कैलकुलस उदाहरण

$4 + x^{2} = (1 - y^{5}) \frac{d y}{d x}$

चरण 1

चरों को अलग करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

बाईं ओर $\frac{d y}{d x}$ प्राप्त करने के लिए पक्षों को पलटें.

$(1 - y^{5}) \frac{d y}{d x} = 4 + x^{2}$

चरण 1.2

समीकरण को फिर से लिखें.

$(1 - y^{5}) d y = (4 + x^{2}) d x$

चरण 2

दोनों पक्षों को समाकलित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

प्रत्येक पक्ष का एक समाकलन सेट करें.

$\int 1 - y^{5} d y = \int 4 + x^{2} d x$

चरण 2.2

बाएं पक्ष का समाकलन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

एकल समाकलन को कई समाकलन में विभाजित करें.

$\int d y + \int - y^{5} d y = \int 4 + x^{2} d x$

चरण 2.2.2

स्थिरांक नियम लागू करें.

$y + C_{1} + \int - y^{5} d y = \int 4 + x^{2} d x$

चरण 2.2.3

चूँकि $- 1$ बटे $y$ अचर है, $- 1$ को समाकलन से हटा दें.

$y + C_{1} - \int y^{5} d y = \int 4 + x^{2} d x$

चरण 2.2.4

घात नियम के अनुसार, $y$ के संबंध में $y^{5}$ का समाकलन $\frac{1}{6} y^{6}$ है.

$y + C_{1} - (\frac{1}{6} y^{6} + C_{2}) = \int 4 + x^{2} d x$

चरण 2.2.5

सरल करें.

$y - \frac{1}{6} y^{6} + C_{3} = \int 4 + x^{2} d x$

चरण 2.2.6

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$- \frac{1}{6} y^{6} + y + C_{3} = \int 4 + x^{2} d x$

चरण 2.3

दाएं पक्ष का समाकलन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

एकल समाकलन को कई समाकलन में विभाजित करें.

$- \frac{1}{6} y^{6} + y + C_{3} = \int 4 d x + \int x^{2} d x$

चरण 2.3.2

स्थिरांक नियम लागू करें.

$- \frac{1}{6} y^{6} + y + C_{3} = 4 x + C_{4} + \int x^{2} d x$

चरण 2.3.3

घात नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x^{2}$ का समाकलन $\frac{1}{3} x^{3}$ है.

$- \frac{1}{6} y^{6} + y + C_{3} = 4 x + C_{4} + \frac{1}{3} x^{3} + C_{5}$

चरण 2.3.4

सरल करें.

$- \frac{1}{6} y^{6} + y + C_{3} = 4 x + \frac{1}{3} x^{3} + C_{6}$

चरण 2.3.5

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$- \frac{1}{6} y^{6} + y + C_{3} = \frac{1}{3} x^{3} + 4 x + C_{6}$

चरण 2.4

समाकलन के स्थिरांक को दाईं ओर $K$ के रूप में समूहित करें.

$- \frac{1}{6} y^{6} + y = \frac{1}{3} x^{3} + 4 x + K$