कैलकुलस उदाहरण

$\frac{d y}{d x} = \sec^{2} (x)$ , $y (0) = 3$

चरण 1

समीकरण को फिर से लिखें.

$d y = \sec^{2} (x) d x$

चरण 2

दोनों पक्षों को समाकलित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

प्रत्येक पक्ष का एक समाकलन सेट करें.

$\int d y = \int \sec^{2} (x) d x$

चरण 2.2

स्थिरांक नियम लागू करें.

$y + C_{1} = \int \sec^{2} (x) d x$

चरण 2.3

चूंकि $\tan (x)$ का व्युत्पन्न $\sec^{2} (x)$ है, $\sec^{2} (x)$ का समाकलन $\tan (x)$ है.

$y + C_{1} = \tan (x) + C_{2}$

चरण 2.4

समाकलन के स्थिरांक को दाईं ओर $K$ के रूप में समूहित करें.

$y = \tan (x) + K$

चरण 3

$x$ के लिए $0$ और $y = \tan (x) + K$ में $y$ के लिए $3$ को प्रतिस्थापित करके $K$ का मान ज्ञात करने के लिए प्रारंभिक शर्त का उपयोग करें.

$3 = \tan (0) + K$

चरण 4

$K$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

समीकरण को $\tan (0) + K = 3$ के रूप में फिर से लिखें.

$\tan (0) + K = 3$

चरण 4.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

$\tan (0) + K$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.1

$\tan (0)$ का सटीक मान $0$ है.

$0 + K = 3$

चरण 4.2.1.2

$0$ और $K$ जोड़ें.

$K = 3$

चरण 5

$3$ को $y = \tan (x) + K$ में $K$ के स्थान पर प्रतिस्थापित करें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$3$ को $K$ से प्रतिस्थापित करें.

$y = \tan (x) + 3$