कैलकुलस उदाहरण

$\frac{d R}{d t} = 3.17 - \frac{6.671}{t}$

चरण 1

समीकरण को फिर से लिखें.

$d R = (3.17 - \frac{6.671}{t}) d t$

चरण 2

दोनों पक्षों को समाकलित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

प्रत्येक पक्ष का एक समाकलन सेट करें.

$\int d R = \int 3.17 - \frac{6.671}{t} d t$

चरण 2.2

स्थिरांक नियम लागू करें.

$R + C_{1} = \int 3.17 - \frac{6.671}{t} d t$

चरण 2.3

दाएं पक्ष का समाकलन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

एकल समाकलन को कई समाकलन में विभाजित करें.

$R + C_{1} = \int 3.17 d t + \int - \frac{6.671}{t} d t$

चरण 2.3.2

स्थिरांक नियम लागू करें.

$R + C_{1} = 3.17 t + C_{2} + \int - \frac{6.671}{t} d t$

चरण 2.3.3

चूँकि $- 1$ बटे $t$ अचर है, $- 1$ को समाकलन से हटा दें.

$R + C_{1} = 3.17 t + C_{2} - \int \frac{6.671}{t} d t$

चरण 2.3.4

चूँकि $6.671$ बटे $t$ अचर है, $6.671$ को समाकलन से हटा दें.

$R + C_{1} = 3.17 t + C_{2} - (6.671 \int \frac{1}{t} d t)$

चरण 2.3.5

$6.671$ को $- 1$ से गुणा करें.

$R + C_{1} = 3.17 t + C_{2} - 6.671 \int \frac{1}{t} d t$

चरण 2.3.6

$t$ के संबंध में $\frac{1}{t}$ का इंटीग्रल $\ln (| t |)$ है.

$R + C_{1} = 3.17 t + C_{2} - 6.671 (\ln (| t |) + C_{3})$

चरण 2.3.7

सरल करें.

$R + C_{1} = 3.17 t - 6.671 \ln (| t |) + C_{4}$

चरण 2.4

समाकलन के स्थिरांक को दाईं ओर $C$ के रूप में समूहित करें.

$R = 3.17 t - 6.671 \ln (| t |) + C$