$ से विभाजित करें.

$y + C_{1} = 15 x^{2} + C_{2}$

चरण 2.4

समाकलन के स्थिरांक को दाईं ओर $K$ के रूप में समूहित करें.

$y = 15 x^{2} + K$