कैलकुलस उदाहरण

$a^{2} d x = x \sqrt{x^{2} a^{2}} d y$

चरण 1

समीकरण को फिर से लिखें.

$x \sqrt{x^{2} a^{2}} d y = a^{2} d x$

चरण 2

दोनों पक्षों को $\frac{1}{x \sqrt{x^{2} a^{2}}}$ से गुणा करें.

$\frac{1}{x \sqrt{x^{2} a^{2}}} (x \sqrt{x^{2} a^{2}}) d y = \frac{1}{x \sqrt{x^{2} a^{2}}} a^{2} d x$

चरण 3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$x \sqrt{x^{2} a^{2}}$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{1}{x \sqrt{x^{2} a^{2}}} (x \sqrt{x^{2} a^{2}}) d y = \frac{1}{x \sqrt{x^{2} a^{2}}} a^{2} d x$

चरण 3.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$1 d y = \frac{1}{x \sqrt{x^{2} a^{2}}} a^{2} d x$

चरण 3.2

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$x^{2} a^{2}$ को ${(x a)}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$1 d y = \frac{1}{x \sqrt{{(x a)}^{2}}} a^{2} d x$

चरण 3.2.2

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$1 d y = \frac{1}{x \cdot x a} a^{2} d x$

चरण 3.2.3

प्रतिपादकों को जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.3.1

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$1 d y = \frac{1}{x^{1} x a} a^{2} d x$

चरण 3.2.3.2

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$1 d y = \frac{1}{x^{1} x^{1} a} a^{2} d x$

चरण 3.2.3.3

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$1 d y = \frac{1}{x^{1 + 1} a} a^{2} d x$

चरण 3.2.3.4

$1$ और $1$ जोड़ें.

$1 d y = \frac{1}{x^{2} a} a^{2} d x$

चरण 3.3

$a$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

$x^{2} a$ में से $a$ का गुणनखंड करें.

$1 d y = \frac{1}{a x^{2}} a^{2} d x$

चरण 3.3.2

$a^{2}$ में से $a$ का गुणनखंड करें.

$1 d y = \frac{1}{a x^{2}} (a \cdot a) d x$

चरण 3.3.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$1 d y = \frac{1}{a x^{2}} (a \cdot a) d x$

चरण 3.3.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$1 d y = \frac{1}{x^{2}} a d x$

चरण 3.4

$\frac{1}{x^{2}}$ और $a$ को मिलाएं.

$1 d y = \frac{a}{x^{2}} d x$

चरण 4

दोनों पक्षों को समाकलित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

प्रत्येक पक्ष का एक समाकलन सेट करें.

$\int d y = \int \frac{a}{x^{2}} d x$

चरण 4.2

स्थिरांक नियम लागू करें.

$y + C_{1} = \int \frac{a}{x^{2}} d x$

चरण 4.3

दाएं पक्ष का समाकलन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1

चूँकि $a$ बटे $x$ अचर है, $a$ को समाकलन से हटा दें.

$y + C_{1} = a \int \frac{1}{x^{2}} d x$

चरण 4.3.2

घातांक के बुनियादी नियम लागू करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.2.1

$x^{2}$ को भाजक में से $- 1$ पावर तक बढ़ा कर हटा दें.

$y + C_{1} = a \int {(x^{2})}^{- 1} d x$

चरण 4.3.2.2

घातांक को ${(x^{2})}^{- 1}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.2.2.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y + C_{1} = a \int x^{2 \cdot - 1} d x$

चरण 4.3.2.2.2

$2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$y + C_{1} = a \int x^{- 2} d x$

चरण 4.3.3

घात नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x^{- 2}$ का समाकलन $- x^{- 1}$ है.

$y + C_{1} = a (- x^{- 1} + C_{2})$

चरण 4.3.4

उत्तर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.4.1

$a (- x^{- 1} + C_{2})$ को $a (- \frac{1}{x}) + C_{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$y + C_{1} = a (- \frac{1}{x}) + C_{2}$

चरण 4.3.4.2

$a$ और $\frac{1}{x}$ को मिलाएं.

$y + C_{1} = - \frac{a}{x} + C_{2}$

चरण 4.4

समाकलन के स्थिरांक को दाईं ओर $K$ के रूप में समूहित करें.

$y = - \frac{a}{x} + K$