कैलकुलस उदाहरण

$\frac{d y}{d x} = \frac{x}{y^{2} + 1}$

चरण 1

चरों को अलग करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

दोनों पक्षों को $y^{2} + 1$ से गुणा करें.

$(y^{2} + 1) \frac{d y}{d x} = (y^{2} + 1) \frac{x}{y^{2} + 1}$

चरण 1.2

$y^{2} + 1$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$(y^{2} + 1) \frac{d y}{d x} = (y^{2} + 1) \frac{x}{y^{2} + 1}$

चरण 1.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$(y^{2} + 1) \frac{d y}{d x} = x$

चरण 1.3

समीकरण को फिर से लिखें.

$(y^{2} + 1) d y = x d x$

चरण 2

दोनों पक्षों को समाकलित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

प्रत्येक पक्ष का एक समाकलन सेट करें.

$\int y^{2} + 1 d y = \int x d x$

चरण 2.2

बाएं पक्ष का समाकलन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

एकल समाकलन को कई समाकलन में विभाजित करें.

$\int y^{2} d y + \int d y = \int x d x$

चरण 2.2.2

घात नियम के अनुसार, $y$ के संबंध में $y^{2}$ का समाकलन $\frac{1}{3} y^{3}$ है.

$\frac{1}{3} y^{3} + C_{1} + \int d y = \int x d x$

चरण 2.2.3

स्थिरांक नियम लागू करें.

$\frac{1}{3} y^{3} + C_{1} + y + C_{2} = \int x d x$

चरण 2.2.4

सरल करें.

$\frac{1}{3} y^{3} + y + C_{3} = \int x d x$

चरण 2.3

घात नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x$ का समाकलन $\frac{1}{2} x^{2}$ है.

$\frac{1}{3} y^{3} + y + C_{3} = \frac{1}{2} x^{2} + C_{4}$

चरण 2.4

समाकलन के स्थिरांक को दाईं ओर $K$ के रूप में समूहित करें.

$\frac{1}{3} y^{3} + y = \frac{1}{2} x^{2} + K$