कैलकुलस उदाहरण

$\frac{d y}{d x} = c x + c^{2} + 1$

चरण 1

समीकरण को फिर से लिखें.

$d y = (c x + c^{2} + 1) d x$

चरण 2

दोनों पक्षों को समाकलित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

प्रत्येक पक्ष का एक समाकलन सेट करें.

$\int d y = \int c x + c^{2} + 1 d x$

चरण 2.2

स्थिरांक नियम लागू करें.

$y + C_{1} = \int c x + c^{2} + 1 d x$

चरण 2.3

दाएं पक्ष का समाकलन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

एकल समाकलन को कई समाकलन में विभाजित करें.

$y + C_{1} = \int c x d x + \int c^{2} d x + \int d x$

चरण 2.3.2

चूँकि $c$ बटे $x$ अचर है, $c$ को समाकलन से हटा दें.

$y + C_{1} = c \int x d x + \int c^{2} d x + \int d x$

चरण 2.3.3

घात नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x$ का समाकलन $\frac{1}{2} x^{2}$ है.

$y + C_{1} = c (\frac{1}{2} x^{2} + C_{2}) + \int c^{2} d x + \int d x$

चरण 2.3.4

स्थिरांक नियम लागू करें.

$y + C_{1} = c (\frac{1}{2} x^{2} + C_{2}) + c^{2} x + C_{3} + \int d x$

चरण 2.3.5

$\frac{1}{2}$ और $x^{2}$ को मिलाएं.

$y + C_{1} = c (\frac{x^{2}}{2} + C_{2}) + c^{2} x + C_{3} + \int d x$

चरण 2.3.6

स्थिरांक नियम लागू करें.

$y + C_{1} = c (\frac{x^{2}}{2} + C_{2}) + c^{2} x + C_{3} + x + C_{4}$

चरण 2.3.7

सरल करें.

$y + C_{1} = \frac{1}{2} c x^{2} + c^{2} x + x + C_{5}$

चरण 2.3.8

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$y + C_{1} = \frac{1}{2} x^{2} c + c^{2} x + x + C_{5}$

चरण 2.4

समाकलन के स्थिरांक को दाईं ओर $K$ के रूप में समूहित करें.

$y = \frac{1}{2} x^{2} c + c^{2} x + x + K$