कैलकुलस उदाहरण

$d y = 18 x^{2} d x$

चरण 1

प्रत्येक पक्ष का एक समाकलन सेट करें.

$\int d y = \int 18 x^{2} d x$

चरण 2

स्थिरांक नियम लागू करें.

$y + C_{1} = \int 18 x^{2} d x$

चरण 3

दाएं पक्ष का समाकलन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

चूँकि $18$ बटे $x$ अचर है, $18$ को समाकलन से हटा दें.

$y + C_{1} = 18 \int x^{2} d x$

चरण 3.2

घात नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x^{2}$ का समाकलन $\frac{1}{3} x^{3}$ है.

$y + C_{1} = 18 (\frac{1}{3} x^{3} + C_{2})$

चरण 3.3

उत्तर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

$18 (\frac{1}{3} x^{3} + C_{2})$ को $18 (\frac{1}{3}) x^{3} + C_{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$y + C_{1} = 18 (\frac{1}{3}) x^{3} + C_{2}$

चरण 3.3.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.2.1

$18$ और $\frac{1}{3}$ को मिलाएं.

$y + C_{1} = \frac{18}{3} x^{3} + C_{2}$

चरण 3.3.2.2

$18$ और $3$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.2.2.1

$18$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$y + C_{1} = \frac{3 \cdot 6}{3} x^{3} + C_{2}$

चरण 3.3.2.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.2.2.2.1

$3$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$y + C_{1} = \frac{3 \cdot 6}{3 (1)} x^{3} + C_{2}$

चरण 3.3.2.2.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$y + C_{1} = \frac{3 \cdot 6}{3 \cdot 1} x^{3} + C_{2}$

चरण 3.3.2.2.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$y + C_{1} = \frac{6}{1} x^{3} + C_{2}$

चरण 3.3.2.2.2.4

$6$ को $1$ से विभाजित करें.

$y + C_{1} = 6 x^{3} + C_{2}$

चरण 4

समाकलन के स्थिरांक को दाईं ओर $K$ के रूप में समूहित करें.

$y = 6 x^{3} + K$